这样的课堂高效吗?

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新课程标准告诉我们,在教学活动中,教师应为组织者、引导者、促进者和参与者,教师的教学方法应该灵活多样,教学过程是师生互动共同发展的过程要通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式,引导学生积极主动的学习,培养学生掌握和运用知识的能力,要关注每个学生,使每个学生都能得到充分发展.

下面就听一节公开课谈谈自己的心得体会.

一个月前,我校教研组组织听了高三王老师的一节公开课,当时王老师讲的是《函数值域的求法――第二课时》高三一轮复习课,本节课是在前几节课介绍了函数值域的八种求法（初等函数法、配方法、图像法、反表示法、换元法、分离常数法、不等式法、单调性法）的基础上介绍另两种求法：判别式法、导数法.

1课堂部分教学片断

教师首先让学生复习总结了函数值域求法的前八种方法以及每种方法所适应的题型,让学生记住固定题型固定方法,有时要多种方法结合才能达到效果依此引入课题,然后给出下面的题目：

题目1求函数的值域.

师：大家分析一下,这道求值域的题属于我们前八种方法涉及的题型吗?

生：不是!

师：大家分析一下,用什么方法能解决呢?

生A：判别式法!（说明这位学生以前知道这种方法,因为毕竟是高三复习课）

师：判别式法?啥意思?说来听听.

生A：将函数解析式变形为y为系数x的方程,由方程有解,判别式不小于0来解.

师：说得太好了!这正是本节课要给大家介绍的求值域的第九种方法――判别式法.

教师引导学生自主解答如下：由得,函数定义域为R原函数可变形为：因为x∈R,所以问题就等价于（）方程有实数解（1）当y等于1时,由（）得x等于1∈R,所以y等于1符合.

评析解答过程中,教师采用启发诱导式,引导学生首先应考虑函数的定义域,特别是方程有解时应对二次项系数分类讨论引导分析的很到位当解到Δ≥0的不等式时,有些学生犹豫了,没自信了,认为数字有点怪,又返回去检验,这是不自信的表现,教师提醒学生,解题时要树立自信,只要细心,不必翻来覆去的检验因为高考中真正能有时间检验的学生不多,这一点王老师做得很好!

最后教师归纳总结：对形如

（ac≠0）（x∈R）的函数,求其值域常用“判别式法”注意：判别式法只适合于定义域为R的分式函数求值域,如果定义域不是R的情形又将如何求值域呢?

题目2（题目1的变式）求函数

评析教师在用导数法求解时,顺时给学生补充了高等数学求00型极限的方法――洛必达法则,应用极限思想,结合函数大致图像使问题得以解决,深受学生喜爱

最后教师归纳总结：对形如

交流讨论

课后,笔者在教室外与一名学生进行了简单的对话.

笔者：你感觉这堂课老师上得怎么样?

学生：太好了!

笔者：好在哪里呢?

学生：老师对讲课内容准备充分,从我们知道的东西出发,把新题型、新方法讲得很清楚,特别是补充了高等数学中的洛必达法则,使人耳目一新!我们都能理解,另外用典型例题巩固新方法,总结新题型、方法,以后我们再遇到这方面的题型就不会有问题了!

笔者：平时你喜欢王老师的课吗?

学生：喜欢,王老师上课内容实在,讲解清楚,特别爱归纳、总结题型方法技巧,使我们遇到固定题型就能想到固定方法,讲得太好了!

下面是笔者在评课时的一些况.

王老师：本节课主要是让学生掌握求函数值域的两种方法：判别式法与导数法,教学中我想关键是要切实把题型方法传授到位,通过典型例题分析,强化重点,通过课堂练习,巩固教学内容从课后作业的反馈情况看,学生对这两种方法掌握得还可以,达到了预期的教学效果.

曹老师：我赞扬王老师这样处理本节课重点内容学生清楚了,常考的习题学生会做了,这是教学宗旨我一直就认为,改来改去,花样再多,你力气费了,但考试成绩不好,那也是没有用的,还不如按老经验和老方法处理来得划算探究性教学只是一种教学态度和教学方式,但它不一定能保证让学生高效地掌握知识,考试不是看你有没有进行探究性教学,而是看学生能不能运用你所教的知识把试卷上的题目解答好,如果上课仅仅强调探究而不管学生知识掌握如何,可能到最后我们是做了费力不讨好的事情,别人也会议论我们的课堂是“花拳绣腿”,中看不中用.

宋老师：等到高考试题变成非用探究性教学不可时我们再说,现在上课还是用王老师这种方法实在,这样能让学生节约时间和精力,多记一些题型、方法,多做一些习题.

大部分老师对王老师的课表示肯定,认为值得学习,还有几位同年级的老师表示王老师这堂课上得太好了,达到了事半功倍的效果,后面还准备按王老师的方法给自己班的学生这样教.

笔者：各位老师谈得有一定道理,但如果我们老是一成不变地重复这些课堂,自己可能也会感到教学工作单调而枯燥把学生训练成了“解题机器”,使学生的思维受阻就本节课而言,许多地方采用探究性教学还是可行的,如果处理得当,教学效果也一定会更好对于此种类型函数求值域问题,我在我的班级也讲了,我采用的是探究性教学模式,追求高效课堂经过师生“自主探究和合作”,得出了此种类型题的另外几种解法,这些解法大部分来自学生的自主探究就题目1而言,除了用判别式法和导数法外,还有以下更简单的解法.

题目2完全可以用判别式法（讲课时王老师说不能用）,只不过最后转化为二次方程实根分布问题题目2用判别式法解答如下：

题目2也可以用分离常数法解答,更简便!解答如下：

以上说明课堂上教师给学生应提供适当的思维空间,多问学生“还有别的解法吗?”,引导学生积极思考和探索还是很有价值的,这样做至少有利于开阔视野,拓展能力,丰富解决问题的方法,使学生真正学会如何解题. 3教学效果的检验

最近我校高三模拟考试数学理科用的是2012年西工大第八次模拟试题,其中理科压轴题为第20题,从学生的答卷情况来看,使我感触良多.

原题如下已知椭圆C中心在原点,焦点在坐标轴上,直线y等于32x与椭圆C在第一象限内的交点是M,点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2,椭圆C另一个焦点是F1,且MF1MF2等于94

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线过点（-1,0）,且与椭圆C交于P,Q两点,求△F2PQ的内切圆面积的最大值

从阅卷结果来看,全年级有三分之二的学生只做了第（1）问,有三分之一的学生该题得0分有三分之二的学生将第（2）问做了,但全做对的只有23人,而且都在我所带班级相当一部分同学思路非常清晰,但都在最后求最值这里停止了我班23位做对的学生基本都是用的如下解法1的方法；做到最后求最值停止的同学基本用的都是如下解法2（这也是该题标准答案所给解法）的方法.

评析这种解法太简洁了!解法一有两大亮点,而这两大亮点都是我平时在教学中和学生共同探究的,大部分学生真正领会了这种解法,所以用时就会得心应手!而并不是靠记忆题型所能达到的!

4一点感悟

41改变教育理念、更新教育思想.

课堂教学是培养学生创新意识和实践能力的主阵地,是新课程教学改革的主要平台,而教师的教学思想和观念对自己的课堂教学行为起支配作用长期的应试教育和知识教育观,让教师形成了一套自己比较熟悉的课堂教学操作方法,他们对课堂教学沿用根深蒂固的老方法已经习以为常所以只有从心底重视起来,下大力气改变自己的不良教学习惯,才能消除“懂而不会”现象,打造高效课堂；才能让学生真正学会如何学习,如何解题；才能适应时代的发展.

42要关注结果,更要关注过程.

“重结果,轻过程”仍然是当前教学中的普遍现象应该经常问一问“为什么”、“你凭什么这么说”、“你是怎么想到的”、“你是怎样研究的”这些都是永远的好问题不仅关注结果,更要关注结果产生背后的思维过程、研究过程,把“数学教学是思维的教学”落到实处一堂课是否为好课关键看学生的“思维参与度”以及有没有高水平、深层次的思维.

43教学要在如何促使使学生“懂而会”上下功夫.

学生能否进行“灵活运用”是衡量“会”的最重要标志所谓灵活运用,就是指抛开问题创设的情境,学生能够快速抓住问题的本质,灵活运用数学的基本知识与技能和数学精神、思想、方法去分析、解决问题课堂上教师要让学生用各自的语言交流数学知识,用个性的思维表达数学理念,用个性的方法暴露解题思路,让学生说个人理解、体会、主见、异见和创见,才能在数学课堂中促成更多的“懂而会”的积极数学学习资源,打造真正的高效课堂

作者简介刘聪胜,男,1963年3月生,陕西省旬阳县人,研究生学历,中学数学特级教师,陕西省跨世纪三五人才陕西省咸阳市教育教学研究室副主任从事中学数学教学及研究工作三十多年,发表论文六十余篇,主编教辅用书三十余本,主持教育教学研究课题十余项,其中两项获陕西省教育厅基础教育科研成果一等奖,三项分获二、三等奖

汪仁林,男,1980年11月生,陕西省商南县人,毕业于陕西理工学院数学与应用数学专业,本科学历,中学一级数学教师主要从事数学教育与高考试题研究,发表文章60余篇