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数学应用题的教学,是提高学生分析问题,解决问题能力的好途径.但往往由于这类题目文字叙述长,数学背景陌生,涉及面又广,因而对部分学生来讲,在阅读和理解方面存在着一个困难.要解决这一困难,至关重要的是要做好以下几件事.
1帮助学生消除心理和语言障碍
许多学生一见应用题文字这么长,数学中的情景又比较陌生,连题目都不“敢”去看了.实际上,带着自信,冷静地去读完题目也是对学生心理素质的一种考验,教师必须要求每一个学生都树立起学习的信心,提高心理承受能力,保持冷静,认真对待,不能随意放弃,每次考试都尽可能地考查一道与复习内容紧密相关的应用题,以便帮助学生消除心理障碍.
要排除语言障碍,必须做好读题和翻译工作.读题是翻译的基础,读题时要抓住题目中的关键字、词、句,弄清题中的已知事项,初步了解题目中讲的是什么事情,要求的结果是什么.在读题的基础上,学生要能复述题目中的要点,深思题意,很多情况下,可将应用题翻译成图表形式,形象鲜明地表现出题中各数量之间的关系.
2引导学生学会数学建模
阅读是为了理解题意,建模的过程就是将文字语言、符号语言、图表语言转化成数学语言的过程.一道题目可能有较多的建模思路,应让学生选择自己最熟悉或运算过程少、技巧性不太强的数学模型来解答题目,一般来说,可采用下列策略帮助学生建立数学模型：（1）双向推理列式,利用已知条件顺向推理,运用所求结果进行逆向搜索；（2）借助常用模型直接列式,平均增长率的问题可建立指、对数或方程模型,行程、工程、浓度问题可以建立方程（组）或不等式模型,拱桥、炮弹发射、卫星制造问题可建立二次模型,测量问题可建立解三角形模型；计数问题可建立排列组合问题；机会大小问题可建立概率模型,优化问题可建立线性规划模型等
3高中数学应用题教学的方法
高中数学应用题的教学方法有很多种,在实际应用中,教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择.
3.1导学案教学方法
导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系,通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分.导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用,能够帮助教师更好的发挥自身的指导作用,教师指导学生自主完成学案中的不同环节,学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”清晰掌握.应用题中所涉及到的知识点通常比较多,通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题,同时还能够起到复习旧知识点的作用.
3.2生活化教学方法
生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活,强化所学到的知识与实际生活的联系.在高中数学应用题教学中,生活化的教学方式是最有利于提高学生只是应用能力的方法.教师在讲授应用题的解决方法中,常常会列举很多生活中常见的数学问题,让学生用根据自己的生活经验以及知识基础,通过合作探究,去解决这些问题.
3.3自主学习教学方法
自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力,自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的.在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情景的创设,如果教学情景创设得当,能够调动学生学习的兴趣,那么就能够充分的发挥自主学习教学方法.自主学习教学方法可以分为几个阶段进行,第一个阶段,就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境.第二个阶段,在情境中分层设置探索的问题,让学生在问题的解决中获得成就感,从而自主探究问题.第三阶段,总结学生在探究过程中遇到的问题,给予指导,让学生根据老师的指导进行探究活动反思.
3.4激发学生创新力
创新能力源于创新意识,而创新意识又是一种发现问题并积极探索的心理取向,教师要想培养学生的创新能力,首先要创设一个轻松愉快的学习环境,这种学习环境要以师生关系的平等为前提条件.学生只有在轻松的心理氛围之内,才能够对数学知识产生求知欲,进而才能谈到创新.其次,鼓励学生提出问题.创新就是新问题的提出和解决的过程,教师要接纳学生所有的观点,正确的观点鼓励他们发扬,错误的观点引导他们继续探究,同时要引导学生发现问题、提出问题.除此之外,创新能力的激发还可以通过学生观察力、想象力等的培养来实现.
3.5给学生更多动手操作的机会
在新课标中,对学生实践能力的培养也是教师教学中的一个任务.为了培养学生数学应用题的解题思路,教师在实际教学中要给学生创造更多动手操作的机会.
4注重运算的正确性
在平时的教学过程中,教师应努力让学生做到以下几点： 思想上重视计算.许多学生只注重列式不注重运算,对复杂的算式缺乏信心,对简单的算式粗心马虎.原因在于思想不重视,平时没有养成良好的运算习惯.为此,教师要加强教育,让学生知道运算失误所造成的对学习成绩的消极影响.
算法要精心研究.运算过程中使用的概念、公式和法则要准确无误,这是保证运算准确的基本条件.因此,平时的作业、练习、测验等都必须要求学生认真检查、总结、订正,提高运算的正确率.另外还需要学生运算要熟练且合乎算理,运算过程中的每一步都要有依据.或根据概念,或根据公式,或根据法则,要养成思维严谨的好习惯.
书写要清楚规范.一是步骤书写要规范,解证、文字说明、列式、拖式、计算结果、计量单位、答案等都要严格按照要求书写,条理清楚,一目了然.二是符号书写要规范,运算符号、关系符号、代数符号、几何符号、三角符号等的书写必须规范清晰、准确无误.三是文字书写要规范,在解题和答题过程中,必须书写工整、笔画正确、标点符号使用得当,完整地表述解题过程.规范的书写不仅能准确地输出信息,更能培养学生学习认真、做事精细的良好品质.
总之,数学课堂教学中,对学生应用题解题思路的培养方式有很多种,而教师应该选取怎样的方式就要根据学生的个性特征具体确定采取哪种方式,从而提高学生解决应用题的能力.