高中数学应用题教学有效方法

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摘 要 ：高中数学的应用题所考查的是学生运用理论知识解决实际问题的能力,在高中数学教学中必须要注重对学生解决应用题能力的培养.本文主要谈论了高中数学应用题教学存在的问题,并提出了相应的解决策略.

关 键 词 ：高中数学 应用题 教学

高中数学应用题是联系数学理论与实际的桥梁,在21世纪新课改背景下,应用意识的培养已经成为教育教学中很重要的一部分,但这也是长时间困扰着师生的一个问题.这就需要教师在分析问题的基础上重视对数学应用题解答的技巧培养,从而提高学生的数学成绩.

一、高中进行数学应用题教学的必要性

（一）培养学生较高的数学素养.高中数学应用题的学习是一个比较系统的工程,在高中毕业以后就很难在进行如此系统的知识学习,因此说教学素养的大部分是在高中的学习生活中养成的.它作为衡量数学素养的标尺发挥了很大的作用.

（二）符合科学发展的规律.数学来源于生活和社会实践,是人类活动的总结.应用性的数学已经渗透到经济生活领域,新课程标准也要求“发展数学的应用意识和能力”.高中数学应用题的教学是给学生提供了一个根据客观现实而形成的数学概念、构造数学模型以及体现数学应用性的极好机会.

二、高中数学应用题教学存在的问题

（一）限定了学生的思维.对高中数学应用题简单比较后就会发现,几乎每一道题的答案都是唯一的,这样的情况就在不知不觉中限定了学生的思维,导致学生在解答应用题的过程中认为“数学就是一种解题方式,学数学就是通过解题来得到一个固有的结果”.物理学家李政道曾经说过：中国古代将就做学问,可是现在的学生就只会做解答.这样的现象使得应用题的实际应用也大打折扣.

（二）学生存在心理和语言障碍.许多学生一见到应用题的文字这么长,情景又比较陌生,就会连题目都不敢去看了.事实上,带着冷静和自信讲题目读完也是对学生心理素质的一种考验,教师必须要求每一个学生都树立起学习的信息,提高心理承受能力,认真对待并保持冷静,不能轻易放弃,每次考试都尽可能的考察一道与复习内容紧密相关的应用题,一边与帮助学生消除心理障碍.

要排除语言障碍,必须要做好读题和翻译工作,读题是翻译的基础,在读题过程重要抓住题目中的关键字、词、句,弄清楚题目中的已知事项与要求的结果,再读题的基础上学生需要重复题目中的要点并深思题意.一般情况下,可以将应用题翻译成图表的形式,这样可以形象鲜明的表现出题中各变量的关系.

（三）解决应用题不能使学生发现和提出问题.传统的应用题一般只是明确了需要解决的问题,而不是帮助学生发现和提出问题,而后者比前者更加重要,要想成功解决在日常生活中存在的问题,需要人们提出自己的问题而不是解决别人已经定义好了的问题,这与目前高中的应用题形式和教学过程中不注意引导学生思考和积极提出问题直接相关,识别一般问题和解决生成的子问题能力对解决真实世界中的问题时有很大帮助的,而这些也正是数学思维的重要组成部分.

三、高中数学应用题教学的有效方法

（一）关注学生的思维发展和生成过程,增强动手实践能力.应用问题的实践性反映出了研究性学习课程中的特色教学应该以学生的社会实践和现实生活为基础.比如10年的高考题：在用三角形剪拼折叠成多面体的问题中给出了基本条件：两块相同的正三角形纸片,提出基本要求：其中一块剪拼成正三棱锥,另一块剪拼成正三棱柱,使得它们的全面积与原来的正三角形面积相等,以此要求学生观察、思考、实践以及探究,这是一道以思维和活动为主要形式,强调学生亲身经历的问题,在第二问中将感性、形象的思维上升到理性的逻辑思维,应用立体几何的基本原理进行比较和计算,在此基础上进一步总结一般规律,因为第三问又提出了更高的要求,学生需要将两题的条件和结论加以比较,这就要求教师要建立以人为本的学生主体观,为学生提供一个学数学、做数学以及用数学的良好教学环境,使得学生有动脑和动手以及充分表达自己想法的机会.

（二）提供一些与社会实际有关的教材.“冰冻三尺,非一日之寒”,仅仅靠几道应用题对培养学生的数学应用意识远远不够,教材中应该选择学生感兴趣并与生活紧密联系的素材,是学生感到数学就在自己身边,数学的应用无处不在.比如,在统计内容中,可以选择具有丰富生活背景的案例来展示统计思想和方法的广泛应用.高中数学课程应该力求使得学生体会到数学在解决实际问题中的应用、数学与日常生活以及其它学科的联系,促使学生逐步形成和发展数学的应用意识,提高其实践能力.

（三）改变教学方式.高中数学课程设立了数学探究以及数学建模等活动,为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了良好的条件.首先可以通过“一题多探、一题多变”的形式,引导学生从多角度、多形式以及多层次去分析问题；其次,加强对课本例题和习题的研究和改编,教学中强调学生参与、合作学习与团队精神,是学生对已有的数学知识进行重新发现和重新构建,学以致用,培养其创新精神与创新能力.对于基础比较好的学生,可以在教师的引导下,根据提供的材料,由学生按要求去改编,对于基础较差的学生,教师在改编后,将编拟的材料、背景和过程告诉学生,有助于学生发现知识之间的联系进而找到解题的突破口.

（四）有效的课堂设计.教学课堂设计是教学中的一个重要环节,它是教学的目的性、过程性、科学性以及艺术性的统一,这就需要教师不但需要深厚的教育理论做支撑,而且需要运用多种多样的教学方法和技术,不但要对工作认真负责,还需要花时间制定相应的教学计划.科学有效的课堂教学方式为学生提供了在创造的沃土和新型的学习方式,而且这也适应新课改的基本要求.

总结

高中数学应用题解决是个庞大的工程,只有让学生充分体会整个过程,用数学思想和方法来分析和解决问题,并通过一定的实践与训练,学生一定能够正确的理解题意而建立数学思维,进而提高解题能力,真正的学会解决应用题,把数学应用题的理论与实践紧密结合,体现出数学作为自然科学的魅力所在.