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一、课前准备
手工活动
第一步：利用红色卡纸的一个角得到一个直角,再利用黄色卡纸的一条边得到一个平角；
第二步：分别过这两个角的顶点任意画一条射线,直角被分成的两个角记为∠1和∠2,平角被分成的两个角记为∠3和∠4；
第三步：分别沿画好的射线将直角和平角剪开.
二、引入新课
向学生提问直角和平角的度数,学生回答后并观察几何画板演示动画:分别过直角、平角顶点作射线(平角和直角内),直角被分成的两个角记为∠1和∠2,平角被分成的两个角记为∠3和∠4；射线绕端点旋转（平角和直角内）,观察∠1、∠2、∠1+∠2及∠3、∠4、∠3+∠4的变化得知,无论射线旋转停在任何位置∠1+∠2等于90°,∠3+∠4等于180°,最后老师归纳点明课题——余角和补角.
设计意图：直角和平角是学生熟知的两个角,由已知引出未知符合学生认知规律,再通过观察动画演示,寻找数量关系,解释概念本质.[TPWJ-4-602-4.TIF,Y]
三、探究新知
1.余角概念及符号表示
如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中每个角是另一个角的余角.
符号表示：如果∠1+∠2等于90°,那么∠1与∠2互余；反之,如果∠1与∠2互余,那么∠1+∠2等于90°,即∠2等于90°-∠1.
设计意图：概念学习通过引入环节,学生对互余、互补有了一定的认识,在教师引导下,师生共同总结余角的概念,通过图形观察,启发学生完成将文字语言转化为符号语言.
2.观察思考
学生拿出课前准备好的剪开的红色卡纸,观察并思考两个问题（1）互为余角的两个角一定有公共顶点和公共边吗（2）如果∠1+∠2+∠3等于90°,那么∠1,∠2,∠3互余吗?
学生观察思考、相互讨论、自由发言,归纳小结（1）两个角互余,只与这两个角的度数有关,与位置无关.（2）“互为”是指两个角之间的关系.
学生拿出课前准备好的剪开的黄色卡纸,进行观察思考对于和为180°的两个角,仿照互为余角的定义给出补角定义并思考两个角互补,只与这两个角的度数有关,与位置无关,“互为”是指两个角之间的关系.
设计意图：在课前准备中学生通过剪角,再联系互为余角的概念,从图形上体会两个角互余,只与这两个角的度数有关,与位置无关；“互为”是指两个角之间的关系.并由剪开的黄色卡纸引发思考并引入互为补角的概念.
3.补角概念及符号表示
如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角.符号表示：如果∠3+∠4等于180°,那么∠3与∠4互补；反之,如果∠3与∠4互补,那么∠3+∠4等于180°,即∠4等于180°-∠3.
设计意图：学生仿造互为余角的概念,有学生完成,培养他们的概括和表达能力,然后由学生将文字语言转化为符号语言,至此,学生对互余互补在文字、符号、图形三个方面都有了一定的了解.
4.合作探究补角和余角的性质
（1）∠1与∠2互补,∠３与∠４互补,如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗?为什么?
设计意图：采取学生自主探究、小组讨论的形式,时间为2分钟,小组派出成员向同学们阐述思考的过程.师生共同总结思考的结果—补角的性质：等角的补角相等.
（2）仿照补角的形式,学生观察、思考、总结出余角的性质：等角的余角相等.
设计意图:通过自主探究培养学生的合作意识和推理能力,同时突破本节课的难点.在学生自主探究的过程中,教师要给予适当的指导,充分体现以“教师为主导,学生为主体”的教学理念.
四、学以致用
1.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度
设计意图：本题学生体会用方程的思想来解决几何中求角度的问题.
2.一副三角板本身就蕴含着相等和互余,用一副三角板还能构造出其他一些图形,其中蕴含着相等、互余或者互补的角.
（1）下图是由一副三角板拼接得到的,仔细观察找出其中互余和互补的角；[TPWJ-4-602-8.TIF；X*2,BP#]
（2）请你尝试用一副三角板拼出其他的图形并找出其中互余和互补的角.
设计意图：本题是一道开放性的题目,通过小组讨论,由两位同学展示自己的想法后留下思考.尊重学生的个体差异,满足不同层次的学习需要,使不同的学生在数学中得到不同的发展.
五、归纳提升
谈一谈本节课的收获和体会.
设计意图：可以从你学习了哪些知识,学会哪些解决问题的方法,感受最深的事情是什么,学生培养科学的学习观,同时学生也能养成良好的反思习惯.
六、目标检测
1.35°角的余角为,补角为.
2.若一个角的余角为50°,则这个角为；若一个角的补角为50°,则这个角为.
3.如图所示,直线AB和CD交于点O.[TPWJ-4-602-9.TIF,%60%60,Y]
（1）图中有哪几对互补的角
（2）
SymbolPC@1与
SymbolPC@3相等吗?
SymbolPC@2与
SymbolPC@4呢?为什么?
设计意图：通过以上练习题可及时检测学生对本课学习目标的掌握情况.
（作者单位：河南师大附中）