本站原创关于初中数学及函数及图像方面的免费优秀学术论文范文，关于初中数学类论文总结范文样本,关于走出函数教学误区提高课堂教学效果相关论文范文素材，对写作初中数学论文范文课题研究的大学硕士、本科毕业论文开题报告范文和文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
【摘 要】函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型,也是初中数学领域的重要内容,尤其是二次函数在初中数学中具有较强的综合性.在教学实践中,很多学生常觉得它抽象深奥,高不可攀,难以理解,在学习过程中会存在一定的误区,如无法理解和运用数形结合的观点；更难以运用图形中潜在的信息来解决问题.因此,很多老师也觉得函数难讲.怎样才能在函数教学中提高课堂教学的有效性呢?
【关 键 词 】函数教学 误区 教学效果
函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型,也是初中数学领域的重要内容,尤其是二次函数在初中数学中具有较强的综合性.但是,在教学实践中,好多老师都反映二次函数难教.其实主要是在教学过程中存在一些教学误区,如何走出函数教学中的误区从而提高课堂教学的有效性呢?
首先要认清函数教学中的两个常见误区,才能对症下药.
误区一、在利用“类比”思想教学时,存在两种片面认识：①注重了与以前所学知识的类比,而忽略了对后续知识学习的影响,导致函数教学失去整体性、连贯性.②只考虑了函数之间（一次函数、反比例函数、二次函数）知识的类比,而忽略了函数与数、代数式、方程（组）、不等式的联系,只考虑类比,而忽视了“类比”的思想和“数形结合”的思想,应该高度结合,有机统一.
误区二：很多教师在讲解例题时,常常只是针对例题讲解,不注重一题多解、变式练习,这样就起不到培养学生从多角度思考问题、归纳类比能力.
针对以上教学中的误区,在函数的教学中应注重以下几个方面：
一、抓住概念本质,透彻理解概念内涵
在函数的概念教学中,不仅要注意x与y的一一对应关系,凸显“唯一性”,更要展现函数的深层内涵.例如在二次函数y等于ax2+bx+c（a、b、c为常数,且a≠0）概念教学中,强调是自变量的二次式,同时要特别应注意比例系数a≠0的本质特征.
例如：已知y等于（k-3）x|k-1|+2x+5,当k为何值时,y是x的二次函数?
误解：设|k-1|等于2,得k等于3或k等于-1,
∴当k等于3或k等于-1时,y是x的二次函数.
错误分析：学生在解题时没有注意到二次函数的概念,若两个变量x、y间的关系式可以表示成y等于ax2+bx+c（a、b、c为常数,a≠0）的形式,则称y是x的二次函数,其中他漏掉了a≠0的这一关键条件而导致误解.
措施 1、针对错解,在教学时要从函数的概念出发,加以强调二次函数概念：（1）、二次函数的表达式y等于ax2+bx+c （a、b、c是常数,a≠0）是一个等式,其左边是因变量y,右边是自变量的x整式.（2）自变量的次数是2,系数≠0,让学生对这两条在头脑中有深刻的印象,从而避免学生走入误区.
措施2、对于做选择题时,应教给学生检查是否每一个答案都符合题意,这一思考后学生自然会想到系数a≠0的条件,从而就不会发生误解了.
二、深刻理解函数与图象的关系,渗透数形结合思想
“数形结合”是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效思想.利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易,化繁为简,使抽象变得直观.
例如：运用二次函数观点解决一元二次方程的问题时,学生只会从“数”的角度考虑,一味地想到去解一元二次方程,而忽视数形结合的思想.有的教师在教学中,不能用变化和对立的眼光分析问题,很少培养学生用函数的观点认识方程（组）问题,为了学生以形象、直观的印像,我们应该培养学生运用数形结合的思想来解决问题,通过二次函数图像与轴的交点来解一元二次方程.
三、渗透类比思想,培养知识迁移能力
在讲解二次函数的图像时,老师通常都是由特例y等于ax的图像导出y等于a（x-k）2、y等于a（x-k）2、y等于ax2+bx+c图像,得出二次函数的图像是抛物线,再根据图像归纳总结：抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,与x轴的交点个数,然后整理成表格教给学生.
分析：这种方法,学生也难以记忆,容易混淆.
措施：为达到更好的教学效果,不如和学生一起先画出（1）y等于x2；（2）y等于-x2的图像并观察图像特点,再画出y等于x2+1、y等于-x2+1函数图像等依此类推,借助类比向学生演示得到二次函数y等于ax2+bx+c（a、b、c为常数,且a≠0）的图像,,抛砖引玉把握它们的共性和个性.并学会解决一些实际问题.这样学生就很容易理解它们的共性与区别,牢牢记住二次函数图像的性质特点,这样既容易记忆也培养了学生知识迁移能力、观察能力和归纳总结能力.
四、掌握函数解析式求法,渗透待定系数法思想
求一次函数y等于kx+b（k≠0）的解析式,关键是确定常数k、b的值,那么又怎样确定呢?我们可根据一次函数y等于kx+b（k≠0）的图象是一条直线,利用"两点"可确定一条直线.因此,在教学中让学生明确,只要求出直线上两点坐标,再利用待定系数法建立关于k、b的方程组,即可求出和的值.
五、将生活实际与函数有机结合
在二次函数教学中要将实际应用问题与二次函数做到有机结合,从而培养学生运用函数解决实际问题的能力.在画实际问题的二次函数图像时,要注意图像受自变量的取值范围的条件限制,而不是“二次函数的图像都是抛物线”,有时图像可能是抛物线的一部分或有限个点组成.
例如：一名男生推铅球,铅球行进高度y（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是y等于-112x2+23+53.（1）画出函数的图象,（2）观察图象,求出铅球推出的距离.解答这个题时,要弄清楚函数和自变量的取值范围（都是非负数）,因而画函数图像时要注意,只需要画出图像在第一象限部分；求铅球推出的距离必须是非负数,就是函数图象与x轴的公共点的横坐标.
总之,只我们善于发现问题,并不断总结、着力改进教育教学方法,就一定会很快走出误区的,从而提高我们的课堂教学效果.
（作者单位：江西省赣县第二中学）