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高中数学对学生运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、数形结合能力等有较高的要求,这几大能力也是高考考查的重点,而运算能力作为这几大能力的基础,是数学能力的重要组成部分.目前,部分高中学生运算能力的状况很不乐观,严重影响其高中数学教学学习,这部分学生在学习过程中一听就懂,一做就错.“这些题目不难,但我做错了”、“题目我都做了,怎么分数这么低啊?”每年高考后总有一批学生发出感叹、提出疑问.高考中,计算能力的好坏可以说决定着考试的成败.如何提升学生运算能力,是我们高中数学教师面临的一个重大难题,如果我们仅仅把着眼点放在找题练题上,效果一定不会太好.我们都知道运算的核心是对运算规律、运算技巧的运用,所以结合教学实际谈一下对提高学生运算能力的认识：
一、培养学生准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据的能力
在教学中,让学生牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则、定理等是进行数学运算的基础.提高学生的记忆能力,讲究记忆方法,牢固掌握一些常用的数据和常用的公式、法则.在讲授新课时,应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程,自然地形成概念,导出公式、法则,弄清它们的来胧去脉,明确条件是什么?结论是什么?在什么范围内使用.要透彻地阐明概念的本质属性,揭示出概念的内涵和外延.要深刻分析公式和法则的实质,揭示出带规律性的东西.对于那些相关的概念和易混淆的公式、法则,可通过列表、图示等方法进行对比,指出它们的联系和区别,澄清容易产生模糊混淆之处.同时,对公式、法则的使用做到会“顺用”、“逆用”、“变形用”.及时回收教学效果的反馈信息,发现典型错误,应通过正反两方面的例题进行纠正.为了提高运算的速度,熟记一些常用的数据仍是必要的.如20以内的自然数的平方数、简单的勾股数、特殊三角函数值、 、lg2、lg3、 e精确到0.001的近似值等.
二、培养学生推理能力
教学运算的实质是根据运算定律及其性质,从已知数据的算式导出结果的过程,也是一种推理过程,如果推理不正确,则运算就会出现错误.在基础知识的教学中,应使学生熟练掌握以下各类常用的数式变换：符号变换、互逆变换、移项变换、配方变换、分解变换、形态变换、换元变换等,例如,引用辅助元素、添设参变量、构造辅助函数、构造辅助方程以及几何中添设辅助线.例如：在圆锥曲线中,有许多需要利用定义解题的问题,我就对学生提出要求：①理解定义；②观察圆锥曲线的几何特性；③归纳这类问题的基本解题思路和方法,总结规律,提高运算能力.就此,我设计了这样一些问题,并进行了实战演习：(1)已知△ABC顶点A、B坐标分别为(0,5)、(0,-5),周长为24,求顶点C的轨迹方程；⑵若A点为(3,2),F为抛物线 的焦点,点P为抛物线上任意一点,求|PF|+|PA|的最小值及取得最小值时的P的坐标；⑶P与定点A(-1,0)、B(1,0)的连线的斜率的积为-1,求动点P的轨迹方程；⑷点M到F(3,0)的距离比它到直线x+4等于0的距离小1,求点M的轨迹方程.同学们进行了近20分钟的演算,才有一位同学做完.又过了几分钟后,我对这些问题进行了归纳总结,指出它们的解题的根本思路：①理解圆锥曲线定义；②观察圆锥曲线的几何特性；③利用定义解题.通过归纳总结,同学们对这类问题的运算能力有了很大的提高.
三、培养学生的运算灵活性,提高运算合理性
为了使学生掌握正确的运算法则,教师要经常渗透现代数学思想方法,对学生进行一些算法易混淆的题目对比练习.鼓励学生敢于创新,对学生进行“一题多解”、“简捷算法”的训练.要想提高学生的计算能力就要让学生懂得算理和算法,只有弄清楚计算的特点、计算方法、影响因素,才可以更好地对学生进行计算能力的培养.算法研究有助于简化思维过程,得到有效的解题策略,正确的算法是提高计算准确性的根本保证.因此,教师对算理的教学要重视.
例如若定义在区间（－1,0）内的函数f(x)等于log2a(x+1)满足f(x)＞0,则a的取值范围是（ ）
A.（0,） B.（0,）
C.（,+∞） D.（0,+∞）
题目所要求的a的取值范围的集合是｛a|对任意x∈(－1,0),都有f(x)＞0｝,其中,f(x)等于log2a(x+1),因此,为了得到正确的答案,可以应用对数函数的单调性,或者应用对数运算法则求解.
解法1：根据对数的定义,2a≠1,所以a≠,排除B、D,当a等于1,x等于－时,f(－)等于log2 等于－1＜0,故排除C,得A为答案.解法2：当x∈(－1,0)时,(x+1)∈(0,1),所以f(x) ＞0等价于0＜2a＜1,得a的取值范围为区间(0,).
四、培养学生良好的学习习惯
良好的学习习惯是决定计算能力的重要因素.数学这门课,由于它自身严密的特点,就容不得学生有丝毫的马虎和粗心.学生在计算中出现的错误,有一部分原因是与不良的学习习惯有关.在教学中,教师要让学生养成在作题前认真审题、细心观察、书写规范等良好习惯.
例如某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）.
（I）求至少3人同时上网的概率；
（II）至少几人同时上网的概率小于0.3?
考生在答题中存在的主要问题有： (1)缺乏必要的文字说明和说理,只写出算式和计算结果,解答不够完整.(2)混淆“至多”、“至少”的概念,把“至少3人同时上网”误认为是“同时上网的人数不超过3人”或“同时上网的人数超过3人”,因而导致计算错误.(3)算错基本事件的概率,致使后续的推算结果出错.(4)混淆概率加法公式与乘法公式,如有的考生误将“至少3人同时上网”的概率计为P等于0.53+4+5+6等于0.518.(5)不能正确理解题意,随意作答,例如,用P等于0.53等于0.125作为第一问解答；由0.53＜0.3得第二问的答案为：至少2人同时上网的概率小于0.3.
数学运算具有艰巨性,没有良好的心理素质,也不能成功地完成.因此,运算能力的培养,重在长期,要把运算能力的培养贯穿于数学教学的始终,要有计划、有目的、有意识的用科学的方法进行长期渗透,在潜移默化中使学生逐步领悟运算的实质,从而逐步提高运算能力.