重视数学教学中的反思

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【摘 要】 在数学教学中重视反思是为了促进学生全面、持续、和谐地发展,让学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.同时,反思是教师自我适应与发展的核心手段,正如美国学者波斯纳认为:教师的成长等于经验+反思.

【关 键 词 】 教育反思;反思习惯;自我监控

教育反思,是指教师对自己的教育理念和教育教学行为进行经常性的审视与思考,也就是教师的自成反思.其实质就是要求教师经常性地对自己的教育教学行为进行回顾观察、思考、修正,或给予肯定,支持与强化,或给予否定,思索与修正,在不断的探索与思考中提升教师的教学实践能力和教育理论素养.

教师都希望用最好的教学方法来实施教学,希望通过最好的教学方法达到最理想的教学效果.为找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在想找到提高学生学习效果的有效办法,那么首先需要做的就是学会教学反思,逐步完善自已的教学艺术.通过数学课堂教学的经验,我认为数学教学反思,主要有两大方面.

一、培养学生对“学”的反思,养成反思习惯

会解决问题是学生学好数学的必由之路,培养学生把解决问题后的反思应用到整个数学学习过程中,形成解决题后进行反思的习惯,养成良好的思维品质,对提高学生学习效果有着积极的作用,培养学生对解决问题的反思有以下几个方面:

解法一:将k视为已知数,解关于x、y的二元一次方程组,求出x、y的值后,将其相加,得出关于k的一元一次不等式,解此不等式,求出k的取值范围,这是常规解法.有没有更好的方法呢?在此基础上,可继续提问学生,通过观察方程组系数的特征,你能不能发现它们之间有什么样的联系呢?学生通过观察,会发现两个方程的系数有一定的特征,进一步让学生做大胆尝试,能不能不解出x、y的值,运用整体的思想去求解?引导学生得出解法二.

解法二:观察方程特点,将两方程左右两边分别相加,可得3x+3y等于3k-3,即x+y等于k-1,因此k-1>1,所以k>2.

反思:本题将二元一次方程组、一元一次不等式的解法两个问题结合在一起考查,解法一是常规解法,学生常想到用这种方法.解法二有创新,不求x、y的值,直接求出x+y的值,运用了数学中的整体思想.这样,在原有教学基础上,让学生不断探索,培养学生自我探究,自我发现问题,并从深层次研究,形成更高一级的认识,发现新问题,认识新问题 .通过对问题后的反思,学生对解决这类问题的思路更加清晰了,并对反思的对象和方法有了一些体会,从而培养了学生敏锐的观察力及灵活的思维能力.

2.培养学生反思所解问题的整体思路,并在反思过程中形成新的知识组块.这样可以提高学生数学思维的敏捷性和深刻性,并促进知识的迁移,进而提高学生学习效果.

例如:有这样一个问题:圆弧CD中,弦CD等于800m,E为CD弧上的一点,且OE垂直于CD,垂足为F,EF等于100m,求弧的半径.教师在引导学生解题时,先由OE垂直于CD,得到CF等于DF等于1/2CD,然后设出半径为x,则OF等于x-100,在直角三角形中,利用勾股定理得出相应的方程.

在整个教学过程中,教师把问题分解成几个小问题,让学生根据教师设计好的方式解决问题的程式来逐步获得答案,似乎分析的很到位.实际上,对于学生来说,其难点不是如何去解决教师所提出的问题,而是如何寻找问题的分解策略和如何设计出解决问题的程式,如果教师不去引导学生探索问题分解的方法,没有向学生展示思维过程,在问题解决后没组织学生对问题进行反思与总结,那学生就得不到触类旁通,举一反三,达不到真正的教学目的,得不到知识的提升.教学中教师应引导学生,结合图形,由条件联想到垂径定理,让学生经过自己运用垂径定理独立解决问题,真正领会垂径定理的意义,让学生在实践中理解掌握.同时,解决完问题后,反思解题的思路,让学生体会到垂径定理与勾股定理结合是求线段长度的常用方法,以便今后在解题中得以触类旁通,达到知识的迁移.


3.培养学生反思课后作业的解题过程.这样能提高学习思维的批判性,进而提高学生学习效果.

比如:已知:如图△ABC内接于⊙o ,AB为直径,∠CAE等于∠B,求证:AE与⊙o 相切于点A.学生用切线的判定定理很容易就可以证明出结论.在此基础上,把原题加以变化,当去掉AB为直径这一特殊条件时,上式的结论还成立吗?课堂中发现学生在思考这一问题时,连接OA、OC,利用三角形的内角和去证明OA与AE垂直,从而证明切线,在教学中,我首先肯定了学生的解法.同时,我顺势引导学生反思,第(2)题与第(1)题之间有没有什么联系?区别在什么地方?有没有办法转化?学生发现,可理解成把△ABC绕A点旋转得来的,如果把(2)中的AB边转到直径的位置,就是第(1)题的图形了,于是学生就联想到构造直径,连接AO并延长交⊙O于D,从而利用(1)来证明,简化了证明过程.解完题后,我继续让学生反思刚才的解题过程,让学生进一步体会:一般——特殊——一般的数学转化思想,让学生理解不能把这两题孤立开来解,注重题与题间的内在联系,使学生更深刻领会数学解题的技巧.让学生在今后解题中多进行反思,这对解其他的题有很大的帮助.

鼓励学生结合解题后的反思,提出问题,既能充分发挥学生的主体性,又能形成师生互动,生生互动的教学情境,还能培养学习不断探索的精神,从而使学生创新意识得到保护和培养.解完题后经常通过反思题目的特征,加深对题目本质的领悟,促进知识的正向迁移,从而获得一系列的思维成果,积累属于个人的知识组块,有助于培养思维的批判性,提高学生的学习效果.教师应专门拿出时间对经典数学习题进行反思和梳理,针对习题的解题策略和解题方法着重让学生总结,进而在学生的不断反思中提升起解题能力.教学过程中,对这些问题的总结就是学生进行反思的过程,使学生自己把数学的解题技巧与方法内化为自己的数学学习能力. 二、提升教师对“教”的反思

教师要加强反思自己的教学行为总结教学的得失与成败,对整个教学过程进行回顾,分析和审视,才能形成自我反思的意识和自我监控的能力,才能不断丰富自我素养,提升自我发展能力,进而完善教师教学艺术.

1.课前的反思即备课阶段的反思.教师不应照搬教案,备时要对过去的经验进行反思,对新的教育理念进行反思,对学生现在的实际情况进行反思,对现在的教学手段、教具、学具进行反思,从而使新的教学设计建立在对过去经验,教训和现在的教育理论教学条件的反思上.设计教学方案时,可自我提问:“怎样依据有关理论,设计易为学生理解?”“学生在接受新知识时会出现什么情况?如何处理?”“本题还有没有其他的可能性”等,为自己的课堂教学作准备.教学过程中的反思教学过程是师生交往,积极主动,共同发展的过程.在实际教学中会遇到各种问题,应如何解决、应对,如何调整教学计划,采取策略与措施,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行,这种反思能使教学高质高效进行.

2.在课堂教学过程中反思.一是反思学习内容是否得到充分发展,还需要什么补充,必须围绕教学目的进行教学设计.例如,教师在讲解数学概念的教学中,“整式方程”与”分式方程”的关系、“全等三角形”与“相似三角形”,“三角形的性质”与“直角三角形的性质”之间的关系等,要梳理好它们之间的内在联系,概念之间的区别、比较,学生应用起来才会得心应手,使学生学得轻松,学得扎实,让他们体会到数学所散发出的无穷魅力.二是反思教学过程是否适用所有学生,是否还有学生不适应,怎样引起学生参与,应怎样引导学生发现、分析、概括、总结、应用,启发学生思维积极参与学习,三是反思自己对知识的准备设计是否合理,能否善于激发学生的学习热情,但也得妥善处理,合理利用课堂时间,使课堂教学秩序有利于教师“教”与学生“学”.

3.教学课后的反思.课后对课堂教学进行思考概括,对教师的教学观念,教学行为和学生的表现及教学的成败进行梳理:教学的结果如何?学生在完成学习任务的同时,是否学会了学习?比如在对待学生错题方面,教师不能对错误做简单的批示,应该对他们出现的问题加以分析、归纳,是教方面还是学方面?找出出错的具体原因,教师还可以针对不同学生的错题,提出有建设性和启发性的问题,让学生在课后反思,在下节课时进行全班的交流解决的技巧与方法.因为“教会”不仅仅提供学生学习方法,让学生按步骤程度在学习,更应该设法让学生多体会与感悟,总结适宜的方法,经过自已感悟出来的才管用,好用.这样,不仅让学生深入理解了需要掌握的知识,提升了学生的数学学习的能力,而且教师也在其中逐步发现自己在教学中的不足,不断完善,积累经验,提升了自己的教学水平.

教育反思是教师心底的企盼与教育思维的火花碰撞,虽然有时是一点感动,是一丝酸楚,但及时地用笔“捡拾”起来,却都是颗颗珍珠.教育反思可以帮助教师从每天都在进行着的习以为常的教育方式、教育教学行为中发现自身的教学问题,并提出解决问题的方案,提升自身的专业水平.偶尔的反思并不困难,每天坚持反思却是需要毅力的,因此反思贵在坚持,教师应反思什么?怎样反思?我觉得关键的是教师要注重将反思的结果用于实践中,反思本身不是目的,其目的在于切实用于实践,提升教师的教育教学水平.因此,我们一方面要注意对教育教学行为或问题的反思,另一方面,更要注重将反思的成果用于后续的教育教学活动,不断改进实践状态,提升智慧.

总之,科学有效的反思,为教师与学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式,为学生与教师的学习注入活力,适应新课改要求,师生将自己的反思互相交流,进一步融洽、和谐师生关系,构建师生互动机制,提高学生学习的效果与完善教师教学艺术,为师生养成终身学习的习惯打下坚实的基础.

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