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一、教材分析
等式的基本性质,是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上接触到的.它是系统学习方程的开始,其中蕴涵的“化归思想”,直接给学生指明了解出方程的明确方向.同时,它也对学生后续学习不等式、函数,起着重要的基础作用.在接触这些知识时,我们可以把知识内容加以练习,再次加深等式性质的理解,为进一步深入学习相关知识奠定基础.
本节课的学习,是在学生生活中常见的、比较容易理解的实验基础上掌握等式的两个基本性质,引导学生通过观察,发现规律,为今后运用等式基本性质解方程打好基础,培养学生数学思维能力.
二、教学目标
知识与技能：理解并能用符号语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题.过程与方法：在用式子表示实验结果、讨论、归纳的活动中,经历探索、总结等式基本性质的过程.
三、教学重点与难点
教学重点：利用等式的基本性质解决简单问题.教学难点：两个等式性质的灵活运用,明确目的.
四、教学程序（分三部分教学）
（1）联系实际,激趣引入.大家可以直接看出像4x等于24、x+1等于3这样的简单方程的解.但是形如3x+7等于32-2x的方程,仅靠观察来解就比较困难了.因此,我们还要讨论怎样解方程.方程首先是等式,所以我们要先来看看等式具有什么性质.首先激发探究兴趣,提出问题：“同学们,你用天平做过游戏吗?这节课,我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识.”
（2）自主探索,合作交流.【学习等式的基本性质1】
①具体情境,感受天平平衡.利用多媒体依次展示天平图的各个操作,让学生通过观察,用语言来描述发现,与同桌交流.这样由具体演示到抽象概括,使学生记忆深刻,充分体现了学生为主体,教师为主导的原则.图1、图2的教学模式（篇幅所限,图略,下同）：先让学生观察,问：你发现了什么?然后提问：怎样变换,能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,再进一步提问：往两边各放1个杯子,天平会发生什么变化?生口答,验证.接下去,继续提问：如果两边各放上2个茶杯,天平还会保持平衡吗?两边各放上同样的一把茶壶呢?生答,再一一演示验证.图3、图4的教学模式和前面一样.
②总结抽象,认识规律.通过上面的观察,先用一句话归纳图1和图2的内容.（等式的两边都加上或减去相同的数,等式不变.）再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容.（等式的两边都乘或除以相同的数等式不变,0除外.）教师指出这是等式的一个非常重要的性质,同时要让学生自己举例,检验等式的性质,加深印象.在这个过程中,要让学生认识到,我们在天平的两边同时放任何一样的东西,天平都是平衡的.让学生体会,一会儿我们在用字母表示规律时其中字母取值的任意性,再次加深学生对字母表达运算的认识,从学习的各个过程解决学生遇到的难点.
板书：等式的基本性质
（3）巩固练习,深化认识.练习题的设计,低起点,小台阶,循序渐进,符合学生接受知识的特点,培养学生的灵活性,使学生逐步获得成功的满足感.
【在横线处填空】
①用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的.（4分）
1）如果x+8等于10,那么x等于10+___； 2）如果4x等于3x+7,那么4x-___等于7；3）如果-3x等于8,那么x等于__； （4）如果x等于-2,那么__等于-6.
②完成下列解方程. （11分）
1）3-x等于4. 解：两边____,得3-x-3等于4_____.于是-x等于______.两边____,得x等于____.
2）5x-2等于3x+4. 解：两边____,得____等于3x+6；两边____,得2x等于_____；两边____,得x等于_____.
③解答题：利用等式的性质解下列方程.（20分）
1）x+3等于2；2）-x-2等于3；3）9x等于8x-6；4）8y等于4y+1
在此过程中,引导学生寻找发现问题,利用等式的性质解方程,我们要把方程化成什么形式?（X等于a的形式）明确运用知识的目的,让学生学会总结分析学习内容,养成良好的学习习惯.
【课堂检测】
④解答题：利用等式的性质解下列方程.（20分）
1）x+3等于2；2）-x-2等于3；3）9x等于8x-6；4）8y等于4y+1
【拓展训练】
⑤利用等式的性质解下列方程.（20分）
1）7x-6等于-5x；2）-x-1等于4；3）2x+3等于x-1；4）+2等于+2
⑥当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?（7分）
⑦列方程并求解. （8分）
一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数.（提示：设个位上的数字为x）
⑧如果方程2x+a等于x-1的解是x等于-4,求3a-2的值. （8分）
⑨等式（a-2）x2+ax+1等于0是关于x的一元一次方程（即x未知）,求这个方程的解.（8分）
五、关注学生的学习体会和感受
提问：通过本节课的学习你有什么收获?你对哪个知识点有了新的认识?你觉得等式的两条性质,有什么优点?
（辽宁省瓦房店市第四初级中学）