本论文为数学教学类毕业论文总结,关于数学教学要充分展示思维过程相关毕业论文开题报告,可用于数学教学论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文开题报告范文和优秀学术职称论文参考文献资料下载。免费教你怎么写数学教学及素质教育及教育改革方面论文范文。
【摘 要】数学教学是思维过程的教学,通过展示数学知识形成的思维过程,培养提高学生观察、分析、判断、推理、抽象和概括等思维能力;它是发展智力的重要举措.教师在数学教学中如何展示思维过程?本文作者从三个方面进行了阐述.
【关 键 词 】数学教学;概念形成;规律总结;问题过程
素质教育是教育改革的根本目标,智育是素质教育的一个重要内容,它担负着传授知识、开发智力的双重任务.数学教学是思维过程的教学,通过展示数学知识形成的思维过程,培养提高学生观察、分析、判断、推理、抽象和概括等思维能力;它是发展智力的重要举措.因此,数学教学要充分展示思维过程.那么,教师在数学教学中如何展示思维过程呢?
1.要充分展示概念形成过程.
数学概念的建立主要有两种形式:一是由具体事实概括出新概念,心理学中称为概念形成;二是利用旧知识推出新概念,心理学中称为概念同化.这两种方式是相互联系的,都要经过抽象概括的过程,而且在教学中宜采取二者结合的策略,才能更好地理解概念的本质特征.例如在立体几何中,以“异面直线的距离”这一概念的教学为例,可分两步实施教学.1、揭示概念形成过程.先回顾过去学过的有关距离的概念,如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离.引导学生思考这些距离有什么特点,发现共同的特点是:最短和垂直,然后启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的点,他们的距离是最短的?如果存在应具备什么特征?于是经过实验操作、观察、分析和共同讨论、抽象出:和两异面直线垂直且相交的直线上两垂直间的距离是最短的.2、用定义揭示概念实质.在学生对“异面直线的距离”有了充分的感性认识基础上,用定义概括概念的本质特征;首先定义“异面直线的公垂线”,然后在此基础上定义“异面直线的距离”.从上面概念的教学过程中我们看到:通过引导学生动手操作、观察、分析和抽象概括等思维过程,学生亲自参与了概念的形成过程,不仅锻炼了学生的思维能力,还感受到了数学知识发现的乐趣,变苦学为乐学.这样调动了学生学习的主动性和积极性.
2.充分展示规律的总结过程.
数学中的法则、性质、公式、公理以及思维方法都是数学规律.它们来源于数学问题,又成为解题的依据和理论基础.这些规律尽管前人已经总结得很好,但学生要掌握它,还必须回到具体题目中去,到一定的思维情境中重新加工制作.如在进行“直线和平面垂直的判定定理”教学时,传统方法是揭示定理、画好图形、讲解证明三步,展示思维过程的教学则可作如下设计:(1)、创设具体问题情境:在水平面的地面上竖起一根电线杆,请大家想一个办法,检查一下电线杆是否与地面垂直?(2)、设计解决方案:学生把电线杆抽象为一直线,地面抽象为一平面,根据线面垂直的定义设计方案如下:用一块三角板,使一直角边贴紧电线杆,直角顶点靠地,旋转一周,如果靠地的一边始终在地面上,则可断定电线杆与地面垂直,否则不垂直.
紧接着,再进行如下过程:
2.1 优化方案;提出猜想.教师在肯定方案的正确性和可行性的基础上向学生提出新的问题;是否有比这个方案更方便易行的呢?学生经过操作,提出猜想;三角板的另一直角边只要在两个位置和地面贴得很好,就可断定线杆与地面垂直.
2.2 深化问题、揭示规律.教师要求学生提出上面猜测的问题的实质,并用数学语言加以表述:如果一条直线和平面相交,且和平面过交点的两直线都垂直,则这条直线和该平面垂直.
2.3 共同探讨证明方案.这样讲,思维起点得到降低,跨度小.有利于对规律的消化吸收,同时由于学生通过动手、动脑、动口参与了教学过程,锻炼了思维能力,也获得了独立研究问题的方法.
3.充分展示问题的思想过程.
问题是“数学的心脏”,问题解决的能力是数学能力的集中表现,传统的作法是淡化问题意识,教者奉献学生的是现成的漂亮解法,舍去了制定解决方案的艰苦历程,学生听起来似轻松,但数学能力却未得到提高.在教学证明“如果两平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一个也垂直于同一个平面”时,教师可设计以下几个步骤:1、明确条件和结论,画出图形,用符号语言写出具体过程.2、分析问题,寻找解题途径.从分析结论出发,要证线面垂直,当时只学过定义和判定定理.因此只能从这两个途径考虑解题思路.一般来说,判定定理比定义更好用.先利用判定定理分析思路,从分析出发兼顾条件.从结论出发逆推寻找成立依据,从条件顺推寻找结论的条件.然后让学生用综合法写出证明过程.3、让学生用定义试证该定理,之后辅以提示.经过这样的教学,学生不仅是学习了一种方法,更重要的是使学生看到了教师在解题中的观察、分析、数形结合、整体分析等思想方法. 从而有助于提高分析问题解决问题的能力.
展示思维过程的教学,是对传统教育中“灌输式”教学方法的否定,它使学生不再把教学看成枯燥、僵化的教条,而是一幅幅生动优美的思维诗画,它将锤炼学生的思维品质,发展智力,提高能力,陶冶情操.对学生数学成绩的提高是十分有益的.