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《义务教育数学课程标准》指出：“数学课程设计重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题,构建数学模型,寻求结果,解决问题的过程.”建构主义认为,“有意义的建构”不是由别人而是要由学习者自己完成——要由学习者在适当的学习环境下通过主动探索、主动发现,即通过自主学习才能完成.
鉴于以上理论,我们认为数学学习活动是学生通过自主探索建构模型,应用模型解决问题的过程.因此,我们提出了“自主建模,愉悦课堂”的教学模式,该模式的核心内涵是在现实情境中,教师引导学生通过自主探究、合作学习,建构数学模型,发展应用意识和创新意识,建设高效、愉悦的课堂,全面提升师生的数学素养.
一、“自主建模,愉悦课堂”（三段五环节）模式流程
二、“自主建模,愉悦课堂”（三段五环节）模式具体实施
1.创设情境,生成问题
利用学生生活中常见现象创设情境,提供丰富的素材,极易激发学生的热情,有效唤醒学生已有知识和生活经验,从而提出问题.教学“圆的认识”时,我创设了套圈游戏的情境：套圈位置距离狗熊玩具3米.找找套圈位置在哪里?一起看大屏幕,以这个点代表狗熊玩具位置,套圈者可以站在这里吗?还可以在哪里?如果随着这些位置继续增加,会形成一个什么图形?学生在脑海中抽象出圆.本节课情境创设贴近学生生活实际,问题自然生成,学生不禁会生成以下问题：圆与以前学过的平面图形有什么不同?圆又有什么特征?
2.主动探究,合作交流
“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式.”教学中教师应该给予学生足够的时间和空间,经历观察、探索、思考、交流,让学生在手脑并用中体验知识的形成过程,积累活动经验.“主动探究,合作交流”环节要注重：（1）课堂教学要努力营造开放、合作、探究的教学氛围.（2）探究活动的有效性,探究过程伴随着思考,探究之后引导学生进行方法提炼.（3）小组合作,组间交流是合作探究的有效形式.
3.分析归纳,自主建模
“数学建模的过程就是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号表示数学问题中的数量关系和变化规律.”教师在教学中引导学生建立数学模型,不但要重视结果,更要关注学生自主建立数学模型的过程.学生在进行探究性学习的过程中,教师应注意引导学生用数学语言表述操作过程,用数学符号表示过程和发现,实现形象思维到抽象思维的过渡,帮助学生科学、合理、有效地建立数学模型.如教学“分数乘加应用题”时,教师引导学生从具体情境中提出问题,学生通过主动探究,合作交流,运用画线段图初步理解分数乘加应用题的解答方法,教师及时引导学生分析归纳,帮助学生经历了建立a+a×和a×（1+）数学模型的过程.方法（1）：去年班级数+今年比去年增加班级数等于今年班级数,即24+24×1/4.方法（2）：去年班级数×（1+1/4）等于今年班级数,即24×（1+1/4）.
4. 应用模型,巧练反馈
练习内容必须突出重点,抓住关键；练习方法要巧,突出练习的针对性、层次性、开放性和系统性；练习反馈要及时,弥补不足,完善模型.（1）练习设计应与课本习题紧密结合.既要以课本习题为主,又要大胆改编习题以实现巧练.（2）练习方法要灵活多样,激发学生练习兴趣.（3）巧练与反馈相结合,及时总结.
5.全课总结,内化知识
课堂总结要全面,给学生充分的思考时间,引导学生完整地表达,从知识、方法、情感上全面回顾学习过程,完整表达自己的收获与体会,实现知识重组、方法生成、思维创新、思想共鸣,构建知识的系统性.（1） 构建知识间的联系,自主建构网络图.（2）梳理知识间的结构,自主栽种知识树.
三、实施“自主建模,愉悦课堂”教学模式应注意的问题
1．重视学法指导,培养学生建模能力
引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验,培养学生自主建构数学模型的意识和能力.
2．发挥学生学习的自主性和教师的主导作用
教学活动要为学生提供自主提出问题、自主探索、自主解决问题的机会,充分体现学生学习的主体性,使学生学会学习,学会探索.
总之,“自主建模,愉悦课堂”教学模式不仅考虑如何教,更重要的是引导学生随着愉悦课堂持续发展,通过自主学习,建构模型,全面提升师生的数学素养.
（责编 陈剑平）