初中数学解题能力培养策略探究

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摘 要：在数学学习中,解题能力是核心能力.新课改中也极力倡导对初中学生问题能力的培养,其中分析和解决问题的能力就是重点.而从当前初中数学课堂教学来看,解题能力的培养并没有得到较好的关注.结合初中数学教学实践对此进行简单探究.

关 键 词 ：初中数学；解题能力；培养；策略

解决问题的能力是建立在对概念和基础知识的学习基础上的,是数学思想和方法的应用,也是不断反思和总结的过程.因此,在初中数学教学中,培养学生的解题能力,还得从基础抓起.

一、注重基础学习,奠定基础

解题能力的培养并非一朝一夕之事,而是建立在对基础知识的不断理解和积累上的.在基础知识的教学中,对基本概念、公式、法则和定理等要引导学生学懂、学透,在理解的基础上学会应用.在这个过程中首先要引导学生抓住概念的本质属性,在理解的基础上学习应用.如,对“零的绝对值”的理解,不能只局限于“零的绝对值是零”,而应和正数、负数的绝对值联系起来.零既可以说成是“零的绝对值是它本身”,也可以是“零的绝对值是它的相反数”.如,当x为何值时,x等于x就应推知x≥0.其次,在对公式、法则和定理的学习中,要引导学生掌握其成立的条件,并对其作用和应用范围进行举例,在练习中熟练.如,在一元二次方程根的判别式的教学中,二次项系数a≠0就是必要条件.如,当k为何值时,方程（k-2）x2+（2k-1）x+k等于0有两个不相等的实数根的解析中,由题意得到Δ>0,也就是（2k-1）2-4（k-2）k>0,解此不等式得k>-.但还需要考虑,当k等于2时方程就是一元一次方程且只有一个实数根,所以在解析中,只知道k>-还不够全面,还需知道k-2≠0的条件.此外,对应解题过程中的思路和步骤,教师可在引导学生进行合作探究的基础上进行总结,让学生在学习其他同伴的方法的基础上获得解决问题的多种方法.

二、应用思想方法,解决问题

在数学学习的过程中,数学思想和方法是解决问题的钥匙,是学生学习数学的基础.掌握了方法,就能透过问题看到实质,明白“万变不离其宗”的道理.首先,教师教学中要引导学生掌握常用的数学思想和方法,如转化思想、数形结合的思想,以及分类讨论的思想等.如,转化的思想往往能将复杂的问题简单化,从而更轻松地解决问题.如,已知等于等于,求的值,解析中可由等于等于得到等于,等于,由此就可得到x等于4z,y等于6z,再利用代入法得到代入式,这样问题就被转化了.其次,在解决同一问题时对不同方法的选择要根据适用原则进行.如,解代数题的方法就有配方法、换元法、待定系数法等,在具体的解题过程中,要引导学生选择最熟悉、最有利于自己的方法来进行.同时要注意对各种方法进行总结,如,配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简.何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”和“添项”、“配”和“凑”的技巧,从而完成配方.

三、注重培养学生的解题反思能力

在对学生解题反思能力的培养过程中,首先要引导学生对解题过程进行反思,掌握方法.整理思维过程,确定解题关键,回顾解题思路,概括解题方法,使解题的过程清晰化,思维条理化、精确化和概括化.其次要注重通过合作交流来引导学生讨论、争辩,来促进个人反思,实现自我创新.最后引导学生从错误中进行反思,从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因,给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会,使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识,理解基本概念,指导学生自觉地检验结果,培养他们的反思能力.

在初中数学中培养学生解决问题的能力是关键,教学中教师还要注重从基础抓起,抓思想方法,多反思来进行引导.