例析初中学生数学解题错误原因

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从小学到初中,知识本身对学生的要求大幅提高,但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异,因而学生在学习过程中难免会出现种种错误.因此,对错误进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施；其次,错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后,错误对于学生来说也是不可或缺的,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果.

本文拟对初中学生数学解题错误作粗浅分析.

一、初中学生解题错误的原因

学生能顺利正确地解题,表明其在观察、分析问题,提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰.在上述环节上不能排除干扰,就会出现解题错误.就初中学生解题错误而言,造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰,二是初中数学前后知识的干扰.

1.小学数学的干扰

在初中一开始,学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识,使其产生解题错误.例如,在小学数学中,解题结果常常是一个确定的数.受此影响,学生在解答下述问题时会出现混乱与错误.原题是这样的：礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前1排多1个座位,第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数,那么m是多少?求a等于20、n等于19时,m的值.学生在解答上述问题时,受结果是确定的数的影响,把用n表示m与求m的值混为一谈,暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹.

2.初中数学前后知识的干扰

随着初中知识的展开,初中数学知识本身也会前后相互干扰.例如,在学有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数,因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象.紧接着学习代数和,又要强调把3-7看成正3与负7之和,“-”又成了负号.学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑.这个困惑不能很好地消除,学生就会产生运算错误.又如,了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点,学生常常在这里犯错误,其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰 .事实也证明,把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较,使学生理解两者的异同,有助于学生学好不等式的内容.可见对比教学法对学生错误的形成、前后知识的干扰有一定的影响作用.

学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题.学生在解答简单问题时,需要提取、运用的知识少,因而受到知识间的干扰小,产生错误的可能性小；而遇到综合问题,在知识的选取、运用上受到的干扰大,容易出错.

总之,这种知识的前后干扰常常使学生在学习新知识时出现困惑,在解题时选错或用错知识,导致错误的发生.

二、减少初中学生解题错误的方法

由上所述,学生不能顺利正确地完成解题,产生解题错误,表明学生在解题过程中受到了干扰.因此,减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰.为此,要抓好课前、课内、课后三个环节.

1.课前准备要有预见性

预防错误的发生,是减少初中学生解题错误的主要方法.讲课之前,教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误,就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调,从而 有效地控制错误的发生.例如,在讲解方程： - 等于1之前,要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质,两者有可能混淆,因而要在引入新课前准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习,帮助学生弄清两者的不同,避免产生混乱与错误.因此备课时,要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等,同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程,授业解惑,预先明了学生容易出错之处,防患于未然.如果学生出现问题而未查觉,错误没有得到及时的纠正,则遗患无穷,不仅会影响当时的学习,还会影响以后的学习.因此,预见错误并有效防范能够为揭示错误、降低错误打下基础.

2.课内讲解要有针对性

在课内讲解时,要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解.对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系.课内条件允许的话,可由个别学生分析解答例题,再由学生订正,教师予以总结；并给学生展示揭示错误、排除错误的手段,使学生会识别错误、改正错误.要通过课堂提问及时了解学生情况,对学生的错误回答要分析其原因,进行针对性讲解,利用反面知识巩固正面知识.课堂练习是发现学生错误的另一条途径,出现问题要及时解决.总之,通过课堂教学,不仅要教会学生知识,而且要使学生学会识别对错,知错能改.

3.课后讲评要有总结性

要认真分析学生作业中的问题,总结出典型错误,加以评述.通过讲评,进行适当的复习与总结,使学生再经历一次尝试与修正的过程,增强识别、改正错误的能力.

综上所述,学生的认知过程经历了从无到有、从不会到会、由表及里、由量变到质变的过程.其间正确与错误交织,对错误正确对待、认真分析、有效控制,能够使学生的学习顺利进行,并能逐渐提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.