本站原创本文是一篇什么是论文范文,关于什么是方面毕业论文格式,关于《指数函数其性质》(一)教学设计相关大学毕业论文范文。适合什么是及课后反思及函数方面的的大学硕士和本科毕业论文以及什么是相关开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
一、教学过程
1.复习旧知
（1）什么是函数?函数的三要素是什么?
（2）指数的运算性质有哪些?
（3）研究函数的一般思路是什么?
2.新课引入
观看解答下面两个问题：
问题1：某种细胞分裂时,由一个分裂成2个,2个分裂成4个,等,这样的细胞分裂x次后,细胞个数y与x的函数关系式为：y等于2x（x∈N*）
问题2：一根1米长的绳子,第一次剪掉绳子的一半,第二次剪掉剩余绳子的一半剪了x 次后剩余绳子的长度为y米, 剩余绳子的长度y与x的关系式为：y等于（）x（x∈N*）（学生讨论回答）
提问：y等于2x与y等于（）x（x∈N*）这类函数的解析式有何共同特征?
答：函数解析式都是指数形式,底数为定值且自变量在指数位置.
（若用a代换两个式子中的底数,并将自变量的取值范围扩展到实数集则得到等）师板书课题：指数函数（一）
3.探索新知
〈一〉指数函数的定义
一般地,函数y等于ax（a>0,且a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量.
提问：在本定义中要注意哪些要点?
追问：为什么规定定义中a>1且a≠1?
方法：学生讨论后回答,师讲解,再多媒体投影以下内容：
将a如数轴所示分为：a<0,a=0,01五部分进行讨论：
如果a<0,比如y=（-4）x,这时对于x=,x=等,在实数范围内函数值不存在；
（2）如果a等于0
（3）如果a等于1,y等于1x等于1是个常值函数,没有研究的必要；
（4）如果01且a≠1 可以是任意实数.
提问：在下列的关系式中,哪些不是指数函数,为什么?
（1）y等于2x+2 （2）y等于（-2）x （3）y等于πx
（4）y等于4x2 （5）y等于xx （6）y等于（a-1）x
（a>1,且 a≠2）
〈二〉指数函数图象
指数函数的图象是怎样的呢?先看特殊例子（将同学们分两组用描点法分别画出下列函数的图象）.
第一组：画出y等于2x,y等于（）x的图象；第二组：画出y等于3x,y等于（）x的图象.
〈三〉指数函数性质
〈四〉指数函数概念及性质的简单应用
例1已知指数函数f（x）等于ax（a>0,且a≠1）的图象经过点（3,π）求f（0）,f（1）,f（-3）的值.
解：（略）方法：提问学生回答,师板书过程.
例2利用指数函数的性质,比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5与1.73； （2）0.8-0.1与0.8-0.2 （3）20.3与0.50.3
解（略）方法： 提问学生回答,师板书过程,学生讨论总结比较指数幂大小的方法,师归纳总结.
变式：（1）已知3x≥30.5,求实数 的取值范围
（2）0.2x<25,求实数 的取值范围
归纳：比较指数幂大小时,尽量化同底或同指,当底数相同,指数不同时,构造同一指数函数,然后比较大小；当指数相同,底数不同时,构造两个指数函数,利用图象法或利用中间变量 （ 多选0,1）比较大小.
4.课堂练习
（1）求下列函数的定义域：（1）y等于3 （2）y等于5
（2）函数y等于a2x-3+3恒过定点
（3）作出函数y等于2x-1和y等于2x+1的图象,并说明这两个函数图象与y等于2x图象的关系 .
（4）（09年江苏高考）已知a等于,函数f（x）等于ax ,若实数m、n满足f（m）>f（n）足,则m、n的大小关系为 .
5.课堂小结（以提问形式让学生总结）
提问：本课我们主要学习了哪些内容?你有什么收获?你又掌握了哪些学习方法?
6.课后作业
（1）课本第59页习题2.1A组 5、6、7、8.
（2）预习内容：课本第57-60页内容.
（3）（课外作业）收集关于指数函数应用的相关资料.
二、课后反思
1.学生可能把自变量在指数上的函数都认为是指数函数,应予以及时纠正.
2.要求学生通过规范作图来把握指数函数的图象变化趋势.
3.若学生质疑指数函数单调性结论的正确性,应先肯定质疑是正确的,因为用图象观察归纳出来的结论,必须经过严格证明才是可靠的!但由于教材对此不作要求,因此,鼓励学有余力的同学可自己尝试证明.