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在教学中,发现这样一个现象:对于有的知识点,很多学生都会出现同样的错误,甚至不同届的学生都会出现类似的错误.这说明在知识的形成和应用中,存在一些易犯的错误.教师只有仔细分析原因,找到解决问题的办法,进行提前干预,才能尽量避免这些错误的出现.下面结合自己的初步探索,举几个例子.
一、重视备课
学生在应用公式等于·化简二次根式时,常常出现化简不彻底的现象.例如:等于等于×等于2,这个结果是不对的,还含有开得尽方的因数,可以继续化简为4.在学习二次根式的化简时,有两种习题设计方案.方案一:利用公式化简(1);(2) ;(3);(4).方案二:利用公式化简(1);(2);(3) (a≥0);(4) (a≥0,b≥0).
这两种习题设计方案中都只有四个小题.方案一中的数都只包含一个开得尽方的因数,是同一类型的题目,学生学完这样的例题,去化简时,极易出错.方案二中,8只包含一个开得尽方的因数,72包含多个开得尽方的因数,a3是关于字母的化简,4a2b3中既有数字,又有字母,是四种不同类型的小题,由易到难,层层推进,学生的收获更多.尤其是72有三种不同的分解方法,72等于4×18等于9×8等于36×2,通过对比,可以引导学生总结化简时,应分解出尽量大的开得尽方的因数.学完方案二的习题,再去化简,就知道要分解成16×3.
由此可知,备好课,是上好课的前提,是有效教学的必备条件.教师备课不足、没有针对性会导致学生出现一些错误;也有一些教师由于经验不足,对学生易错的地方不能预知.这就需要教研组进行集体备课,对备课方案进行研讨,集思广益、取长补短,从而保证最后使用的都是最佳的备课方案.
二、重视探索过程
学生在应用完全平方公式(a+b)2等于a2+2ab+b2时,常常漏掉中间项,错误地写成(a+b)2等于a2+b2.以下是学习完全平方公式时,两种不同的课堂设计:
方案一:给出(a+b)2等于a2+2ab+b2,学生熟记并默写公式.
方案二:
1.根据右图写出相应的等式;
2.利用多项式的乘法验证你的结论;
3.请你谈谈(a+b)2与a2+b2的区别.
显然,方案一只重视结果而不注重知识的探索过程,让学生死记硬背公式,学生在应用时极易漏掉中间项.而方案二先通过数形结合,让学生对公式有一个直观的感受;再推理验证,让学生对公式有一个理性的认识;最后谈谈(a+b)2与a2+b2的区别,让学生明确两者的区别.两种方案的教学效果显然大不相同,使用方案二的教师,不仅重视结果,更重视知识的探索过程,关注知识的生成过程,学生出错的可能性大大降低.
在实际教学中,有的教师认为探索知识太浪费时间,不如让学生多做几道题目,多练几道题.其实这样得不偿失,死记硬背的东西,只能暂时有效,极易遗忘,或和其他的知识发生混淆.不如在知识的探索上多花功夫,既有利于学生掌握知识,又符合学生的认知规律,让学生学得轻松,用得灵活.
三、重视对学生能力的培养
例如,某次期末考试,试卷上有如下的一道选择题:一组数据9、11、8、12、6、13、7、14、10、10的极差与中位数为( ).
A.6,10 B.6,9.5 C.8,10 D.8,9.5
一名非常优秀的学生选了错误的答案A,没能得分,很是遗憾.并不是他不会做这个题,而是他把求极差想当然地错看成求方差,从而出错.这种状况在很多学生身上都会发生,看似马虎粗心造成的,实则是观察能力不强,审题能力有所欠缺.这就要求教师要有意识地培养学生的观察能力,提升学生的审题能力.如通过题组“一个花圃的面积是12平方米,由于需要,后来扩建了两倍,现在花圃的面积是多少?”“一个花圃的面积是12平方米,由于需要,后来扩建到两倍,现在花圃的面积是多少?”等的训练,让学生养成“读题”的习惯,同时把关键字词用笔圈起来,体会读题时要看清每一个字,不能想当然,否则,审题时的“差之毫厘”,就会导致解答时的“谬以千里”.
类似地,为了尽量避免易错题的出错,需要教师在日常的教学工作中,还要有意识地培养学生的听课能力、思考问题的能力以及计算能力等.
四、重视反思总结
学生在学习有理数的运算时,常常把-3+5算成-8.在错误之后,有的学生遇到类似题目还会重复出现这种错误.通过了解,发现这部分学生对正确的解法只是简单地模仿,根本没有深入地思考自己错误的原因在哪里,更谈不上进行有针对性地防错训练.而有的学生就会反思:当时自己是如何思考的,为什么把-3+5算成-8?通过回顾当时的思考过程,就会发现自己计算的是-(3+5)等于-8,,而-3+5等于(-3)+(+5)等于2,错把异号的两数相加算成同号两数的和的相反数.于是教师可以再出几组练习题:计算-5+6,-(5+6),-5-6,-(5-6),以强化训练,学生自然就不会重复出现这种错误.
学生学到的知识,如果没有进行反思,就只能机械地模仿与应用,一旦稍有变化或增大难度,就很容易出现错误,远远达不到灵活应用的程度.在教学中,教师应引导学生合理地利用错题,多角度反思自己的错误,总结经验,提升学习能力.
为了避免易错题的出现,需要教师对学生可能出现的错误有一定的预测,并提前干预.这就要求教师要提前精心准备、重视课堂设计,让学生在探索中钻研知识、体验知识的生成,注重学生能力的培养,让学生养成反思总结的习惯,不断提升自己.