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无论高考或是日常考试,往往需要解答选择题或填空题.选择题的备选项直接为解答提供了备选方向,而填空题只看结果不需要解答过程也为解答提供了捷径.显然,这些特点为本文所提的解答方法----特值法提供了可能.
特值法既是巧解一类选择题或填空题提供了方法,也是培养学生探索、猜想、发现等数学创新能力的一种途径,它渗透从特殊到一般的认识规律,为数学归纳法等数学思想方法奠定较好的学习基础.本文拟例说之.
1.特殊“数值”法
所谓的特殊“数值”法,是指通过取特殊数值,获取应解问题的特征,从而获得解答的一种方法.
所谓的特殊“图象”法,是指通过图象的特征,如对称、平行、特殊角或特殊图形等,获取解答的一种方法.
通过上述例子分析,容易发现特值法解选择题或填空题是一种化繁为简的方法,虽然有猜测嫌疑,但选择题和填空题的特点使这种猜测具有较好的科学性,往往事半功倍,不失为一种有实际效用的方法.当然这种方法也不是万能的,不可乱用,特别是这些特殊“值”的选择要有一定的知识基础和知识储备,经常训练,不断总结,熟能生巧.而这样的训练,不仅能为解答选择题或填空题掌握一种较好的解答方法,更重要的是为掌握数学归纳法等数学思想方法提供较好的方法基础,符合从特殊到一般的认识规律,也有助于培养学生探索、观察、猜想、归纳和创新等数学能力.