高中数学教学如何反思

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摘 要:从在听讲中反思、对知识的掌握过程反思、解题后反思和纠错中反思等四方面探讨了在高中数学教学中如何进行反思.

关 键 词 :高中;数学教学;反思

在我们平时的数学教学中,常常会遇到这样一类学生:学习数学学得很刻苦,可结果却收效甚微,成绩也难有起色.长此以往,这样对他们会造成很大的心理负担,从而开始畏惧数学,最后甚至丧失了学习数学的兴趣和信心.

常常问自己,难道真的是他们的头脑笨,不能学好数学?静下心来仔细想一想,应该不是这样的结论.在教学中,我不难发现,学生平时很少花时间去思考自己学习的心得,听老师讲题、自己解题是他们日常学习数学的主要方式.学生通过大量的练习,希望借此提高数学水平.但结果往往是他们练得很多,数学经验却很零散,效率极其低下.简单、重复的训练模式严重影响了他们数学学习能力的提高.

如何走出这样的困境?唯一的方法就是让学生在学习中学会反思!

在数学学习过程中,学生的反思对于理解与掌握数学内容是非常必要的.反思是一种积极的思维活动和探索行为,是发现的源泉,是训练思维、孵化思维品质的最佳方法.反思是学习思维活动的核心和动力,有助于学生对客观失误中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断.学生应该学会在听讲中进行反思,对知识的掌握过程中进行反思,在例题、习题后进行反思,在纠错后进行反思.

一、在听讲中进行反思

在听讲过程中,我们对于授课过程中提出的每一个问题,都应该给学生一定的时间进行思考,没有经过思考所获得的知识是肤浅的,只有不断思考,最终才能真正理解数学知识.

以“正弦函数,余弦函数的图像”为例.学生接触一个新函数的图像,经常摸不着头脑,恰当的引导能引发学生去深入的反思.例如,回顾学习二次函数时,让学生思考:如何作出二次函数的图像?画图常见的基本方法有哪些?由此,自然过渡到,如何画出正弦函数y等于sinx的图像?选用哪些点?哪些点在确定正弦函数y等于sinx,x∈[0,2π]的形状时起关键作用?y等于sinx,x∈R的图像如何画?y等于cosx,x∈[0,2π]的图像如何画?可进一步反思,如何比较精确地作出它们的图像?随着问题的层层深入,学生会积极地进行思考.在这样的过程中,学生逐步掌握了三角函数的图像画法.同时,也让学生逐步养成在听讲中主动思考的良好习惯.反思的意义在于引导学生自觉地去思考、整理、升华,面对一个问题,怎样寻找突破口,怎样解决它,在遇到困难和挫折时怎样调控自己.在解决问题之后,又怎样获得一般的方法.这样不断地循环升华,思维才能获得不断攀升,能力才能不断提高.

二、对知识的形成过程反思

学生在数学学习中必须重视对知识形成过程的回顾,并对过程进行全面考察、分析和思考,从而深化对知识本质的理解、沟通知识之间的相互联系.在知识获得的同时,培养数学能力,加深情感体验.

以双曲线的几何性质为例.学生已经学过椭圆,学过双曲线的标准方程,对双曲线已有初步认识.怎样引导学生研究双曲线的几何性质?在教学中,要复习椭圆的性质,对椭圆性质学习方法进行回顾,学习双曲线可以通过类比椭圆的方法,用数形结合来研究双曲线的性质.

三、解题后的反思

解题后的反思,应该是对局部反思,这有助于学生体验过程,感受乐趣.著名数学教育家波利亚说:“通过回顾所完成的解答,通过重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力.”学生解题时总是根据具体情境来决定解题方法.如果不概括总结,练习的效果就不是太高,下次遇到同样的题目时又要经历同样的困惑.解题后应该经常引导学生思考如下问题:回顾一下刚才的解题过程,总结一下你的解题思路,解题的关键在什么地方?还有没有其他的方法?对条件和结论可以进行怎样的变式?

在一次习题课中,我出了这样一道题:

化简:-等于4

很多学生都是来用移项、平方、再移项、再平方.采用这样的方法,结果是运算量大,计算也很繁琐,解完题目后,问大家:大家回顾一下,用这样的解题方法是最好的吗?有没有更好的方法?

有的学生借助于试题的几何意义:这个试题用语言叙述即为,动点(x,y)到(3,0)与到(-3,0)的距离为4,可知,动点的轨迹为以(-3,0),(3,0)为焦点,4为实轴的双曲线的左支.

继续引导学生:我们对这个试题能否进行改编?学生顿时活跃起来:

变式1:+等于8 (6或4)

变式2:-等于4 (6或0)

四、在纠错中进行反思

订正作业和测试中的错误是数学学科的一个突出现象.在评讲错题时,我们教师讲解得很详细,但效果总是不太明显,下次遇到类似的题目时还是有很多学生会犯同样的错误,他们表面上是

懂了,实际上并没有理解问题的本质.我想这主要是学生在课后缺乏反思.

反思是学习数学过程中最薄弱的环节,但由于学习数学认知

结构有限,学生一般不能独立对自己所解决的问题进行深刻的反思和总结,况且学生大多都疲于应付大量的作业和频繁的考试,却很少有时间进行真正的反思,学习都是比较被动的.因此,我们教师需要重视授课后的反思过程,为学生搭建一个平台,提供更多的机会,合理安排好时间和空间,引导学生自己去探索有趣的数学问题,自主地解决问题,很好地去整理自己的思考过程,并总结学习的方法,那么他们一定可以真正地学习好知识,进而成为真正有用的现代人.

无论是学生还是教师都要多反思,把反思作为重要的教与学的活动之一,使之成为教学活动的核心和动力.教师通过反思调整教学方向和策略;学生通过反思,可以从更新的角度对问题和方法作剖析.反思是发现的源泉,是训练思维、优化思维品质的重要途径,应该作为我们教与学的重要环节来抓,以巩固和扩大教学

成果.

(作者单位 江苏省金湖中学)


编辑 韩 晓

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