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摘 要：学习数学离不开解题,解题教学是数学教学的重要组成部分.学生在数学解题的过程中,难免会出现种种错误,教师要有对对错误的宽容态度,还要进行系统的分析.
关 键 词 ：数学；解题；预防
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-12-0102-01
学习数学离不开解题,解题教学是数学教学的重要组成部分.学生在数学解题的过程中,学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异,因而学生在学习过程中,难免会出现种种错误,常常会进入各种各样的误区,这样不仅挫伤了学生解题的信心,影响了学生学习数学的积极性,而且还直接导致了数学教学成绩的整体下滑.因此,对错误进行系统的分析是非常重要的,本文就初中学生数学解题错误作一简要分析.
一、对待初中学生解题错误要持宽容态度
在数学学习的过程中,解题出现错误往往是不可避免的.但是如何对待学生在解题中出现的错误却很值得我们去思考.对待学生解题的错误应该持有宽容的态度,接纳学生的错误.事实上,错误是正确的先导,成功的开始.学生所犯错误及其对错误的认识,是学生知识宝库的重要组成部分.因此,教师对学生解题错误的态度要多一点包容,多一点鼓励,少一点挖苦.
二、初中数学解题误区形成的原因
1.小学算术向初中代数的过渡
部分学生小学时本身学习较困难,认知结构差,而初中数学相比小学而言,教材结构的逻辑性、系统性更强.首先表现在教材知识的衔接上,前后所学的知识往往有很大的相似性；其次还表现在掌握数学概念的明确性,新旧概念混合应用.因此,如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识,形成技能,就造成了连续学习过程中的薄弱环节,导致解题错误.
(二)初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开,初中数学知识本身也会前后相互干扰.
例如,七年级新生在学习了相反数以后再学倒数时,许多学生往往会把两者混淆起来,这时教师应特别进行混合训练.如训练学生写出下列各数的相反数和倒数（原数为5,-6,,1,0,-1,-）.
在学二次根式乘法时,由于前面刚学了二次根式化简,教师往往反复强调化简结果必须是最简二次根式,给学生留下了深刻的印象.学习二次根式乘法时,很容易把公式应用和化简的秩序混淆颠倒,如化简×时,学生有先化简后运用公式的情况×等于×等于×××等于,教师着重强调乘法运算的一般步骤：（1）运用法则,化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3）化简二次根式.这个运算法则不很好地理解,学生就会产生运算错误.了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点.学生常常犯错,其原因就有受等式性质和方程解的影响.事实证明,把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较,使学生理解两者的异同,有助于学生学好不等式的内容.
三、预防解题错误的方法
1.讲授新知要有预见.在讲授新知识之前,教师应预测到学生学习该内容时可能产生的错误,在讲解时有意识地指出并加以强调,从而有效地控制错误的发生.一般初中生不太会注意数学概念教学,概念性题目错误发生率往往比较高.
2.课内讲解要有针对.在课内讲解时,要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解,对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系.课内尽量让学生上黑板板书或分析解答思路,再由学生订正,教师予以总结.给学生展示揭示错误、排除错误的平台,使学生会识别改正错误,利用反面知识巩固正面知识.
3.总结讲评教会归纳.通过讲评,进行适当的复习与总结,使学生再经历一次尝试与修正的过程,增强识别、改正错误的能力.教师对于练习中的问题,要集体与个别相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化.同时还要根据反馈得到的信息,随时调整教学要求、教学进度和教学手段.
4.培养学生反思能力.问题解决后应对完成的练习自觉地进行反省,而不仅仅满足于解毕,还需进一步的思考和研究,如 “还有其他方法吗?”“是否有更好的方法?”“有哪些经验可以总结?”等等.教师要重视引导学生在解题完毕后进行反思,解决一道题目后,学生一旦懂得去反思就懂得去如何解决相关的问题,就能在解题中有新的发现,从而激发学生的发现兴趣.
5.培养学生摄取信息的能力.数学学科与其他学科的一个显著区别在于,数学学科中充满着符号、图形和图表,数学内容信息就蕴涵在这些文本中,它们按照一定的规则表达数学意义,交流数学思想,是减少初中学生解题错误的重要方法之一.从某种意义上说,学数学即是理解和掌握数学语言,这就需要学生学会阅读数学.在阅读数学材料时,无论是句式文本还是图形、图表等,一般体现的都是量与量之间的关系.所有的量在一起就是一个整体,而每个量是部分,在教学中抓住部分和整体,按以下步骤进行阅读指导：首先通读段落了解大意；其次删除无用或干扰句子,留下蕴含数学信息的句式；最后把语言文字转化为数学表达式.
6.辅导学生做“纠错”.学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,必须有一个“自我否定”的过程,而“自我否定”又以自我反思作前提.在实际教学中,教师应帮助学生树立纠错追因的意识,引导学生反思一下错题错在哪里?为什么错?然后让学生有针对性的纠错.要求每位学生都准备一本“纠错本”,把错误题及原始的解题过程剪下来贴在“纠错本”本子里.学生的错误不是仅凭一次或两次就能根除的,而是反反复复的,因此需要教师有耐心,做好打持久战的心理准备.
总之,数学解题错误随着数学学习的开始也就伴随着了,对于学生解题错误,教师要宽容学生的错误,并对错题进行分析,并从根本上提高学生的解题正确率.