有理数的加减法

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一教学内容分析

有理数的加减法是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、函数等内容的学习.有理数的加减法是本章的一个重点.在有理数范围内进行的各种运算相互之间均有联系,加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键就在于本节课的学习.

二学情分析

七年级学生是智力发展的关键时期,逻辑思维从经验型逐步向理论型发展.观察能力,记忆能力和想象能力也在迅猛发展.他们生性好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到表扬.所以在教学中应该抓学生这一生理特点,一方面以直观通俗且学生感兴趣的实例,引发学生兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上.另一方面通过小组竞赛和互举例子创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性.

三教学目标

1.知识与技能

(1)通过足球赛中的净胜球数,使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;

(2)在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力,养成良好的运算习惯

(3)通过观察,比较,归纳等得出有理数加法法则.

(4)能运用有理数加法法则解决实际问题.


2.情感与态度

认识到通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性.提升学好数学的信心.

教学重点:有理数加法法则的理解与运用.

教学难点:异号两数相加加法法则的理解和应用.

四教学方法

(一)情境教学法:通过创设情境导入,激发学生的兴趣,有利于课程教学内容的开展.

(二)引导——发现教学法:

教师尽量在诱发性的问题情境中引导学生通过分析、综合、比较、类推等方法不断产生假设,并围绕假设进行推理,引导他们将已有的各种片断知识从各个不同的角度加以改组,学生从中发现必然联系,逐步形成比较正确的概念

五教学过程

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量,若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”,比如,赢3球记为+3,输1球记为—1,学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形

一探索新知

1同号情况:

(1)上半场赢了4球,下半场赢了2球,那么全场共赢了几球,算式怎样表示?

生:(+4)+(+2)等于+6,

(2)上半场输了3球,下半场输了1球,那么全场共输了几球,算式怎样表示?

生:(—3)+(—1)等于—4

探究问题:有理数两个负数相加的和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生主动思考,展开讨论.)

猜一猜,说一说(分组概括两个负数的加法法则):

①两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;②负数加负数,取负号,并把绝对值相加;

2异向情况:

生:(1)上半场赢了5球,下半场输了4球,全场赢了1球,也就是

(+5)+(—4)等于+1;

生:(2)上半场输了4球,下半场赢了3球,全场输了1球,也就是

(—4)+(+3)等于—1

探究问题:有理数中绝对值不等的一正一负两数相加的和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生主动思考,展开讨论)

异号两数相加是本节的难点,教学中请学生到讲台前向左、向右走.猜一猜,说一说(分组概括绝对值不等的一正一负两数的加法法则):绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大绝对值减去较小的绝对值.

3特殊情况:

生:(1)上半场赢了2球下半场不输不赢,全场仍赢2球,也就是(+2)+0等于+2;

生:(2)上半场输了3球,下半场两队都没有进球,全场仍输3球,也就(—3)+0等于—3;生:(3)上半场赢了5球,下半场输了5球,全场赢球为0,也就是(+5)+(—5)等于0

探究问题:两个有理数相加,其中一个加数为0,和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生主动思考,展开讨论)

猜一猜,说一说(分组概括两个数的加法法则):

互为相反数的两数相加得0;一个数与0相加,仍得这个数.

师:引导学生观察和的正负和绝对值的关系入手,发现规律

生:大胆说出自己的不同想法,相互交流、补充,概括法则

师生共同总结规律:

1同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

2绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加得0.

3一个数与0相加,仍得这个数.

二分析应用规律

1填表

2计算(1)(—2)+(—5);(2)(—4.7)+3.6

师:以个别提问的形式引导学生从符号和绝对值入手,回答问题,说清每一步运算的依据.同时提示学生注意书写格式

生:自主思考,积极回答问题

由此归纳有理数加法的一般步骤:①选择法则;②确定正负号;③确定和的绝对值.

练习:1.口算(抢答)(—4)+(+5);(+6)+(—5);0+(—3);(—7)+(—2.3)

2.男生出题女生抢答,反之女生出题男生抢答,答对者出题,否则对方继续出题,先从女生开始.

3.小游戏:①请同学们拿出有理数牌,同桌间进行有理数加法运算比赛.②请获胜的学生谈获胜的秘诀.

积极组织活动,鼓励学生参与活动,在活动中充分肯定学生的回答并适时进行评述;生:积极参与各项课堂活动,踊跃回答问题.

三小测反馈总结巩固

1.计算:

(1)(—10)+(+6);(2)(+12)+(—4);

(3)(—5)+(—7);(4)(+6)+(+9);

(5)67+(—73);(6)(—84)+(—59);

(7)33+48;(8)(—56)+37

2.计算:

(1)(—0.9)+(—2.7);(2)3.8+(—8.4);(3)(—0.5)+3;

(4)3.29+1.78;(5)7+(—3.04);(6)(—2.9)+(—0.31);

(7)(—9.18)+6.18;(8)4.23+(—6.77);(9)(—0.78)+0.

师:监督检查学生做题情况.生:独立思考,自主解题

3.总结得失:谈一谈:(1)、你对本节课的收获?(2)、提出本节课困惑的地方,(让学生畅所欲言在本节课的得与失,感到困惑的地方,运用法则的步骤等等,在学生发言的基础上再提炼),

四作业

六教学结构流程设计

实际问题引入新课——发现解决问题——从中发现规律——总结规律分析讨论——应用规律解题——测评——小结

七学习评价

1形式:课堂练习、测验

2内容:本节所学知识的掌握程度、及学生应用新知解决问题的能力

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