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摘 要 初中阶段的教育是一个人教育生涯的转折点,初中阶段的教育在全面的总结小学阶段所学的知识的基础之上的进一步学习,同时它也是一个人进入高中教育的一个基础和铺垫,所以一个良好的初中教育对学生学习生涯的良好发展有着至关重要的影响.
关 键 词 初中数学教育；数学思想；数学教育；教育方法
初中阶段的教育尤其是数学教育的重点和难点在于数学思想方法和数学思维方式的培养,良好的数学思想和数学思维对于初中阶段数学的学习可以说是至关重要的.随着社会的发展,初中阶段的教育也越来越受到广大家长以及教师的重视,同时初中数学的教学目标、教学内容、教学方法等一系列的问题也都在随之不断的变革.在这样的社会大背景之下,我们更有责任和义务去深入的研究初中数学常用思想方法,不断的深思其重要性,从而为我们社会的初中数学教育贡献自己的一份力量.
一、数学思想方法和数学思维
数学思想和方法,其实就是我们平时所说的数学学科本身的一些客观存在的“公式、定理、原理、数学符号”等,这些都是我们用来解决实际数学问题的最基本的工具.而数学思维则更多的是一种主观性的存在,是一种思考的方式的,当我们看到眼前的事物时,能将看到的现象,用数字、符号等数学语言描述出来,然后运用理性的思考方式找出各个事物之间存在的关系和规律,最终使问题得到解决.
虽然在数学教学理论上各种数学思想方式有着各自明确的定义和概念,但是在实际的初中数学教学中,教师的教学中一般是各种数学思想方法和思维方式相互的融合贯通,不再去刻意的追求某一种具体的数学思维或是数学思想方法,从而加强了学生在解决实际数学问题时的各种综合能力,使得学生能够独立的运用已经掌握的各种数学思想方法来看待问题,用独特的数学思维去解构数学问题,全面增强解决问题的实际能力.笔者以为,这也是初中数学教育的本质所在.
二、常用数学思想方法的研究
就我国现阶段初中数学教育来说,在当下的初中数学教学中采用最多的数学思想方法主要有：数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归思想方法、整体思考的思想方法等等.这几种数学思想方法也是初中数学教学中运用最多的,因此我们有必要对其进行深入的研究.
1.数形结合的思想方法
所谓的“数形结合”的思想方法就是在解决一些数学问题时,对待用文字数学语言描述的数学问题,我们可以用图形语言将它翻译过来.由此一个“数学问题”在一定程度上就变成了一个“几何问题”,从而完成了由抽象的思维方式到直观可视的思维方式的转变,在相当的程度上减小了解决数学问题的难度.对于初中阶段抽象思维还不是很完善的学生来说,“数形结合”的思想方法应当是最好的解题方法.
“数形结合”的思想方法中最常用的数学符号语言其中有数轴、平面直角坐标系等.“数形结合”思想方法就是数字和图形相结合的解题方式,它同时包含了抽象数学数据和直观的图形,成功的完成了抽象思维向形象思维的过渡转化,减小了解题的难度.
在解决实际的数学题目时,学生应该注意数量与图形的转化,在看待数字的同时在图像上找到与之相称的图像信息,在分析具体的数学图形时要做到见形思数,数形结合,最终完成问题的解答.
2.分类讨论的思想方法
分类讨论的思想方法也是初中数学教学中比较常用的一种思想方法,主要在有一定解题数量的基础之上,对遇到的数学题目进行归类、分析、总结,从而的出一套能够运用在一系列相同或者相似的数学问题之上的解题理论方法,减少分析已有问题的思考量.
分类讨论思想方法中的分类方式不是随意分类的,而是具有一定严格的分类原则的：被分类问题的标准时统一一致的,被分类问题的解题原理是相同或是相近的,被分类题目不能重复但是也不能遗漏.正确的分类是分类讨论思想方法的重点所在,因此在实际教学中,在必要的时候,教师应该进行适当的引导以保证教学方向的正确.
分类讨论思想方法的一般过程是,找到明确的数学问题个体,由该数学问题个体找到能够涵括此类问题的问题总体,完成问题的分类,在此基础之上,深入的研究解决此类问题共同的理论依据,总结出解决此类问题的实际方法,推广运用.
3.化归思想方法
化归思想方法的就是用已有的数学思想方法和数学技能把全新的数学问题转化为已经熟悉的数学问题的过程.其实这个过程就是一种知识的解构过程,把全新的数学问题“化成”几部分,然后运用熟知的数学思想方法重新组合、重新思考这个问题,完成看由全新到熟知的转化.
化归思想方法也是一种“由繁化简”的过程,例如在方程式问题方面,运用化归思想方法就能完成高次方程到低次方程的转化,多元方程向二次方程甚至是一元方程等转化.当完成了从复杂到简单的转化之后,数学问题就变的简单明了,学生就能很好的处理好初中阶段相对复杂相对困难题目的解答,对于学生数学能力的提升有很大的帮助.
4.整体思考的思想方法
古诗有“不知庐山真面目,只缘身在此山中”,告诫我们看待问题是不能局限于一个点或者是一个面,应该用一个整体的角度全面的去看待问题,只有这样才不会迷惑,不会陷于其中.
同样在解决数学问题时,我们应该汲取古人的经验,全面的看待问题.在实际教学中,经常出现学生因看不懂题目的一个方面,死钻牛角尖,最终无法完成问题解答的情况.每每遇到这种情况,我总是感慨,当我们在教学中不断的给学生灌输各种解题技巧各种数学思想方法的时候,我们忘记了告诉学生这样去思考,怎么全面的去看待问题.
三、总结
通过对初中阶段数学教育中常用的集中数学思想方法的介绍和深入的研究,我们对各种数学思想方法有了更加深入的了解和认识.在明了各种数学思想方法的基础之上,进一步明确了各种数学思想方法的作用方式,从宏观上更加深入的认识到各种数学思想方法在初中阶段数学教育中的重要性,各种数学思想方法相互作用,相互渗透,共同构成了数学教学的理论基础.