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网络学院应用统计学复习题
2016.5
填空题
1. 统计数据按计量层次可分为 ,
2. 某班的统计学成绩如下: 56 60 67 69 73 75 77 77 78 79 80
81 82 83 83 83 84 86 87 88 89 90 95 97 该班统计学的平
均成绩为 ,中位数为 ,众数 ,标准差为 ,
离散系数为 ,
3.在大样本均值检验中,若方差已知,则其检验统计量为 ,
在显着性水平下,双侧检验的拒绝域为
4.射击4次,每次击中的概率为0.7,恰好击中2次的概率可表示为
,
5. 在假设检验中,如果P值小于显着性水平,则 原假设,
6. 一组数据的分布特征主要从 , ,
三个方面进行测度,
7.当原假设正确而被拒绝时,所犯的错误为 ,当原假设错误
而被接受时,所犯的错误为
8. 若从一总体中抽取一个容量为n的样本,其总体均值的置信度为95%的置信
区间为(a,b), 则样本均值为 .
9. 某班数学成绩如下:40 56 83 67 69 73 83 78 81 ,83, 该班
数学的平均成绩为_ _,中位数为_ _,标准差为_ _.
10.在一个正态总体的均值检验中,若方差已知,则其检验统计量及计算公式为
, 左侧检验的拒绝域为 ,
11.射击40次,每次击中的概率为0.7,恰好击中25次的概率可表示为
12. 设Z服从标准正态分布,则等于
13.描述一组数据分布的集中趋势,常用 , , 等
测度(至少写3个不同的统计量名称).
14.在一个总体的大样本比例检验中,其检验统计量为
15. 设X 表示100次独立重复射击命中目标的次数,每次命中目标的概率为0.6,
则 EX 等于 ,DX 等于 ,
16.在一个正态总体的均值检验中,若方差未知且大样本,则其检验统计量及计
算公式为 , 右侧检验的拒绝域为 ,
17. 在假设检验中,当P值 显着性水平时, 则拒绝原假设,
18. 在假设检验中,如果P值大于显着性水平,则 原假设,
19. 描述统计数据离散趋势的主要测度值有(至少写三个): ,
,
20. 一个总体的大样本均值检验中,若方差未知,其检验统计量为 , 在显着性水平下,双侧检验的拒绝域为 ,右侧检验的拒绝域为 ,左侧检验的拒绝域为 ,
21. 设A和B为互不相容的两个事件,P(A)>,0 , 则P(B|A) 等于 ,
22. 设与B是两个相互独立的事件,且P() 等于 0.8 , P(B) 等于 0.5 , 则P(AB) 等于
__ _,
23. 设且,则
24.茎叶图通常用来表示不分组的 型数据
二,选择题
1.某班学生的平均成绩是80分,标准差是10分.如果已知该班学生的考试分
数为对称分布,则判断成绩在70~90分之间的学生大约占( ).
(A)95% (B)89% (C)68% (D)90%
2.一组数据的离散系数为0.4,平均数为20, 则标准差为( ).
(A)80 (B)0.02 (C)4 (D)8
3.某班学生的平均成绩是80分,标准差是10分.如果已知该班学生的考试分
数为对称分布,则判断成绩在60~100分之间的学生大约占( ).
(A)95% (B)89% (C)68% (D)90%
4.为估计自考学生的平均年龄,随机抽取一个容量为60的样本, 算得其均值为
25.3, 总体方差为16, 则总体均值的95%的置信区间为( ).
(A)(22.29,24.31) (B)(23.29,25.31)
(C)(24.29,26.31) (D)(25.29,27.31).
5.随机变量X服从标准正态分布,则 等于( )
(A) (B) (C) (D)
6.当正态总体方差未知,且小样本条件下,估计总体均值使用的分布是( ).
(A)正态分布 (B)t分布 (C)F分布 (D)分布
7.随机变量X在区间 [1,3] 上服从均匀分布,则 等于( )
(A) (B)
(C) (D)
8. 如果一个数据的标准分数是3,表明该数据( ).
(A) 比平均数高出3个标准差, (B) 比平均数低3个标准差,
(C)等于3倍的平均数, (D)等于3倍的标准差.
9.设Z服从标准正态分布,则 等于( ).
(A)0.4319 (B)0.3849 (C)0.0918 (D)0.4147
10.对于左偏分布,平均数,中位数,众数之间的关系是( ).
(A)平均数 >, 中位数 >, 众数, (B)中位数 >, 平均数 >, 众数,
(C)众数 >, 中位数 >, 平均数, (D)众数 >, 平均数 >, 中位数.
11.当正态总体方差未知,且大样本条件下,估计总体均值使用的分布是( ).
(A)正态分布 (B)t分布 (C)F分布 (D)分布
12.描述数值型数据离散程度的主要测度值有( )
(A)众数 (B)四分位数 (C) 标准差 (D)均值
13.设Z服从标准正态分布,则等于( ).
(A)0.4 (B)0.3 (C)0.5 (D)0.7
14.对于右偏分布,平均数,中位数,众数之间的关系是( ).
(A)平均数 >, 中位数 >, 众数, (B)中位数 >, 平均数 >, 众数,
(C)众数 >, 中位数 >, 平均数, (D)众数 >, 平均数 >, 中位数.
15.设随机变量X服从正态分布,则其标准差为( ).
(A)-9 (B)-3 (C)9 (D)3
三,计算题
1.为了估计一分钟一次广告的平均费用,现抽出了15个电视台的随机样本.样本的平均值为2000元,其标准差为1000元.假定所有被抽样的这类电视台一分钟一次广告的费用近从正态分布,试求总体均值的95%的置信区间.
2. 一家食品加工公司的质量管理部门规定,某种包装食品每包净含量不得少于20千克.经验表明,重量近从标准差为1.5千克的正态分布.假定从一个50包食品构成的随机样本中得到的平均重量为19.5千克,问有无充分证据说明这些包装食品的平均重量减少了 (设)
3.某厂决定在工人中增发高产奖.按过去生产状况对月生产额最高的5%的工人发放高产奖.已知过去每人每月生产额(单位:公斤) XN(4000,602).试问高产奖发放标准应把月生产额定为多少
4.某会计部门负责人发现开出去的中有大量笔误,而且相信在这些开出去的中,至少包含一个错误的占20%以上.在一个由400张构成的样本中,发现至少包含一个错误的有100张.这些数据是否支持这位负责人的看法(设
5.有三个盒子,第一个中有3个红球,5个白球,第二个中有6个红球,4
个白球,随机地取一个盒子,从中取一球,求:
(1)该球是红球的概率.
(2)若该球已知是红球,问该球是取自第一个盒子的概率.
6.近几年某大学一年级学生数学考试成绩的均值为73分,方差为220.5.今
年从该大学随机抽取了200名学生,其样本均值为71.15分.
(1) 当显着性水平为等于 0.05时,今年考试成绩与往年是否处于同一水平
(2) 当显着性水平为等于 0.1时,今年考试成绩与往年是否处于同一水平
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