初中数学函数教学策略

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[摘 要]函数是初中数学课程中的一个重点,也是教学中的一个难点.函数不只是一个非常重要的数学概念,也是一种数学思想方法的体现,而函数所涉及的变量规律也是认识上的一次重大飞跃.因此,在初中数学函数的教学过程中,如何应用有效的教学策略不断提高教学的效率与质量就显得尤为重要.

[关 键 词]函数教学；初中数学；有效策略；探析

初中数学中函数的重要性

数学课程是一门基础的课程,也是其他学科的基础课程.函数思想是中学数学中一个非常基本而且重要的数学思想,函数的意义并非简单的一个名词,而是包含了变化过程量的命名及相对关系的阐述.

初中数学中的函数知识,主要涉及一次函数、二次函数、反比例函数等的概念及计算方法等,是中考的重点内容.函数作为一个整体知识体系,其各个具体的函数都是函数的特例.函数作为一种数学模型,立足于数量的角度对变量之间的关系进行反映,主要研究客观事物的运动与变化.

初中数学函数教学的有效策略分析

在初中数学函数的教学中,教师应合理遵循数学学科的共性,以激发学生的学习兴趣为切入点,将教学内容与生活实际紧密联系,引导学生在做题的过程中体现函数思想、体现函数教学的规律性与特殊性,同时重视学生数形结合能力的培养,读图、画图与图象分析能力的提高,不断拓展学生的数学思维,提高函数教学的效率与效果.

1.引导学生掌握函数的基本概念与原理

函数知识的一个突出特点即为抽象,所以在对其初步接触时,学生不易理解与掌握.而函数的概念都是经长期发展与经验得出的,因此,在函数教学过程中,教师应引导学生加强对函数概念的深刻理解,这也是学习函数的基础.教师还应尽量用简练的语言促进学生对函数的概念有更深入的理解,争取从整体上把握函数的概念与含义,更加了解函数的重要意义.

例如,在学生初步了解函数的基本知识后,可为学生布置作业,引导学生自己收集数据,比如每个家庭每月都会缴纳的电费、水费、煤气费等缴费单据,让学生通过所学的函数知识对数据进行分析并获取结论,勇于提出新的问题.

2.数学教师可利用现代化的科技手段,提高课堂教学的趣味性

兴趣是最好的老师,是一切活动的源泉与动力,而初中数学中的函数知识又具有抽象性和枯燥性的典型特点,所以学生不易产生兴趣,甚至容易产生厌学情绪.因此,在函数的教学过程中,数学教师应注重学生学习兴趣与热情的培养与激发,灵活运用多种教学方法拉近与学生之间的距离,充分调动学生的学习积极性与主动性,让学生对函数知识产生想学的动机,以便更好地学习数学.

例如,教师可运用现代化的科技手段与工具,在课堂教学之前提前准备一些资料,在课堂中利用多媒体进行播放,将函数的概念、所涉及的隐含知识等更加形象、直观地展现在学生面前.利用多媒体视频或动画,也可将函数的变量关系更加生动地呈现在学生面前.以篮球为例,投球进篮时,球会划过一道优美的弧线,这个弧线就可以用函数的相关表达式表示,利用多媒体会更加形象地展现这个“弧线”.

3.将生活实例引入教学之中,将函数教学和生活实际有效联系

生活是一切艺术的来源.新课程标准也指出,数学知识应该来源于生活,且最终为生活服务.因此,在初中数学函数的教学过程中,教师应注重生活化例题的引入,贴近学生的实际,拉近与学生之间的距离,以激发学生的学习热情,调动其学习积极性.比如,当前比较火热的电影票房收入与售出张数之间的关系,商业中果园的利益计算、成本关系等都涉及函数的相关知识；另一方面,也可利用之前学过的某些知识循序渐进地带入函数知识,以便学生更容易接受,促进学生对函数知识的理解与掌握.

例如,在二次函数概念的教学过程中,教师可利用学生比较熟悉的知识引入新课,比如正方形与圆形的面积公式,首先分析正方形的面积公式S等于a2,可知正方形的面积S和边长a之间的关系即为一个二次函数；圆的面积公式S等于πr2也是一个二次函数.而正方形和圆形都是学生生活中常见的图形,比较熟悉,所以从此处切入二次函数的概念及相关知识,学生会比较容易接受与理解.学生在理解的基础上也能更深入地掌握二次函数,同时在实际生活中运用并不断领悟二次函数.

由此可见,在初中数学的函数教学中,教师可以引入发生在学生身边的、与学生息息相关的实例,这样会引起学生的共鸣,激发其学习兴趣.

4.利用函数图象的直观效果,数形结合进行教学

数形结合主要是通过数和形的互相转换,将抽象复杂的函数问题转换为更加简单且具体的问题.数形结合是一种基本的数学思想,也是函数教学的一个重要方法.图象更具直观性,是对客观事物本质属性的良好凸显,也便于将事物的某些本质属性更加直观且生动、形象地展现在学生面前,增强学生的印象与记忆,同时有利于学生抽象思维能力的培养与提高.函数图象是数形结合思想的良好体现,也是探讨函数性质非常重要的工具.函数图象能更加形象、直接地将函数值范围、自变量取值范围以及变化规律等展现在学生面前,有利于学生对函数性质等的理解与掌握.若能较好地利用图象的这一数形结合数学思想,往往会获得事半功倍的效果,也会为之后的数学与相关学科的学习发挥促进作用.

因此,在初中数学的函数教学中,函数图象教学应贯穿教学始终,教师应重视学生看图、分析图象能力的培养,引导学生观察教师所画的图象,跟随教师一起画函数图象,独立进行函数图象的绘制等.这样,有利于函数知识的理解与掌握,有利于通过函数图象进行分析与解决问题的能力培养.例如,教师可引导学生多画图、多读图,促进学生分析图象的意识,培养学生数形结合的能力.以二次函数的图象为例：

教师可先将二次函数的表达式呈现给学生,再引导学生用点描图,进而做出二次函数的图象,如图1所示.作图结束后,引导学生观察函数图象,分析其特点,如顶点坐标、开口方向、最大值、最小值、对称轴、函数定义域等.最终,由简单的y等于x2拓展到标准的二次函数y等于ax2+bx+c（a,b,c均为常数,且a≠0）.画图的同时,教师应引导学生积极观察与思考,而不是单纯地为了画图而画图,并且以直观的图象化的教学方式解决函数问题,注重学生数形结合思想与思维方式的培养.

此外,教师还可应用多媒体动画或视频等实现函数图象平移的形象演示,促进学生对函数变量在图象上的变化,进一步了解并掌握函数特点,不断提高学生对函数图象分析与应用的能力.

5.建立相应的目标函数模型

数学是其他所有学科的基础,数学模型可以被有效地应用于生活中的实际问题.在函数教学中,教师可以先将函数知识进行分类,例如,最低费用、最短路程、利润最大化等问题均可被归纳为函数的最大值与最小值问题.教师可以建立相应的目标函数模型,对已知变量和条件进行确定,结合实际问题,用所学函数知识解决函数模型,引导学生体会数学的实用性与重要性.

6.巩固所知,不断反思

温故而知新.数学函数的学习应注重练习与巩固,引导学生发现解题的乐趣,享受数学的乐趣.此外,教师还应在学生练习后给予一定的评价与反馈,引导学生进行反思,有效深化对函数问题的理解,同时,不断优化学生的数学思维过程,因为反思是进行数学思维活动的核心与动力.

比如,这道题目所涉及的知识点还有哪些,还有没有更加简单、快捷的解题方法等,引导学生不断进行练习与反思,真正做到举一反三.

结语

总而言之,函数作为数学体系的中心思想,占据了数学知识的重要地位,并发挥着非常重要的作用.函数是初中数学教学过程中的重中之重,函数思想的形成也对初中生的学习具有促进作用,培养学生的函数思想在其终身学习的过程中也具有十分重要的影响作用,同时在学生日后的生活中也具有现实意义.因此,初中数学教师应不断探求有效的函数教学策略,由浅入深地逐步实现教学,为学生的学习打下良好的基础,注重学生函数思维与思想的培养.函数知识的有效教学,有利于学生综合素质与能力的培养和提高,具有非常重要的现实意义,值得广大初中数学教师的关注与重视.