九年级数学复习高效课堂的教学

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摘 要：数学复习课难上、效率不高,一直是九年级数学教师感到很困惑的问题.如何打造高效的九年级数学复习课堂,是九年级数学教师必须面临和研究的课题.以优化知识结构、优化能力训练、优化教法学法为策略,帮助学生梳理知识、夯实双基、构建知识网络、提高解决综合问题的能力.在有效策略的引导下,学生对知识的结构有了新的认识,锻炼了学生的思维,增强了学生学习数学的自信心,提高了学生的迎考能力.

关 键 词：初中数学；复习课；高效课堂

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2013）15-0032

一、问题的提出

传统的九年级数学复习课,时间长,内容多,知识没新意：往往让学生觉得是炒旧饭,学生被动接受,学习效率低下,学习负担重.因此,课堂显得沉闷、压抑,学生长期在这样的环境下学习,思维容易钝化,呆板,严重影响了课堂的效率,扼杀了学生的主动性、创造性及学习热情,跟新课程所倡导的课堂理念是格格不入的.为了改变这种状况,如何优化打造九年级数学复习的高效课堂对于每一个九年级数学教师来讲,是刻不容缓的责任.

二、数学复习高效课堂研究中的一些做法

1.抓基础知识的梳理

初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能分散覆盖在三年的教科书中.《数学课程标准》明确指出：要重视基础知识与基本技能的掌握.众所周知,基础知识是进一步学习的基础.因此狠抓基础知识梳理是整个复习过程中的关键环节之一.以往在这一环节复习中,学生依赖教师,习惯教师带着复习总结.这样做往往是教师很累,学生收获不大,导致复习效率低下.俗话说：“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍.”所以,在教师的指导下,培养学生学会自己总结是做好基础知识梳理最有效的方法.教师在具体操作时可清晰明了地给出复习总结的途径.教学中引导学生做到以下三点：

一看：看基本要求、看教材、看例题.对于复习课要讲什么问题,要达到什么目的,学生应学会什么等等.这些问题以往都会出现在教师的备课本上,学生并不知道,这样容易导致学生学习无目的性,降低课堂学习效率.通过看教材、看例题,就会渐渐地能回忆起以前所学的那些内容.

二列：要求学生做到列出相关的知识点,标出重点、难点,列出各知识点之间的关系,理清各知识之间的联系,指导学生采用多种方法进行整理,如列表法,画流程图法、枚举法等,使零散的基础知识系统化,清晰化,易于理解记忆.

三交流：学生在自己动手整理时,或会出现对复习的内容印象深刻并有体会、或可能产生疑问；或是整理得不够全面等现象.这时,交流是解决问题最好的方法.于是,笔者就要求学生进入第三阶段即“交流”.在实践过程中指导学生进行两方面的交流：一是学生与学生间的交流,主要从知识和方法上进行探讨,交流自主学习的体会,找到适合自己的方法；二是学生与教师间的交流,教师从知识层面给与学生更多的帮助,确保学生全面地掌握各部分基础知识,为进入下一环节的复习打下了坚实的基础.

例1.四边形基础知识的梳理

我们在进行“四边形”基础知识梳理时,先学习考纲,明确考纲中有关这一部分知识的基本要求和重点难点,接下来选择具体方法进行知识梳理.实践中大多数同学都采用列表法,把四边形从定义、图形、基本性质、判定等几个方面进行总结.在内容具体的表达方式上,同学们出现了意见分歧.有的同学认为表格内容用文字语言描述较好,特别是对于基础一般的同学,文字更容易理解；有的则认为用几何语言更简单,并且运用时主要是用几何语言.双方说的都有道理.于是,针对这一问题我们进行了讨论,找到了大家认为都可以接受的方法.文字简写和字母相结合的方式如“平行四边形ABCD定义：两组对边分别平行――AB∥CD且AD∥BC”.为了让大家不混淆各四边形的性质与判定,笔者指导学生从边、角、对角线三个主要方面进行对比理解记忆.为加强各特殊四边形之间的联系,笔者设计添加条件完成流线图.（如：在平行四边形的基础上加什么条件变为菱形等）

对四边形基础知识的自主梳理、讨论交流,使学生在自己动手的过程中加深了有关四边形的理解和认识.自主梳理的复习模式,学生不但更好地掌握了复习内容,而且也使自己真正成为学习的主体,从而达到了发挥学生创造思维能力以及培养他们合作互助精神.

2.抓建立知识网络

面对九年级复习的高标准,严要求,仅有基础层面知识的掌握是远远不够的.我们必须注重知识体系的形成,从本质上发现数学知识之间的关联,从而加以分类、整理、综合,逐渐形成一个条理化、秩序化、系统化、网络化的有机体,真正实现知识“由厚到薄”的飞跃.

3.抓具有针对性的训练

学生数学知识的掌握,技能的形成、智力的开发、能力的培养,以及良好学习习惯的养成,都必须通过一定量的训练才能得以实现.因此,有针对性的训练是提高复习课效率的重要手段和必要途径之一.

例2.在复习解无理方程时,按照大纲要求只需会解有一个或两个根号的无理方程.于是设计练习如下：

解下列无理方程：

复习课讲究实效性.要确定训练是否有效,教学目的是否达到,有针对性的检测是必不可少的.

《数学课程标准》指出：“在确保所有学生获得必备的数学知识的同时,关注不同学生对数学学习的不同需要.”“不同的人在数学上得到不同的发展.”所以,复习教学中应根据学生的实际情况作分层训练,使不同层次的学生都能得到训练提高.同时注重知识点的联系,由浅入深逐渐串起来深化知识系统,进行层次性的复习.

例3.在复习三角形的角平分线时,为了让学生掌握有关三角形的角平分线相交所成角问题,笔者设计了以下问题：

问题1：已知△ABC中（如图1）P点是∠ABC和∠ACB的角平分线交点.若∠ABC等于50°,∠ACB等于80°,则∠P等于.问题2：已知△ABC中（如图1）P点是∠ABC和∠ACB的角平分线交点.若∠A等于60°,则∠P等于.

问题3：已知△ABC中（如图1）P点是∠ABC和∠ACB的角平分线交点.若∠A等于α,则∠P等于.

问题4：已知△ABC中（如图2）,若P点是∠ABC和外角∠ACE的平分线交点,若∠A等于α,则∠P等于.

问题5：已知△ABC中（如图3）,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线交点,若∠A等于α,则∠P等于.

通过上述不同层次的问题,不仅激发了学生的求知欲,调动了学生的积极性,而且系统地掌握了两条内角平分线、两条外角平分线、一条内角平分线与一条外角平分线之间的交角的度数与角A的数量关系.从而巩固并深化了知识系统,培养了学生思维的深刻性.

4.抓典型例题的解析

复习过程中教师就题论题的现象比较普遍,导致学生能力提高幅度小,课业负担过重.要想改变这一现象,提高复习效率,教师依据教材精心筛选例题是必不可少的.笔者认为筛选例题时要做到：一是要有层次性,既要注重基础性,还要注重提高性和综合性,由浅入深,循序渐进,逐步引导学生把问题深化,揭示出解题规律；二是要有典型性,以“课本”为“本”,既要考虑到知识覆盖面广,又要紧密联系教材重点内容,更要抓住书上的典型例题习题进行引申,做到一题多解,一题多用,推陈出新；三是要注重开放探索性,还应该选择一些探究性习题,让学生通过对开放性习题的探索,学会思考,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力.

例4.如图,正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在AB、AC上.已知△ABC的边BC长60厘米,高AH为40厘米,求正方形DEFG的边长.

这是一道课本中典型的基础几何题,绝大多数学生都能够独立完成.在证明完成后教师可以提问学生：演变（1）若把△ABC该为Rt△ABC,∠C等于90°把AH等于40cm改为AC等于40cm,其余条件都不变该题如何解?演变（2）把（1）中的∠C等于90°改为∠BAC等于90°其余条件都不变该题又如何解?通过实践表明学生的思维被激发,思维空间迅速扩展.教师还可以进一步问：把正方形换成矩形,并增加矩形的周长为100cm,结果改为“求矩形的面积与△ABC的面积比”这样层层递进,不仅为学生提供了思维空间,而且更能激发学生积极主动的参与到思维中去,进行这样的思维训练远比题海有效.教师还可以适时根据学生的基础以及临场的反应启发学生自己编题,从而提高学生思维密度、广度和深度,达到有效教学的目的.

三、结束语

在数学复习中既要继承传统教学中的先进经验,又要根据实际情况,研究探索,找到最适合学生的方式方法来提高复习效率,把复习课当作新授课来上,彻底改变“教师讲,学生听”的局面,让复习课的教学“活”起来,使学生在愉快中学,在富有创造性的数学思维活动中经历、体验、探索数学,获得广泛的数学价值和意义,也是我们数学复习教学永恒的追求.