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一、九年级数学复习课的背景阐述
九年级数学课按照课程内容的不同,可以分为数学新课授课、数学练习课、数学复习课以及数学试卷评讲课.其中,九年级数学复习课是九年级数学教学的重要组成部分,其在帮助学生巩固数学知识的同时,使学生形成对先前学过的知识的再次认知,培养学生的数学思维能力,提高学生的解题能力,为学生下一阶段的数学学习奠定基础.
二、九年级数学复习的理论依据及实施原则
(一)复习的理论依据
根据建构主义学习理论,学习的过程是构建个体知识体系的过程,要注重学习者个体的学习积极性,同时强调新知识与学习者既有知识之间的关联.建构主义学习理论包括两种知识构建模式：一种是对新知识学习意义上的构建模式,另一种是对先前知识的改造以及重新组合的构建模式.在学习知识的初级阶段,学生借助教师的讲解掌握了概念及与之相关的事实,并在测验、作业中将所掌握的知识再现出来.九年级数学新课授课、练习课和试卷讲评课即为此阶段的教学过程.学习知识的高级阶段是将同样的学习内容放置在不同的授课时间,并重复多次进行,这种模式并不仅仅是以巩固知识为目的而进行的简单重复,而是使学习者将不同阶段学习到的知识联系起来,融会贯通,重组整合不同阶段的知识,最终形成学习者自身的经验知识.九年级数学复习课的目的是使学生在加深对旧有知识的理解的同时,将已经具备的知识系统化和体系化,并使之能够被吸纳到既有的认知结构中,形成较为完整的数学知识认知结构.
(二)复习的实施原则
结合建构主义学习理论以及素质教育的要求,在九年级数学复习课中,必须采取以系统性原则和针对性原则为导向、以追求效率最大化的“高效课堂”为目标的授课模式.针对性原则要求复习“以教学实效为出发点,把握知识的内涵与本质,抓住难点、突出重点,把握相关内容的联系和区别,紧扣知识的易混点、易错点设计教学内容,瞄准学生的疑难点和薄弱环节进行有目的的复习.”
三、以例子来阐述使复习课高效的策略
复习课的策略定调本案例是九年级复习中关于分式的综合复习课,由于此前已经进行了分式的有关概念和基本性质的学习,学生已经具备了一定的分式知识.课前笔者让学生以做作业的方式归纳整理分式的定义和基本性质,并从自己做过的分式题中归纳总结出解决分式问题的方法.复习课开始后,安排学生首先展示作业成果.本环节时间设置为5分钟.
低起点的问题引入本环节时间设置为10分钟.如通过设置以下问题,使学生由浅入深地进入到对分式知识的综合复习中来：
问题一：,,,中哪些是分式?
问题二：当x取何值时,下列分式有意义?
（1）；（2）；（3）；（4）.
问题三：若分式的值为0,求x的值.
问题一的设置目的在于引出分式的概念,结合整式的概念,并导出有理式的知识点,问题二的设置目的在于考查分式的基本性质,问题三的设置目的是基于对上述知识点的综合运用,考查学生对分式运算规则的识记程度.
(三)典型例题随堂测试
在学生掌握本节课的知识结构的基础上,笔者适时地列出典型例题,通过随堂测试的方式检查学生分析与解决问题的能力,同时适时地对学生进行辅导,使学生真正地掌握分式的有关知识,也使学生感受到学习数学的喜悦.本环节时间设置为15分钟.
例题：不改变分式的值,把下列各式中的分子、分母的各项系数都化为整数：
（1）；（2）.
此题巩固了学生对分式的意义的学习,同时展现了当分子、分母中各项系数都为分数,分子、分母中各项系数都是小数,分子、分母中各项系数有分数又有小数时的应对方法,逐步提升学生自主解题的能力,加深其对分式本质的理解.
(四)拓展与应用
笔者选取2010年山东省威海市中考数学试卷上的分式方程题作为拓展题,该题不仅能使学生对中考不再心存神秘感,同时该题的多种解法也拓展了学生对分式知识的学习.该题为：甲、乙两火车站相距1280千米,采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度是原来速度的3.2倍,从甲站到乙站的时间缩短了11小时,求列车提速后的速度.此题有两种解法：解法一,可以设列车提速前的速度为x千米/时；解法二,可以设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x小时.
四、对实现“高效复习”的总结
在复习课教学实践中,笔者认识到,要使数学复习课高效,教师要时刻秉承以学生为中心的教学宗旨,考虑学生的知识接受程度和学习状态；为学生创设复习情境；正视学生之间的知识掌握差异性,通过适宜的复习,引入问题,以满足不同层次学生的复习需要.