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知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境、解决新问题时所反映出的一种素质和能力,它包含对新情境的感知和处理能力、旧知识与新情境的链接能力、对新问题的认知和解决能力等层次.形成知识的迁移能力有利于认识新事物的本质和规律,提高解决问题的灵活性和有效性.知识迁移能力的形成必须以扎实的基础知识、系统的知识结构为基础.
高考作为选拔性考试,试题的立意在于对考生的能力考查.近年来在各地高考物理试卷中出现了很多非常好的试题,对学生的知识迁移能力进行考查.现就一道高考物理试题的解题分析,谈一谈如何利用学过的知识进行迁移来解决实际问题.
题目将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象,可能正确的是（）.
这是2012年江苏省高考物理试卷中的第4小题,作为选择题,很多参考资料上只给出了正确选项,而没有给出详细的解题过程.有的资料上给出了解题过程,但不够准确.在一份高考资料汇编中有如下的一种参,我们来分析一下.
解析由牛顿第二定律可知,上升过程中,速度随时间逐渐减小,所以加速度随时间逐渐减小,在最高点时,加速度为mg+kv+ma,即不为0,所以选项C正确.
上述解题过程提供了两个方面有价值的信息,信息一,加速度随时间逐渐减小；信息二,在最高点时,加速度为g,不为0；由信息二可以判断选项B和D是错误的,答案应在选项A和C之间.信息一告诉我们加速度随时间逐渐减小,而选项A和C均满足这一条件,不足以判断选项A和C孰是孰非.因此,上述解法不全面.
根据牛顿第二定律,容易分析得出上述两个方面的信息,可以判断出正确答案在选项A和C之间.选项A和C的共同点是加速度都随时间增加而减小,区别是加速度的变化率是不同的.因此,本题若能判断出加速度的变化率的变化情况,则问题就可迎刃而解.
变化率在物理学中是一个很重要的概念,位移对时间的变化率就是物体的速度,速度对时间的变化率就是物体的加速度.对于速度和加速度两个概念,学生已经很熟悉,本题要求学生分析加速度的变化率,将学过的知识和能力进行迁移,要求还是比较高的.
下面就这个问题的处理提供三种解法,看一看学生的思维障碍在什么地方,如何引导学生将学过的知识及方法进迁移.
很显然,这是一道应用牛顿第二定律来分析、讨论的动力学试题,由于数学知识的限制,学生没有办法直接求出小球的加速度的表达式,从而也无法从这一角度直接判断加速度的变化情况,只能根据牛顿第二定律来定性分析、讨论,作出正确的判断.因此,本题是一道很好的知识迁移能力考查题.
解法一
设空气阻力为f等于kv,其中k为常数,阻力方向向下.
在小球上升过程中,根据牛顿第二定律可得
a等于F合m等于mg+kvm等于g+kvm①
当v为0时,小球达最高点,a等于g,不为零,可排除选项B和D.
在小球上升过程中,重力G方向向下,空气阻力f方向向下,合外力F合方向向下,加速度a方向向下,小球一定作减速运动,速度v逐渐减小,由①式可知,加速度a逐渐减小.由加速度的物理意义可知,速度的变化率逐渐减小,即速度变化越来越慢,从而空气阻力变化越来越慢,合外力变化越来越慢,所以加速度变化越来越慢,即加速度变化率逐渐减小.加速度变化率对应于a-t图线上切线的斜率,即a-t图线上的切线的斜率逐渐减小,因此,正确选项应为C.
本题中,学生利用已有的知识或方法不能直接得出加速度变化的情况,所以不能直接作出判断.上述解法,依据牛顿第二定律,将加速度的变化率转换为对合外力的变化快慢来研究,这其实是一种知识的迁移.
解法二
直接从图象分析入手.因小球达最高点时a等于g,不为0,可排除选项B和D.选项A和C对加速度描述都是减小的,但加速度的变化率(即a-t图线上各点的切线斜率)是不同的,A图表示的加速度的变化率是逐渐变大的,C图表示的加速度的变化率是逐渐变小的.
小球加速度的变化快慢取决于合外力的变化快慢,合外力的变化快慢取决于小球速度的变化快慢,而速度的变化快慢取决于加速度的大小.由题设条件很容易得到,小球上升过程是加速度逐渐减小的减速运动,所以加速度的变化率也是逐渐减小的,即选项C正确.
利用物理量之间的内在联系,将不便直接计算、分析、推导的物理量转换为其他容易确定的物理量来讨论,这是一种基本的、重要的知识迁移能力.
解法三
数学知识是解决物理问题的有力工具.高中阶段学生已学过导数的基本知识,将学过的导数知识迁移应用到本题中来,会使过程更加简捷,而且物理意义非常明确.
根据牛顿第二定律得a等于g+kvm②
②式两边同时对时间t求导,得a′等于kmv′等于kma,即加速度的变化率正比于加速度的大小.由于小球上升过程中加速度逐渐减小,所以加速度变化率逐渐减小,即选项C正确.
当然,本题可以用高等数学知识将小球的速度、加速度、位移与时间的关系式求出来,从而画出相应的图象.但高中学生还不具备这样的数学知识.
由上述三种解题方法可以看出,要提高知识的迁移能力来解决实际问题,首先要深刻理解物理概念,对概念的内涵和外延要有全面的把握；其次要能熟练地掌握和运用物理规律.掌握基本的物理概念和规律是培养知识迁移能力的基础.再次,要注意引导学生构建系统的、完整的知识体系,在各个知识点上能建立起纵向或横向的联系,这是培养知识迁移能力的关键,使得知识的迁移成为可能.同时在教学中要创设有效的情境,多为学生提供训练的机会,加强知识迁移能力的培养,引导学生将学过的知识(包括数学知识)及处理问题的方法能有效地应用到新的情境中去,这才是能力培养意义的所在.