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摘 要 ：以罗伯特·范·罗伊的工作为基础,展示如何通过形式化的方法把二段论逻辑扩充到全部命题逻辑.文中将依次给出按现代逻辑标准形式化的三个逻辑：亚里士多德的三段论逻辑SYL,引入否定词项等之后的扩充系统SYL,最终得到从三段论逻辑扩充而来的命题逻辑SYL PI.
关 键 词 ：二段论；否定词项；命题逻辑；谓词
中图分类号：B812.2 文献标识码：A 文章编号：1673—9841（2013）01—0027—05
一种观点认为,要理解传统三段论逻辑,我们不得不预设命题逻辑等.但本文将根据罗伯特·范·罗伊（Robert van Rooij）的工作得出相反的结论.的确,亚里士多德的三段论逻辑并不包含命题逻辑,但这并不意味着我们不可以以传统三段论的词项或形式来思考命题逻辑.实际上,三段论可以被视作命题逻辑的片段,而本文将展示如何将这一片段补全至全部命题逻辑.本文将依序给出三个逐步扩充的逻辑系统：首先是亚里士多德三段论逻辑,之后是词项逻辑范围内的三段论扩充系统,最终给出由三段论逻辑扩充所得到的命题逻辑.将传统逻辑进行扩充的想法最早来自萨默斯（Sommers）,而罗伯特·罗伊的工作使这一想法得以实现.