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我曾对5岁～8岁的儿童进行过一个重量守恒的实验.我用同样多的橡皮泥搓成两个圆球,并在天平上称一下,让儿童看到两个泥球是一样重的,然后把一个泥球压扁成大饼状问儿童：“现在一个大饼和一个圆球是不是一样重”大部分5岁多的儿童均回答大饼重,说：“因为这饼很大.”6岁多的儿童也有回答大饼重的,但也有回答一样重的.
他们有这样三条理由：
1.“还可以将这大饼搓成原来的泥球.”这是最简单的,在可逆性水平上的回答；
2.“没往大饼里加进橡皮泥,也没有拿出来.”这是在同一性水平上的回答；
3.“看上去大饼大,但很薄,这圆球厚.”这是在相互关系上组合的回答.
从以上实验可以看到,年岁小的儿童还没有守恒的概念,即不能从形状的变化中看到重量的不变；另一方面也可以看出这些儿童有一定的守恒概念,但其理由的阐述反映出儿童的不同思维水平.而经过守恒概念的训练可以萌发儿童的辩证思维和科学地观察事物的能力.
下面我想介绍一些具体的训练方法：
一、利用日常生活中的守恒情境,使儿童形成丰富的表象.
家长可以让孩子把一大瓶橙汁分别倒入4个杯子,然后问孩子：“是原来一大瓶的橙汁多,还是4个杯子中的橙汁多”如果你的孩子认为是4个杯子里的多,那你可以把4个杯子中的橙汁再倒回原来的瓶中,让他看到还是原来那一瓶橙汁,是一样多的；再告诉他橙汁多少没有变,只是原来在一个大瓶中,后来分别倒在4个杯子中了.
用两根一样长的线,将两头对齐,问儿童两根线是不是一样长；再把一根线弄成弯曲状,问他现在两根线是一样长,还是这根长、那根短.没有建立起长度守恒的儿童一般都认为直的那根长.这时你可以让孩子把弄弯曲的那根线再拉直,恢复成原来的直线状.经过这样多次训练,孩子就能明白两根线的长度没有变,只是其中一根的形状变了,这就告诉了他变中有不变的道理.这种训练对今后孩子学习数学和观察生活中的现象是很有帮助的.
二、重视儿童阐述的理由,提高他的思维水平.
我们从前面的橡皮泥的实验中可以看到,同样正确的回答,但儿童阐述的理由是不同的.这表明不同年龄段的不同儿童可以在不同的思维水平上,用不同的策略解决问题.家长应该从孩子的实际思维水平出发,逐步提高他的思维水平.
三、加强变与不变因果关系的训练.
在数学的数量关系中经常会出现一个数的变化引起另一个数的变化的情况.日常生活中也会时常出现由于不同的情况而表现出的不同变化.例如,家长可以给孩子呈现最简单的10个算式：
10－1等于9,10－2等于8,10－3等于7,10－4等于6,10－5等于5,10－6等于4,10－7等于3,10－8等于2,10－9等于1,10－10等于0.
让孩子观察,再让他想一想：这10个算式中什么数没有变什么数在变这个数的变是由于什么数的变而发生变化的有什么规律
又如,你可以给孩子看两个相同的杯子中水平一样高的白开水,再告诉孩子假设有一块大一点的石头放入左边的杯子里,一块小一点的石头放入右边的杯子里,想一想这两个杯子中的水平面会出现什么变化,为什么也可以让孩子画一画；也可以把相同的杯子里同样多的两杯水,一杯倒进一个矮扁的杯子中,另一杯倒入一个细长的杯子中,再问孩子这两个杯子中的水,哪杯多,还是一样多
我们要训练孩子从变中看到不变的因素,从不变中看到变的成分.这种客观事物和现象中的变与不变,其中蕴涵着很强的哲理性,也可以说,这是一种科学地观察事物、分析问题的基本思路.