广义逆算子Fredholm边值问题

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A. A. Boichuk and A. M. Samoilenko,

Generalized Inverse

Operators and Fredholm

Boundary-Value Problems

2004, 317pp.

Hardcover $ 216.00

ISBN 90-6764-407-2

VSP

泛函微分方程的线性和弱非线性边值问题的分析中的构造方法,历来在微分方程定性理论中占据中心地位,在理论和应用两方面均有重要意义.在多数情形,边值问题的线性部分没有逆算子,因而传统方法不再适应.本书基于广义逆（或伪逆）算子的构造,研究了广泛类型的边值问题,对广义逆算子的理论和应用作了系统论述,特别对Banach空间中初始线性Fredholm算子给出广义逆算子的一些构造方法,对各类泛函微分算子系的线性Fredholm边值问题得到可解性判据并确定解的结构,将弱非线性周期振荡理论的主要结果扩充到一般的弱动边值问题.本书包含了前苏联（俄罗斯、乌克兰等国）学者的主要工作.

全书含7章,前3章是全书的理论基础,给出抽象空间中的有界线性算子的广义逆算子的基本结果.由于这些理论本身有其独立的意义,所以,作者以比较一般的形式叙述.其余各章应用上述理论用统一的方式研究各种边值问题.第4章研究Fredholm算子方程线性边值问题,给出广义Green算子的构造和基本性质；第5、6两章考虑了两类标准的算子系,即具有迟滞及脉冲作用的常微分方程组的边值问题；第7章研究在整个实轴上有界的微分和差分方程组的解（如有界线性弱动系,非线性系等）,给出解存在的充分必要条件.

本书译自俄文,可供从事微分方程等专业研究生和科研人员阅读.

朱尧辰,研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)M. V. Klibanov and