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[摘 要] 21世纪人才培养的一个核心问题是“如何培养高素质创新型人才”.经济数学建模教学有利于推动经济数学的教学改革,是改革的突破口、切入点,是增加学生实践能力的有效方法.教师在教学过程中将数学建模的思想和方法融入数学主干课程,有利于提高学生学习数学的积极性和综合索质,是启迪创新意识和创新思维、培养主动探索、锻炼创新能力,培养高层次的经济管理人才的一条重要途径.

[关 键 词 ] 数学建模 创新意识 创新思维 创新能力

数学建模是用数学的语言、方法去近似地刻划一个实际问题,这种刻划的数学表述就是数学模型,其过程就是数学建模(Mathematical Modeling)这并不是什么新东西,而数学建模竞赛与数学教育则是新事物.数学模型不仅可以用来描述自然科学中的许多现象,还可以用来探讨社会科学中的一些问题.在建立和完善社会主义市场经济体制的过程中,会出现各种各样的新问题,每时每刻都对经济的发展产生着重大影响.通过建立数学模型可以研究一个国家、地区或一个城市经济均衡增长的最佳速度及最佳经济结构等问题,因此,数学建模在国民经济中有着重要的应用.早在二千多年前中国古人就开始使用数学模型方法,秦汉时期的数学名著《九章算术》是在总结前人经验的基础上而著的.它的每一章都是在大量的实际问题中选择具有典型性的现实原型,然后再通过“术”(即算法)转化为数学

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模型.而有些章(如“勾股”、“方程”等章)就是探讨某种数学模型的应用的.近代的意大利科学家伽利略于1604年建立著名的自由落体运动的数学模型,开创了数学建模的新时代,使数学模型方法成为各门学科中极其重要的方法,并成为和其它学科共同发展的连接点.从17世纪起,经济学家就开始把数学模型方法应用于经济领域,用数学公式来表达经济理论,如著名的道格拉斯生产函数的形式在1896年威克赛尔的《财政理论的探索》一书中就己提及过.如今不少获得诺贝尔经济学奖的经济学家,就是因成功地开创性地建立了经济数学模型而获此殊荣.如第一届诺贝尔经济学奖获得者挪威经济学家R费瑞希和荷兰经济学家J丁伯根是经济计量学的创立者.以后获诺贝尔经济学奖的美国经济学家P萨缪尔森、K阿罗、W列昂惕夫、T库普曼、L克菜因、G德布鲁,英国经济学家J希克斯、苏联经济学家L康托洛维奇等人,也都把数学模型方法应用于经济领域,在经济学数学化方面做出了重要贡献.


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如今数学建模教育和竞赛已作为各院校数学教学改革和培养高层次人才的一个重要方面.尤其是随着计算机的普及和计算机技术的发展,以往只有数学家才能求解计算的一些问题,如今一般科技人员也能完成,这将使得数学模型的应用得以普及.数学模型在经济领域中的应用也随之具有更广阔的前景.因此对经济类院校培养的人才应用数学知识,解决实际问题的能力的要求也日益提高.

一、数学建模激发学生学习数学知识,弥补传统教学的不足

由于历史的原因,经济类院校以招收文科生为主,对数学学习持消极态度的现象较为普遍,因此已严重制约和影响了学生今后的发展.不仅如此传统的教学方式也存在很大的局限性:由于受课时限制,教学内容较多,加之学生数学基础的薄弱,在经济数学的教学过程中,往往为了赶进度,只好牺牲了许多方面的应用和计算,使学生缺乏数学建模的初步训练,导致学生对数学的学习提不起兴趣,进而丧失对数学学习的积极性和主动性,教学思维模式陈旧,片面强调数学的严格思维训练和逻辑思维培养,缺乏从具体现象到数学的一般抽象和将一般结论应用到具体情况的思维训练,容易使学生形成呆板的思维习惯.与现代化生产实践和科学技术的飞速发展相比,教师的教学手段多数仍停留在一支粉笔、一块黑板阶段,学生做题答案标准惟一,没有任何供学生发挥其聪明才智和创造精神的余地.

而实践性强是数学建模教育的一大特点.由于学生通过数学建模活动将学习的数学知识和方法与周围的现实世界联系起来,与实际需要和实际应用联系起来,亲身体会数学模型的解释、判断和预见两大功能在经济分析和研究中起的巨大作用.一个个生动的案例使学生看到数学建模给经济管理带来的巨大经济效益,从而极大激发了学生学习数学的积极性.又因数学建模往往是数学与计算机、经济学、管理学、生物、物理等多学科知识的交叉应用,因此需要建模者对不懂的知识能边学边用,或与不同专业的人士共同协作.另一方而,建模成果不仅仅是建模者自己应用,还需要把它写成论文介绍给更多的需要用它的人.为考核和锻炼学生应用数学来解决问题的能力,我们以建模实践方式作为数学建模的考核.我们让学生自选实际问题建模,并以论文形式交卷.因此,开展数学建模教育,不仅培养了学生团结协作精神,也培养了学生科学严谨的工作态度.

二、加强对数学建模教学的认识,开展经济数学建模教学

开展数学建模教学有利于推动经济数学的教学改革.一方面,数学建模的课题都是一些实际问题,许多还是经济问题.这些问题为数学的应用提供了很好的实例.通过这些实例,首先使学生认识到数学如何有用,进而深入了解数学应用的方法和技巧,另一方面,通过开展建模教学,使学生对所学的数学知识有一个综合运用,这充分调动了同学们的积极性,也充分发挥了同学们的潜能.

发展学生的创造性思维能力必须要有计划、有目的地增设以数学解决问题为特征的数学建模教育模式.以数学建模为载体可以全面激发学生的创造性思维,培养学生提出问题和解决问题的能力.在教学中要积极创设“学”数学、“用”数学、“做”数学的环境,使学生在“做”数学中“学”数学,使创造性思维在数学建模中找到一个切入点,吸引教师和学生进一步探索和研究.


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经济数学建模教学在人才培养的过程中,特别是在人才的创新意识、实践能力方而发挥着非常积极的作用;经济数学建模教学又是经济数学课程教学的改革的突破口、切入点,通过建模数学使我们认识到深奥的数学知识与实际生活的紧密联系,认识到数学的思想方法、数学的概念、教学的公式在解决实际问题中的所发挥的巨大作用.

三、数学建模教育是启迪创新意识和创新思维,提高主动探索、积极创新能力,培养高层次人才的一条重要途径

从某种意义上说数学建模就是科研活动的小小缩影,其价值就在于它是在己有的基础上有所创造.我们而对的需要建模的问题千差万别,因此数学建模总是在不断的创新过程中发展.提高主动探索,积极创新能力便成为数学建模教育的一大特色.实践证明,通过数学建模教育后学生的素质都有不同程度的提高.

从1994年以来,我国每年都要举办一次大学生建模竞赛活动,十几年来这项活动的规模逐年增大,这项活动目前以成为我国高等院校中规模最大的学生课外科技活动,数学建模竞赛的开展,促进了数学建模的教学,实践证明,数学建模教育培养学生的基本素质可归纳为如下几方面:能把实际问题用数学语言来描述,再把数学结果用生活语言来解释――生活语言与数学语言的相互“翻译”能力,进行综合分析和综合应用的能力,创新意识和创新的能力,再学习的意识和通过学习或查阅使用各种资料不断获取新知识的能力,使用计算机及应用数学软件包的能力,团结合作、交流表达的能力,撰写论文的能力.这七条基本素质正是如今高素质经济管理人才应具备的,所以经济类院校开展数学建模教育有利于提高学生素质,是培养高层次的经济管理人才的一条重要途径.

数学教学过程融入模型化的思想,除了给学生以一种直观的感受外,更重要的是让学生能自主思考,自行运用建模的方法解决实际问题,逐步培养用数学进行分析,推理和计算的能力,培养和发展学生的创造力、想象力和洞察力,培养和发展学生熟练运用计算机和各种数学软件的能力,使数学在手中真正变成一个有力的工具.

21世纪人才培养的一个核心问题是“如何培养高素质创新型人才’.创新是知识经济发展的灵魂,早在1999年全国技术创新大会上******总书记就指出:“当今世界各国综合国力竞争的核心是知识创新,技术创新和高新技术产业化”.数学建模教育无疑是经济类院校对目前设置的较为有限的几门传统的数学基础课的必要补充和拓展.在更为广泛的领域开展“教”和“学”,改变旧的教育观念、教育模式,在培养学生创新意识、创新能力等方面,数学建模教育都能发挥其独特的作用.

参考文献:

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