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题目名称：MATLAB中PDE工具箱的介绍与应用
一、选题的目的和意义：
随着计算机技术的飞速发展,编制高效的程序求解各种偏微分方程问题已经成为可能,偏微分方程数值解法也成为科学和工程计算中的重要分支.然而,对于广大应用工作者来说,从偏微分方程模型出发,使用有限元法或有限差分法求解都要经过诸多步骤,耗费很大的工作量,才能得到数值解.进一步将结果可视化也是一个迫切需要解决的问题.目前,MATLAB中的PDE工具箱已实现了二维偏微分方程定解问题的准确高效求解,人们只需使用图形用户界面或编写M文件,即可显示解的图形或输出解的数值.MATLAB为求解偏微分方程带来了极大方便,并在此基础上可以解决更为复杂的问题.
二、国内外研究现状简述：
应当承认,我们国家的数学软件开发还比较落后,MATLAB是当今世界上最好的数学软件之一,通过对这个软件的认识,有助于研发我们自己的数学软件.PDEToolbox虽然功能强大,给人们带来了极大方便,但是随着科技的进步,仍有一些问题是无法解决的,仍需后人的努力.
三、毕业设计(论文)所采用的研究方法和手段：
本篇论文首先是从宏观方面对PDE工具箱做简单介绍.让大家在初步了解PDE工具箱之后,再从微观方面配合例子详细介绍PDE工具箱的各个具体的强大功能.用MATLAB中PDE工具箱的图形用户界面,直观的反映出解的分布情况,切实的证明出PDE工具箱的方便性和可操作性.
四、主要参考文献与资料获得情况：
主要参考文献：
1、路君安等.偏微分方程的MATLAB解法.武汉大学出版社,2001.
2.福兰德.偏微分方程导论.世界图书出版公司,2010.
论文的其他参考资料将通过网上资源及图书馆馆藏资源中查阅.
五、毕业设计(论文)进度安排(按周说明)：
第五、六周：在老师的指导下完成好开题报告书,格式规范.
第七到九周：查阅与本课题相关的论文文献,理解透彻并确定本论文的具体思路.
第十到十三周：进一步查阅相关资料,完成该课题的论文初稿.
第十四、十五周：做好中期检查,按照老师提出的意见修改论文初稿.
第十六周：请指导老师再次审阅论文,按老师要求及撰写规范进行修改并最终完善.