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初三数学总复习《函数》测试题
命题者:王蒙芝
一、选择题(每题3分,共30分)
1,点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为()
A,(-1,2)B,(-1,-2)C,(1,-2)D,(2,-1)
2,在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是()
A,(2,1)B,(2,-1)C,(-2,1)D,(-2,-1)
3,星期天晚饭后,小红从家里出发去散步,图描述了她散步过程中离家s(米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是()
(A)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.
(B)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.
(C)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,
继续向前走了一会,然后回家了.
(D)从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后
才开始返回.
4,抛物线y等于2(x-3)2的顶点在()
A,第一象限B,第二象限C,x轴上D,y轴上
5,抛物线的对称轴是()
A,x等于-2B,x等于2C,x等于-4D,x等于4
6,在匀速运动中,路程s(千米)一定时,速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是()
7,如图所示的函数图象的关系式可能是().
(A)y等于x(B)y等于(C)y等于x2(D)y等于
8,在同一平面直角坐标系中,函数的图像大致是()
9,如图,Rt△ABC中,∠C等于900,AC等于4,BC等于8,P是AB上一动点,直线PQ⊥AC于点Q,设AQ等于x,则图中阴影部分的面积y与x之间的函数关系式的图象是()
10,如图,某产品的生产流水线每小时可生产100件产品.生产前没有产品积压.生产3小时后安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量(y)是时间(t)的函数,那么,这个函数的大致图象只能是().
二、填空题(每题3分,共18分)
11,函数的自变量的取值范围是.
12,若反比例函数的图像经过点(3,-4),则此函数的解析式为.
13,抛物线y等于+3的顶点坐标是.
14,已知,反比例函数的图象与直线y等于2x和y等于x+1的图象过同一点,则当x>,0时,这个反比例函数的函数值y随x的增大而.(填增大或减小)
15,
16,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点,则这个反比例函数的解析式为_______________.
三、解答题(共102分)
17,(10分)已知一次函数,当时的值是9,当时的值为-3.
求这个函数的解析式,
在直角坐标系内画出这个函数的图象.
18,(10分)已知正比例函数的图像与一次函数的图像交于点
P(3,-6).(1)求k1,k2的值,
(2)如果一次函数的图像与x轴交于点A,求点A的坐标.
19,(10分)某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系,其图象如图所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式,
(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件,求李平5月份的收入.
20,(10分)已知四点A(1,2),B(3,0),C(-2,20),D(-1,12)试问,是否存在一个二次函数,使它的图象同时经过这四个点如果存在,请求出它的解析式,如果不存在,请说明理由.
21,(10分)反比例函数y等于的图象在第一象限的分支上有一点A(3,4),P为x轴正半轴上的一个动点,(1)求反比例函数解析式.
(2)当P在什么位置时,△OPA为直角三角形,求出此时P点的坐标.
22,(12分)如图,在中,AB等于5,AC等于7.点D在AB上由A向B移动(D不与A,B重合)过B,C,D三点作一个圆交AC于点E,设AD等于,CE等于,求关于的函数关系式,并指出该函数中自变量的取值范围.
23,(12分)如图,公园要建造圆形的喷水池,在水池垂直水面处安装一个柱子OA,O恰好在水面中心,OA等于12.5米,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米,如果不计其他因素,那么水池半径至少要多少米
24,(14分)已知反比例函数)和一次函数.
如果一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,),求和的值,
当满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点
(3)当等于-2时,设(2)中的两个函数图象的交点分别为A,B,试判断此时A,B两点在第几象限是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)
25,(14分)某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案.甲方案:每千克9元,由基地.乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1)分别写出该公司的两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果量x(千克)之间的函数关系式.
(2)当购买量在什么范围内时,选择哪种方案付款较少说明理由.
参
一、1.C2.C3..C5.B6.A7.D8.D9.B10.B
二、11.x≠12.13.(1,3)14.减小15.y等于(x-1)2+216.
三、17.(1)k1等于-2k2等于1(2)A(9,0)
19.(1)(2)11.2元
20.存在,
21.(1)(2)P(3,0)或P(,0)
22.(0<,<,5)
23.解:以O为坐标原点,OA为y轴,建立平面直角坐标系,
设抛物线的顶点为B,水流落水与x轴交点为C,
则A(0,1.25),B(1,2.25),C(x,0).
设抛物线为y等于a(x-1)2+2.25,
将点A代入,得a等于-1,
当y等于-1(x-1)2+2.25等于0时,得x等于-0.5(舍去),x等于2.5,
故水池半径至少要2.5米.
24.(1),等于9,(2)9且,(3)钝角
25.解:(1)y甲等于9x(x≥3000),y乙等于8x+5000(x≥3000).
(2)当y甲等于y乙时,即9x等于8x+5000,解得x等于5000.
∴当x等于5000千克时,两种付款一样.
当y甲<,y乙时,有,解得3000≤x<,5000.
∴当3000≤x<,5000时,选择甲种方案付款少.
当y甲>,y乙时,有x>,5000,
∴当x>,5000千克时,选择乙种方案付款少.
7
S(米)
18(分)
v
t
0
D
v
t
0
A
v
t
0
B
v
t
0
C
(A)
(C)
(D)
(B)
(C)
1600
x(万件件)
y(元)
0
1
4
2
C
E
A
DB