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中图分类号:G622.2文献标识码:A文章编号:1006-026X(2013)02-0000-01
数学与哲学是同门异户,你若敲开了一家的门,另一家的门也向你敞开.古希腊哲学把整个世界作为自己的研究对象,数学只不过是哲学中的一小部分,数学研究的只不过是算术和几何.17世纪,自然科学的大发展、大繁荣,数学、物理学等学科从哲学的母腹中纷纷分离并形成一门门独立的学科.哲学的研究中心从“世界是什么样的”变成“人怎样认识世界”,哲学把探究宇宙奥秘的问题留给了数学、物理学等学科,哲学研究的领域在缩小,数学研究的领域在扩大,数学已经发展成为一门横断科学,自然科学和社会科学的各个领域都离不开数学:数学与教育、数学与文化、数学与思维、数学与经济、数学与军事、数学与物理、数学与艺术、数学与社会等数学与他们之间都有着密切的联系.
在古希腊时期,数学与哲学就结下了不解之缘.像古希腊时期的泰勒斯、毕达哥拉斯等人,他们既是数学家又是哲学家,特别是毕达哥拉斯,把万物的本原规定为数,最终发现了毕达哥拉斯定理、黄金分割、无理数等著名数学定理.著名哲学家柏拉图,在自己学苑的门口上刻着“不懂几何者不得入内”.西方许多著名哲学家本身就是数学家,像:柏拉图、亚里士多德、笛卡尔、莱布尼茨、罗素等,看来数学和哲学有着极为密切的关系.
有人把哲学比作望远镜,把数学比作显微镜,这是最恰当不过了.哲学是人类认识各门科学知识的先导,哲学家先于物理学家谈论原子,哲学家先于化学家谈论元素,哲学家先于数学家谈论无限与连续性.随着时代科学技术的发展,哲学的地盘在不断地缩小,数学的领域在不断地扩大数学当今已成为一门横断科学.哲学在科学研究领域不能与任何一门具体科学相比,因为具体科学像显微镜那样,把对象拿到手中,切成薄片,在显微镜下仔细观察;哲学与具体科学就不同了,哲学像一个旅行者,用望远镜观察前方的目标,为新的科学的诞生准备条件.哲学和数学的工作性质不同,各有分工:哲学为数学的发展指明道路,数学的发展丰富了哲学的思想,模糊的哲学和精确的数学,人类的望远镜与显微镜.
数学对哲学的影响很大.数学的成功使哲学家重视逻辑的研究与应用,古代亚里士多德的((工具论)),现代西方哲学研究的一个重要方向是结构主义.数学强调概念、定义的准确与清晰,现代西方哲学下狠大力气来分析、研究语言、概念的含义.数学研究的对象是抽象而又具体的数、形、结构,同样,哲学的研究对象是抽象的概念.
哲学对数学的发展起引导作用,历史上很多哲学家及哲学思想影响着数学的发展.马克思和恩格斯不仅创立了马克思主义哲学,对哲学的研究和发展起到了巨大的推动作用,而且他们也直接研究过数学,在辩证法的研究中,他们对变量进入数学给了高度的评价,同时直接考察了无穷小量.这从马克思的(数学手稿)、恩格斯的(自然辩证法)以及他们的其它著作和通信中可以看到.数学史上的三次“数学危机“都与哲学有关,伴随着哲学家之间的激烈论战,反映着哲学家之间思想上的尖锐斗争.历史表明,危机大都促进了数学的发展,数学在攻击的洗礼中进一步不断完善和发展.
数学和哲学是相互促进,共同发展的.数学和哲学都产生于生产劳动的实践,它们都随着社会的进步、科学的发展而发展.哲学的观点决定着数学的思想,哲学思想指引着数学的发展.数学的每项成果,都在证实并丰富和发展哲学理论,数学和哲学有着不可分割的内在联系.哲学以博大的胸怀容纳了数学理论,数学以广泛而深奥的知识丰富了哲学宝库.