数学是一种文化

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什么是数学?曾经有一种非常普遍的说法,即“数学是锻炼思维的体操”,学数学就是为了培养逻辑思维能力,谈到数学,绝大多数人的印象是严格、抽象,或者还有单调、枯燥,就像数学家波利亚所担忧的:“数学在各门课程中是最不得人心的一门功课.其名声不佳等”

那么,数学真的不过是一种“思维体操”,仅此而已?随着新世纪的到来,随着人们对数学更深层次的认识.数学的文化现象已明显地凸现出来,“数学是一种文化”,已成为定论.而文化是可以被继承和发展的,细细想来,事实确是如此,世界上的语言、文字、宗教、党派都有地域之分,但世上只有一种数学,数学定理又能万世流传,数学确实是最具有文化特征的.

数学是一种文化,那么,数学究竟是精英文化还是大众文化?可惜的是,99%的数学至今仍掌握在远远不到1%的人的头脑中,大数学家庞加莱曾说过:科学家研究自然并不是因为它有用.他研究它是因为他喜爱它,他喜爱它是因为它美,如果它不美,它就不值得被人知道,而如果自然不值得知道,人也就不值得活下去,当然,我这里说的并不是那种激动感官的美——那种品质上和外观上的美:并不是我低估那种美,远远不是如此,但那种美跟科学不相干:我说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美.是一个纯洁的心灵所能掌握的美.


今天看来.庞加莱的观点似乎叫人难以接受,我们认为,数学过分地远离公众,并不是一件好事:数学所具有的客观性,是任何智慧生命所不可避免的“命运”:一个数学问题或理论,如果只有一个人或少数几个人研究过.无法继承下去.最终只能成为后人从陈年故纸堆中翻出来的思维调料.这样的数学就算不上是好的数学,数学作为一种文化要被继承和发展,并不是几个数学家的事,而是大众的事,这注定了数学是一种大众文化. 数学确实是一种文化. 王梓坤先生在《今日数学与应用》一文中总结了数学在四个方面的巨大作用,其中一条就是“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”,他进一步指出:“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括,”我们学习数学不仅是为了获取知识,更能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶,提高思维能力,锻炼思维品质,前苏联数学家辛钦也指出:数学教育不仅可以培养人正直与诚实的品质.也能锻炼人顽强的意志与勇气,难怪英国的法律大学,抑或美国西点军校,都开设了许多高深的数学课程,其目的不言而喻.

日本数学教育家米山国藏在从事了多年数学教育之后,说过一段意味深长的话:学生们在初中或高中所学到的数学知识.在进入了社会之后.如果没有什么机会应用,那么这种作为知识的数学,通常在出校门后不到一两年就会忘掉.然而他们不管从事什么工作,那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法.会长期在他们的T作和生活中发挥着重要作用.这无疑是对数学文化内涵的一个精彩注释.

有一些人,他们数学成绩很好,工作中也用到了数学,但他们可能仅仅把数学看作一种手段,而不是目的,他们的目的是什么呢?赚更多的钱,享受更好的物质生活,也就是追求世俗权力,但请大家想一想,如果我们视数学为目的,仅仅为了学好数学和领悟数学,那么,考试还会有吗?换言之,如果我们学习任何一门科学,都不是为了名利,而是为了亲身理解科学的实质,那么谁还会采取不正当手段呢?我欣赏“为科学而科学”这种以科学本身为目的的说法.

数学的文化性体现在:它可以帮助我们更好地认识自然,了解世界,适应生活:它可以促进我们有条理地思考,有效地表达与交流,运用数学去分析问题和解决问题:它可以发展我们的主动性、责任感和自信心,培养我们实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神.

可以这么说,良好的数学修养是人的一生的可持续发展的基础,在未来社会里,没有相当的数学知识,就是没有文化,就是“文盲”.

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