当前位置 >> 论文 >> 论文题目 >>

数列有关函授毕业论文范文,与2016年高考全国新课标卷理科第16题解法探究相关本科毕业论文选题

关于数列及解法及公差方面的免费优秀学术论文范文,数列有关本科毕业论文选题,关于2016年高考全国新课标卷理科第16题解法探究相关论文范文集,对写作数列论文范文课题研究的大学硕士、本科毕业论文开题报告范文和文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。

2012年高考全国新课卷卷理科第16题是:数列 满足 ,则 的前 项和为 .

粗粗一看此题,似曾相识,对于递推数列问题,我们平时总结了不少,好象是 或是 型问题,运用叠加法,即可解决.仔细一看,发现多了 ,于是没有现成的模式可套,怎么解?下面是笔者对此题解法进行探究的心路历程.

思路一:从特殊到一般.对于给出递推数列,没有更好方法之前,通常可以特值开路,写出前几项,进行归纳,再猜想一般的规律.

解法1:设a1等于a,由递推公式 ,分别令n等于1,2,3,4,等,则有

a2等于1+a,a3等于2—a,a4等于7—a,a5等于a,a6等于9+a,a7等于2—a,a8等于15—a,a9等于a,等,

于是可知,

所以 知每连续四项之和成等差数列.

则 .

思路二:分奇数与偶数进行讨论.本题的难点在于 ,于是可对其进行分类讨论,并进行适当的构造及并项.

解法2:当n为奇数时, ;当n为偶数时, ;

于是

等于[2(4k—1)—1]+2[2(4k—2)—1]—[2(4k—3)—1]等于16k—6.

则 .

思路三:利用迭代法.对于给出递推数列问题,应关注屡屡出现数列问题的三技巧——叠加、叠乘、叠代.特别是叠代法,它是直接反复利用递推公式而进行迭代,可以直接运用,从而使问题得以解决.

解法3:由 得,

,

即 ,

也有 ,

两式相加得 ,设 为整数,

则 ,

于是 .

思路四:分组求和法.由于 或是 型问题我们非常熟悉,不妨利用叠加法及并项法来解决,分别求出奇数项的和与偶数项的和,再相加.

解法4:由 ,

令n等于2k,则有 ;

令n等于2k—1,则有 ;

以上两式相减,得 .

于是有a1+a3+a5+a7+等+a57+a59

等于(a1+a3)+(a5+a7)+等+(a57+a59)等于15×2等于30. ①

又由 ,令n等于1,3,5,等,59,知

a2—a1等于1,

a4—a3等于5,

a6—a5等于9,

.

以上各式相加,得(a2+a4+a6+等+a60)—(a1+a3+a5+a7+等+a59)

等于1+5+9+等+117等于1770. ②

将①代入②,得a2+a4+a6+等+a60等于1800.

于是则 的前 项和为(a1+a3+a5+a7+等+a59)+(a2+a4+a6+等+a60)等于1800+30等于1830.

思路五:构造子数列.对于{an}即不是等差数列 ,也不是等比数列,但可发现其子数列{ }、{ }、{ }、{ }是等差数列,于是可数列{an}分项击破.

解法5:当n为奇数时, ;当n为偶数时, ;

故数列{ }是等差数列,公差为8,首项为a2,故 ;

故数列{ }是等差数列,公差为8,首项为a4,故 ;

同理, 等于0,故数列{ }是常数列,故 ;

等于0,故数列{ }是常数列,故 ;

又a1+a2+a3+a4等于(a4—a3)+2(a3+a2)—(a2—a1)等于5+6—1等于10.


数列学术论文撰写
播放:32070次 评论:3479人

于是

关于2016年高考全国新课标卷理科第16题解法探究的函授毕业论文范文
数列有关论文范文集
的前 项和为(a1+a5+a9+等+a57)+(a2+a6+a10+等+a58) +(a3+a7+a11+等+a59)+(a4+a8+a12+等+a60)等于15a1+(15 a2+840)+15a3+(15 a4+840)

2016年高考全国新课标卷理科第16题解法探究参考属性评定
有关论文范文主题研究: 关于数列的论文范文集 大学生适用: 电大论文、学院论文
相关参考文献下载数量: 96 写作解决问题: 如何怎么撰写
毕业论文开题报告: 论文模板、论文前言 职称论文适用: 技师论文、中级职称
所属大学生专业类别: 如何怎么撰写 论文题目推荐度: 经典题目

等于15(a1+a2+a3+a4)+1680等于1830.

思路六:构造等差数列.

从以上的解法中,不难发现,本题的实质是连续四项的和构造等差数列,于是证明 ,则有数列{bn }是公差为16的等差数列即可.

解法6:当n为奇数时, ;当n为偶数时, ;

故数列{ }是等差数列,公差为8,首项为a2,故 ;

故数列{ }是等差数列,公差为8,首项为a4,故 ;

同理, 等于0,故数列{ }是常数列,故 ;

等于0,故数列{ }是常数列,故 ;

则 ,又 ,则有数列{bn }是首项为10,公差为16的等差数列.

则 . (作者单位:浙江省泰顺中学) (325500)


本篇论文 http://www.thtc.cn/timu/454404.html

新课标高考满分作文
请保留信息;,中文word文档库免。经典高考满分作文海南,经典高考满分作文中学2016年高考安徽卷满分作文,一,原题回放,本文档由.提供,转载分发敬请保留信息;,中文word文档。

2016年法学论文
法学论文提纲范文2016年2016年法学双学位学生毕业论文选题表,主修专业学号学生姓名联系电话论文题目,2016年法学双学位学生毕业论文选题表,主修专业学号学生姓。法学发表论。

2016年自考论文成绩
考论文的时间,论文的选题,论文的格式及内容, 与导。自考论文模板全国,自考论文模板2016年点.,十二,2007年的工作重点与思路,12.1工作重点与目标;,12.2工作基本思路。

2016年自考论文答辩
自考论文答辩格式湖南育,学习,政策,报告和经济类word文档.,根据省自考办有关毕业论文成绩考核的要求,结合吉林大学广告学专业的具体情况,2016年下半年自考毕业论文答辩时间安排。

2016年反腐倡廉论文
反腐倡廉论文格式2016年设研究,119.党内提案制度研究,120.反腐败体制机制创新研究,121.党风廉政建设党委主体责任和纪委监督责任研究,122.健全反腐倡廉法规制度体系研。

2016年自考论文报名时间
要)学号指导教授,(请写明出席会议重要。自考毕业论文模板报名理营销师和报关员等的培训与认证工作.,3.成教自考工作,巩固2016年成教工作成果,抓好会计0901班这个成教本科班的学。

2016年会计专业毕业论文
会计电算化专业毕业论文法,提高对计算机会计系统的审计效率和效果.,附件一,2007级会计电算化专业毕业论文任务报告表,(本报告要求在2016年3月10日前通过邮箱上交),学员姓名。

字理教学论文
理实一体化教学课程的开发.建设信息资源库,开发和筛选引进的各种多媒体教学课件及网络课件,各种学习资料,推介各种网站资源信息,收集学生的优秀作业和探究论文等[j]徐继存,段兆兵,陈。

2016体育高考
等联合主办的'2016年高考志愿填。高考作文开头训练各地2016年高考作文题目及点评,全国特级教师网汇总了全国各地2016年高考作文题目以及特级教师对高考作文题目进行的点评,帮 。

5年高考英语满分作文
然是选拔,自然是知识面宽较知识面狭窄者为优胜。2016年四川高考满分作文2016年辽宁省普通高中学生学业水平考试(模拟卷),信息技术,(本试卷分为第ⅰ卷和第ⅱ卷,满分100分,考试时间。

与2016年高考全国新课标卷理科第16题解法探究相关的论文几种常见的数列问题摘要:数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考数学中占有重要的地位.关于数列问题,最常见的就是有关数列的求和,求通项公式以及求数列的最值等基本问题,。用递差法求解数列题摘要本文从日常数列试题中探讨数列求解方法,锻炼数学思维能力,解决一类问题关键词递差法数列数列这个概念虽然放在高中,但我们的学生其实早在小学阶段就有所接触,其目的是为了提高学生对数字的敏感。对一道递推数列题的和推广分析本题是一道数列问题,给出首项及递推关系式,然后求第2013项,很多同学拿到题目后第一想到的是求其通项,但关于数列论文范文集是发现此递推关系不同于以往的构造等差或等比数列,然后放弃,换个思路利用赋。近两年高考数学(广东卷)数列题巧解数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,等,n}上的特殊函数,可见,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.新课程下高考(广东卷)更加。一个著名数列通项公式的求解【摘要】斐波那契数列是1202年,意大利数学家斐波那契在《算盘全书》中提出的兔子繁殖问题所建立的数列模型,在高中教材中以递推式形式描述.本文从代数与组合两角度切入,给出数列类有关论文范。2016年新课标卷一道数列高考题的探究【摘要】2012新课标卷理16文12考了一道数列题,对很多学生来说此题偏难.本文给出此题解法并对此类题进行探究,欠妥之处还谙各位同仁指正.【关键词】新课标数列高考题本篇论文 。高中性学习澄迈中学研究性学习活动方案设计(开题报告)本篇论文地址:http://www.thtc.cn/timu/454404.html课题名称购房中的数学指导教师温华学课题小组长王生高成员(5数)王生高,王和英,王德,陈明奋,莫高 学生情况分析高一(3)班王生高高一(3)班。数学客观题的转化客观题(选择、填空题)是数学试卷中分值最重的一类,它又在全卷的开头部分,因此,解客观题的快慢和成功率的高低对于考生考试能否进入最佳状态,以至于对整个考试。数列求和的一题多解摘要:数列是是历年高考的重点内容,不仅由于它是特殊的函数,而且它本身也有很多自身的特点,尤其是得灵活性,本文就以等差数列的求和为例,看看等差。高三数学模拟试卷(四)一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共计70分.1.复数z等于(1+3i)i(i是虚数单位),则z的实部是.2.已知集合A等于{x|-1≤x≤2},B等于{x|x<1},则A∩(瘙綂RB)等于.3.在学生人数比例为2∶3∶。
返回论文网首页 阅读更多优秀论文
★关于本文相关开题报告