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高考着重考查学生的基础知识、基本能力和思想方法. 对于数学解题来说思想是灵魂,方法是关键,而挖掘题目背后的数学核心本质才是永恒的主题. 高考并不是一味求新、求难、求变的,注重通性通法、淡化特殊技巧始终是高考命题趋势. 因此很多时候,高考题往往是“旧瓶装新酒”,但却更醇厚、更富有韵味. 2013年浙江省高考数学理科试卷的第6题就是对2008年浙江省高考数学理科试卷第8题的重温.
这两道题目都是以三角函数为载体,考查学生对三角函数公式运用的熟练程度. 从试卷位置上看,都是选择题中档题的位置,难度不大；从形式上看,两者高度相同,区别在于等式的右边一个是最值,一个是一般值；从解题方法上分析,起点低、入口宽,可以选择不同的解题方法；从考查核心上分析,都注重对三角函数背景下转化与化归思想的考查.
一、解法剖析,左右逢源
1. 通性通法分析（两题都适用的解法）
比较两道题目,不难发现,例2的取值更为特殊（取最值）,故对通性通法的分析都围绕例1展开,因为能解决例1的方法都能适用于解决例2.
（1）运用方程的思想
（2）借助化齐次的方法
（3） 巧用“1”的等价代换
（4） 运用合一变形公式
（5）利用斐波那契恒等式
（6）构造对偶式
（7）直接运用定义
（8）构造等差数列
2. 特殊方法分析（仅适用一题的解法）
除了上述的8种解法,例2还有特殊的方法可以解决,通过对这些特殊解法的研究,能进一步揭示问题的数学本质. 对于例2 ,因为cosα+2sinα等于
（1）构造直角三角形
如图1,作Rt△ABC,使AC等于1,BC等于