由一道摩擦题参引出的

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现在我们来看一下高一期中联考试卷中一道关于摩擦力的题目:

如图1,一个重为G的物体从静止开始沿长L、倾角为θ的斜面顶端滑下,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求:(1)下滑时物体受到的摩擦力大小;(2)物体滑到斜面底端所用的时间.

下面我们来具体分析一下此题.在求摩擦力时,参的方法是:先求支持力,再通过牛顿第三定律求压力,最后再将压力代入公式求解摩擦力.笔者平时听课时也常遇到这样的求解过程,但是这么求解引出两个问题.问题一:公式f等于μFN中的FN必须是物体对接触面的正压力吗?而这个正压力的受力物体又是谁?问题二:是否可以把FN说成该物体所受到的支持力或弹力?若如此求解,可省掉由支持力求解压力这一环节,这样岂不更简捷!

人教版高一必修课本58页对滑动摩擦力叙述如下:“滑动摩擦力的大小跟压力成正比,也就是跟两个物体表面间的垂直作用力成正比,若用F表示滑动摩擦力的大小,用FN表示压力的大小.则有F等于μFN”.教师教学用书88页、89页分别指出“滑动摩擦力跟物体间压力有关”、“公式中的压力也就是两个物体表面间的垂直作用力”.

同时可看出,公式中的FN是指接触的两物体间的弹力,即相互间的挤压力.因此,FN可以是压力或者支持力,并不是专指物体对接触面的压力.

那么,教师教学时为何不说是“弹力”或“支持力”呢?原因有二:其一,高一学生刚学过弹力的概念,头脑中对弹力的感知不如压力或支持力更清晰,讲弹力不利于学生对公式的理解以 [LL][HJ1.5mm]及对实际问题的分析应用.平时应用中,物体重力产生的压力的情景较多,学生使用“压力”来分析摩擦力更习惯.其二,虽然支持力和压力都属于弹力,但支持力强调的是物体对其上面接触的物体的支撑作用,且只有向上方向的力才称为支持力,而上面物体对于下面物体的弹力,一般不称之为支持力.相反,压力就不同了,物体对接触面上各个方向的弹力都可称之为压力,因此,为理解方便,习惯上将公式中物体间的弹力称之为压力.若说:“滑动摩擦力的大小跟支持力成正比”则有失一般性,所以用“压力”比用“支持力”更容易理解,也更有意义.


但是,在实际应用中,我们就不该拘泥于必须先求压力这一前提,而应根据具体问题,灵活应用.具体可分为以下两种情况:

第一种情况:压力只由重力产生.单个物体放在水平面上或斜面上,且除重力外的动力均平行于运动方向,如图1所示,此时压力由重力产生,压力的求解即可直接将重力分解,由其产生的效果Gy求得.这种情况下,学生对压力的求解比支持力更顺手.

第二种情况,压力不全由重力产生.此时,直接求解压力较为困难,如图3所示:物体沿斜面向上运动,由于物体对斜面的压力不光是因为重力,还有斜向上的拉力,所以直接求压力不容易.通常做法是先进行正交分解:FN+Fsinθ等于mgcosθ,然后便可容易求出FN.因此,笔者认为,通过这种方法,我们可直接将支持力FN代入公式求解即可,而没必要再用牛顿第三定律求压力.

由以上分析可总结:在实际计算中,把FN直接理解为“支持力”而直接代入是可以的!求一个物体受到的滑动摩擦力时,无需在求出“支持力”后再求“压力”代入f等于μFN公式.例中答案可直接简化为:由正交分解得

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