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这个解法利用垂直向量点乘为零的性质进行列方程组求解.充分利用向量这个知识点,有利于课堂知识扩充.所以在复习课中应当多关注这类习题的求解.
三、有助于促进学生创新思维的培养
学生的创新思维的培养在一定程度上也可以通过习题的多种变式求解来训练.具有创新思维的学生可以在解题中选择最优化的解题方法.像上例中的习题我们不仅可以把题目进行多种求解,还可以对题目进行变化即自己编题,然后再来求解.这样我们不仅可以解题,还可以出题.当学生达到出题的这个层次就说明他们不仅知道如何去解题,更能懂得如何把知识点融合到题目中.说明学生已能把所学知识融会贯通了.
四、能激励学生主动参与数学习题研究
通过对一道典型或非典型的习题进行多种解法或变式后再求解对我们学习好数学能起到事半功倍的效果,它不仅有助于我们在课堂教学中提高教学效率,也能更好地体现以学生为主体,让学生真正地参与到数学学习研究中去.如果对这些习题解法都能运用自如,这也能促进学生主动参与到数学研究学习中,为我们数学教师减轻不少的负担.
总之,数学中的解题是学习并熟练掌握数学以及灵活运用数学的一种非常重要的技能.通过一题多解的解题实践,学生不仅可以增添浓厚的数学学习兴趣而且更重要的是能提高其数学解题的能力,同时对考前复习及高考中数学成绩的提高大有裨益.但作为老师应当注意一题多解在针对习题课尤其是综合复习课适合使用.在数学的课堂教学中,精选一道例题,通过一题多思,一题多解,一题多讲的活动,让所学的知识点能在学生心目中很清爽,提高学生数学解题能力,实现训练学生严谨的科学思维能力、开拓学生视野是很有必要的.
（作者单位：江苏省黄埭高级中学）
编辑/张俊英