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巧选参考系 化正向为逆向
同学们一般喜欢进行正向思维思考,其实,巧妙的选择参考系进行逆向思考不仅可以提高解题的效率,同时也培养了同学们的逆向思维.
例1 列车[A]以速率[v]向前方行驶,司机突然发现前方距离[s]处有另一列车[B]正沿相同方向以较小速率[u（u 解析 选择[B]为参照物,则[A]相对于[B]的初速度为[v0等于v-u],不相撞时,相对末速度为[vt等于0],相对加速度[aAB等于-a],相对位移[sAB等于s],由公式[v2t-v20等于2as],有[a等于（v-u）22s],即两车不相撞,加速度值应满足的条件是[a≥（v-u）22s]. 巧选参考系 化繁琐为简洁 有些运动学问题,情景复杂,处理时难度较大,如果巧妙的选择参考系,则可以由繁琐的命题情景转化为明了的情景. 例2 某人划船逆流而上,当船经过一桥时,船上一小木块掉在河水里,但一直航行至上游某处时此人才发现,便立即返航追赶,当他返航经过1小时追上小木块时,发现小木块距离桥有5400米远,若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等. 求河水的流速. 解析 选水为参考系,小木块是静止的；相对水,船以恒定不变的速度运动,到船“追上”小木块,船往返运动的时间相等,各为1小时；小桥相对水向上游运动,到船“追上”小木块,小桥向上游运动了位移5400m,时间为2小时.可得水的速度为0.75m/s. 巧选参考系 化曲线为直线 曲线运动是运动学中的难点,其实在有些物理问题的处理上,选择恰当的参考系,往往可以使一些曲线运动转化为直线运动. 例3 如图1所示,在一次空地演习中,离地[H]高处的飞机以水平速度[v1] [ 图1] 发射一颗炮弹欲轰炸地面目标[P],反应灵敏的地面拦截系统同时以速度[v2]竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为[s],若拦截成功,不计空气阻力,则[v1]、[v2]的关系应满足（ ） A.[v1等于v2] B. [v1等于Hsv2] C.[v1等于HSv2] D. [v1等于sHv2] 解析 若以地面为参考系,飞机所发射的炮弹为曲线运动,对于曲线运动的相遇问题,同学们感到陌生.若以做自由落体运动的为参考系,飞机所发炮弹所做运动为向右匀速直线运动,速度为[v1],拦截系统所发炮弹做竖直向上的匀速运动,速度为[v2]. 易知,D项正确.选D项. 巧选参考系 化高维为低维 例4 在空中某点以相同的速率[v]同时分别竖直向上、向下,水平向左,水平向右抛出四个小球,不计空气的阻力,在小球落地前,以四个小球所在的位置为顶点构成的图形是（ ） A. 任意四边形 B. 长方形 C. 菱形 D. 正方形 解析 本题四个小球的运动是三维的,同学们分析起来,毫无头绪.其实若选四个小球的质心[O]为参考系,质心[O]在竖直方向做自由落体运动,则每个小球都做匀速运动,运动的速度都为[v]. 这样小球的运动由三维转化为二维,从而使问题得以简化. 相同时间内每个小球的位移相同,且水平小球连线与竖直小球连线是垂直的,且是相等的,所以可知构成的图形是正方形.选D项. 巧选参考系 化多体为单体 一些运动学问题,常常是几个物体一起运动,同学们一般会因考虑不周造成错解,如果巧妙选择参考系,往往可以使多体运动转化为单体运动. 例5 [A、B]两点相距[L],甲、乙两物体分别同时从[A、B]两点开始以速率[v]做匀速直线运动,甲物体沿[A、B]连线自[A]向[B]运动,乙物体沿与[A、B]连线的夹角为[θ]的方向运动,如图2所示.求甲、乙两物体经过多长时间相距最近,最近距离是多少? [图2] 解析 若取地面为参考系,甲、乙两个物体均运动,情况复杂.取乙物体为参考系,则甲物体同时参与两个方向上的匀速运动,一个分运动沿[A、B]连线且由[A]指向[B],另一个分运动与乙对地运动方向相反,其合运动如图所示. 所以甲对乙的速度大小为[v甲乙等于2vcosθ2],方向沿[θ]角的平分线；由几何知识知,甲、乙两物体间的最近距离为[Smin等于Lsinθ2],所经历的时间为[t等于Lcosθ22vcosθ2等于L2v].