巧思速解电学题

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对于一些电学问题,如果善于开动脑筋,灵活地运用知识,便可简捷、快速地求解.请看以下例子,希望大家能够从中受益.

一、巧用概念

例1把“6 V、12 W”的小灯泡接在电压为12 V的电源上,则小灯泡的电阻和实际功率各是、.

分析求解此题千万不要受实际电压3 V的干扰而盲目计算,可通过电阻与实际功率的关系而获得速解.

解R等于U2额P额等于（16 V）212 W等于3 Ω,

P实等于U2实R等于（3 V）23 Ω等于3 W.

二、巧用单位

例2一个“220 V、500 W”的电炉,每天正常使用20 min,则一个月（按30天计算）消耗的电能是.

分析求解此题采用常用单位比采用国际单位要简洁,口算即可得到正确的结果.

解W等于Pt等于0.5 kW×13h×30

等于5 kW·h.

三、巧用公式

例3把“220 V40 W”和“220 V60 W”的亮灯并联后,接到照明电路中,其总电阻为.

分析若分别求出两灯的电阻,再利用总电阻公式求解,不仅计算量大,而且还会有近似计算,极易出错.若从整体考虑,活用公式则可简捷求解.

解R等于U2P总等于U2P1+P2

等于（220 V）240 W+60 W等于484 Ω.

四、巧用等效

例4将“6 V6 W”的甲灯与“6 V4 W”的乙灯串联后,接到电压为12 V的电路上,应在“6 V4 W”的乙灯上并联一个Ω的电阻,两灯才能均正常发光.

分析因“6 V2 W”的电灯与“6 V4 W”的电灯并联,等效于一个“6 V6 W”的电灯,因此通过这种等效变换,可迅速获解.

解R等于U2P等于（6 V）22 W等于18 Ω.

五、巧用比例

例5把两盏“220 V40 W”的电灯串联后,接到220 V的电源上,它们的总功率应是.

分析若按“电阻—总电阻—总电流—总功率”的步骤进行计算,不仅计算量太大,而且容易出错.如能灵活地利用比例,则可获得速解.

解由P等于U2R（R不变）知,P与U2成正比.故每盏灯的实际功率

P实等于（U实U额）P额等于（110 V220 V）2×40 W

等于10 W.

则P总等于2P实等于2×10 W等于20 W.

六、巧用比较

例6下述四盏电灯并联在6 V的电源上,则其亮度最大的是

A.“6 V9 W”的灯

B.“12 V12 W”的灯

C.“6 V12 W”的灯

D.“9 V12 W”的灯

分析如果采用分别计算各自的实际功率之后再进行比较,计算过程比较繁杂.若通过巧妙地比较,则可速解.

解A、C选项中的两灯都能正常发光,A选项中的灯只有9 W,C选项中的灯为12 W,因此C选项中的灯较亮,B、D选项中的两灯都在低于其额定电压下工作,其实际功率均小于它们各自的额定功率12 W.故应选C.

七、巧用结论

例7“4 V4 W”的甲灯与“6 V9 W”的乙灯串联后,接到电压为8 V的电路中,则实际功率较大的是

A.甲灯B.乙灯

C.一样大D.无法判断

分析若按“电阻—电流—电压—电功率”的顺序求解,过程很繁杂.若能活用结论则可速解.

解根据公式R等于U2P可计算出两灯的电阻均为4 Ω,再根据“串联电路中功率的分配与电阻成正比”这一结论,可知两灯的实际功率相同.故应选C.

八、巧用夸张

例8规格为“220 V800 W”的电炉丝断了一小段并遗失,现用“220 V500 W”的废电炉丝将其补接修复,再接入原电路使用时,则电炉的功率为

A.等于800 WB.大于800 W

C.小于800 WD.无法判断

分析如果把“一小段”夸大为“一整段”,这样可以省去许多计算与推导而速解.

解全部用“220 V500 W”的电炉丝修复,则其功率只有500 W,显然小于800 W.故应选C.

九、巧用端值

例9若照明电路中的电压在±10%的范围内变化,则接在此电路中的一个“220 V100 W”的电灯,其实际功率的变化范围是W.

分析对于该例若用公式分步进行计算,不仅很繁琐,还容易出错.若巧用端值,口算即可得到正确的答案.

解先求功率变化最小的端值,由实际电压是额定电压的90%,根据公式（R不变）可知,实际功率是额定功率的（90100）2倍,即81100倍,口算即知最小实际功率为81 W；同理可算出电灯的最大功率与额定功率的的比为（110100）2等于121100,故最大的实际功率为121 W.

十、巧列方程

例10一小灯泡与4 Ω的电阻串联后,接入12 V的电路中,恰能正常发光,且这时灯泡的功率为8 W,求：（1）灯泡的电阻；（2）灯泡的额定电压.

分析本题通过整体考虑,巧列方程可速解.

解据题意可得方程

（12 V—4 Ω·I）×I等于8 W,

解之得I等于2 A或1 A；

带入U等于PI可解得：

U灯等于4 V或U灯等于8 V；

由R等于UI可求出R灯等于2 Ω或R灯等于8 Ω.

即灯泡的电阻为2 Ω或8 Ω；额定电压为4 V或8 V.