在素质教育中如何做好九年级数学总复习

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在新课改全面实施素质教育的今天,如何做好九年级数学总复习, 数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现.最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通.下面结合我十多年的教学经验,谈谈我的看法,供大家参考.

一、结合教材实际、进行章节复习、既要重视基础又要突出重点

教材是学习之本,也应是复习之本.按常规的方式进行复习,通常是按照课本的顺序把学生学过的知识,如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍.这样做学生感到乏味又不易记忆.针对这一情况,我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化. 例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1)(2)(3)(4).(1)—一个基础;(2)—两个要点;(3)—三种延伸;(4)—四个异同点.这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1)——一个基础.是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分.(2)——两个要点.①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点.(3)——三种延伸.三种图形的延伸.直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸.(4)四个异同点.①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率.

二、重视科学探究、强化例题讲解

数学是一门主要学科,新课标把科学探究和知识运用提到同等重要的地位,复习探究是培养学生观察能力、分析能力、动手能力和创造能力的重要途径,因此,一定要重视对科学探究,做好复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题.应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求.对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变.

例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0)与(-1,-1),开口向上,且在x轴上截得的线段长为2.求它的解析式.因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1)是顶点,所以可用二次函数的顶点式y等于-a(x+m)2+n,再求得它的解析式(解法略).在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式.变化后,由题意画图可知(-1,-1)不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0),所以可用y等于a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式.再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式.再次变化后,此题可有两种情况(i)开口向上;(ii)开口向下;所有有两个结论.


由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的.从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力.

三、注重解题思路、防止题海战术

数学复习围绕课标课本为主是正确的,但总不能盯着课本,可选择一些课外资料来巩固课标要求,提高灵活运用的能力,举一反三,一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生.一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路.在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的.如:已知2斤苹果,1斤桔子,4斤梨共价6元,又知4斤苹果,2斤梨,2斤桔子共价4元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?(解题略)本题妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元.又如计算(6x+y/2)(3x-y/4)这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路.再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果.在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础.

总之,复习是一种必不可少的课堂教学模式,巩固和提高所学知识的目的,充分挖掘知识的内在联系,把所学知识融会贯通起来,使学生对知识的掌握更加准确,才而提高运用的能力,教师有了教学思路和教学方法,还应及时了解学生的实际情况,进行教学调整,与学生同甘共苦,形成合力,学生复习一定会达到理想的效果.

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