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作者简介：孙同云,女,山东临沂人,助教,硕士研究生,从事经济优化决策的研究.
（四川建筑职业技术学院四川德阳618000）
摘 要 ：综合一组专家对于多个指标权重的信息是一个比较重要的问题.在传统的决策问题中贝叶斯公式受到了高度重视,它根据已知样本信息修正先验概率.基于模糊软集合参数工具的无限制性,将贝叶斯公式和它联合起来,形成一种新的确定指标权重的方法.分析结果表明和均值法相比,这种方法能够更好的综合每个专家的意见,从而为指标权重的确定提供更真实合理的依据.最后通过一个算例说明了该方法的实用性和有效性.
关 键 词 ：模糊软集合；贝叶斯公式；指标权重
1.引言
D.Moldtsov在1999年提出了软集合理论,它是用来解决不确定性问题的一个新的数学理论和方法[1].由于软集合理论对对象进行近似描述时没有任何限制条件,所以它可以克服传统数学方法（如概率论,区间数学,模糊数学等）的很多缺陷,因此近几年来受到国内外很多学者的关注.Maji[2-5]对软集合理论做了进一步的研究,定义了软集合相等,软子集,绝对软集合等概念,以及软集合中的运算,并将软集合应用在决策理论中,后来他又将解决不确定性问题的另外一个理论模糊集和软集合结合提出了模糊软集合,扩大了软集合理论的应用范围.但是文献[5]在应用中存在缺陷,文献[6]指出其中的缺陷,并调整了模糊软集合在决策中的应用.Zou[7]将软集合理论用来决定指标权重,并且将软集合用来处理不确定信息下的数据统计[8].Xiao[9]用模糊软集合来预测重庆的经济,并同粗糙集进行比较得出模糊软集合的优势.本文利用模糊软集合参数工具的无限制性和贝叶斯公式对先验信息的修正,来综合一组专家对指标权重信息的确定.
2.软集合的相关理论
定义1[1]（F,E）是论域U上的一个软集合当且仅当F是E到U的所有子集的一个映射.
换种定义方式：设U是一个初始论域,E是参数集,集合U的幂集为P（U）,当且仅当F是E到U的所有子集的一个映射,称（F,E）是U上的一个软集合.每个F（e）（e∈E）都可以看作是软集合（F,E）中e-元素的集合,或者是软集合（F,E）中e-近似元素的集合.
定义2[4]（F,E）是论域U上的一个模糊软集合当且仅当F是E到U的所有模糊子集的一个映射.
通过上面两个定义,显然的可以看出软集合是一个特殊的模糊软集合.