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Broer
Dynamical Systems and
Chaos
2011
Hardcover
ISBN 9781441968692
本书是《应用数学科学》系列丛书第172卷.
在过去的几十年中,动力系统的理论有了广泛的发展.本书从现象学的角度评述了一些例子,其中有一些例子已用于指导理论的发展.书中还讨论了许多振荡问题,例如有许多变化的摆,包括阻尼的和周期性的强迫振荡摆,也讨论了范德尔波尔系统、对数族、视为一个动力系统的牛顿算法、劳伦兹和罗斯勒系统等现象,这些现象涉及平衡、周期、多周期或准周期性和混沌动力学,在各种建模中,均可能发生这些现象,也可能在计算机模拟和实验中发生.应用领域则包括导航力学、经济变化、人口动态变化与气候演化等.
全书含6章和5个附录,1. 动力现象的例子和定义,以有阻尼和没有阻尼的摆作为例子,论述动力现象可能发生的演变；2. 演变的定性性能和可预测性,讨论动力系统的演变和它的可预测性；3. 动力性质的持续性,叙述动力系统演变的性质和它的持续性；4. 动力系统的全局结构,考虑动力系统所有的演变；5. 关于KAM理论,论述各种形式的KAM理论；6. 重建和时间序列分析,讨论系统的性能可以重建的问题,给出了时间序列的演变规律.
附录A. 微分拓扑和度量理论；附录B. 各种KAM理论 ；附录C. 各种分叉；附录D. 劳伦兹方程的推导；附录E参考文献指南.
作者已将本书的前4章的内容作为动力系统的大学生课程的内容,把后两章和附录的内容作为硕士和博士研究生课程的内容.书的每一章均有习题.因此,本书可供动力系统相关领域的大学生和研究生阅读和参考,对于从事动力系统相关领域的教师和研究人员,本书也是一本很有价值的参考书.
吴永礼,研究员
(中国科学院力学研究所)
Wu Yongli, Professor
(Institute of Mechanics,CAS)