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【摘 要】数学源自于古希腊语,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学.它作为所有科学之父是自然科学中最基础的学科,是科学大门的钥匙,对自然科学的发展有着举足轻重的作用.数学可以令人的思维活跃,精神升华,可以烛照我们的内心,消除了我们与生具有的蒙昧与无知.
【关 键 词 】数学的含义 数学的起源 自然科学 社会科学
从古至今,数学一直是以一种直接且深刻的方式影响着自然科学和人类文明的发展.生活中数学无处不在,没有数学的世界是不完整的世界.本文是数学与人类社会的关系进行简要分析,发现其中的一些关联.以助于更好的了解数学与人类社会的关系.
一、数学的含义
数学,起源于人类早期的生产活动.为中国古代六艺之一（六艺中称为“数”）,亦被古希腊学者视为哲学之起点.西方语言中“数学”一词源自于古希腊语,其有学习、学问、科学,以及另外还有个较狭意且技术性的意义-“数学研究”.
“数学”一词的大约产生于宋元时期.但该词意义不同于现代标准汉语之“数学”,古意乃术数之学,现代的意思则是日本人对汉词赋予新意义,逆传回中文的词汇,所以等同于日语中的“数学”.新意义源自于日文在西化,明治维新时所做之西洋的一些新概念之对应翻译.
二、数学的发展史
数学的起源大体上从远古到公元前六世纪.根据目前考古学的成果,可以追溯到几十万年以前.史前的人类就已尝试用自然的法则来衡量物质的多少、时间的长短等抽象的数量关系,如时间-日、季节和年.算术（加减乘除）也自然而然地产生了.在此期间,人类社会经过长期的生产实践,逐步形成了数的概念,并初步掌握了数的运算方法,积累了一些数学知识.随着土地丈量和天文观测的需要,几何知识开始引起人们的注意,但是由于缺乏逻辑因素,加上这些知识是片断且零碎的,基本上看不到命题的证明.因此,此时的数学还未形成演绎的科学.
从历史时代的一开始,数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关计算,为了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究.
到了16世纪,算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在研究经典力学的过程中,发明了微积分.随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展.
从古至今,数学便一直不断地延展,且与科学有丰富的相互作用,并使两者都得到好处.数学在历史上有着许多的发现,并且直至今日都还不断地发现中.
三、数学与人类社会
自然科学和社会科学作为人类社会的两大基础科学,对人类社会的发展有着重要的作用.而数学作为所有学科的基础,对它们也有着重要关系.数学与人类社会的关系,其实也就是数学与自然科学和社会科学的关系.
1.数学与自然科学
数学是透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生.数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理.数学分为基础数学和应用数学两部分,基础数学绝对是自然科学,具有自然科学的性质,1+1等于2是客观事实,不是逻辑推导.应用数学则是把某些事物用数学模型来套,并不一定符合客观事实,这也是很多人认为数学不属于自然科学的原因.可是数学的本质是基础数学层面的.所以数学属于自然科学,因此自然科学与数学是包含关系,数学可以促进自然科学的发展.
数学可以促进自然科学的发展.二十世纪物理学的发展史可以作为数学对科学的发展起着重大作用的突出的例子.1905年爱因期坦提出的狭义相对论就以四维空时的阂可夫斯基几何结构作基础.而爱因斯坦在1916年提出的广义相对论不仅依靠黎曼几何这一数学工具.而实际上他将引力变成了一种纯粹的几何理论.而黎曼几何则是十九世纪数学所取得的最大成果之一.二十年代中期量子力学的创立深刻地联系于希尔伯特空间的数学思想和理论.而五十年代规范场理论的提出以及七十年代所揭示出的规范场理论的丰富结构更是紧密地联系于纤维丛及其所有拓扑复杂性的思想.
综上所述,自然科学的进步与发展必须有数学理论为其奠定坚实的基础,而且数学的发展也增强了自然科学各学科之间的相互联系.
2.数学与社会科学
按照传统的观念,数学属于自然科学或者只是自然科学的工具.然而,这一观念随着数学在自然科学以外的各个领域的广泛应用而被改变.
1984年诺贝尔经济学奖获奖者——因在国民经济核算系统的发展中做出了奠基性贡献,极大地改进了经济实践分析的基础而被称为“国民经济统计之父”的英国经济学家理查德.斯通（Richard Stone,1913～1992）在其专著：《社会科学中的数学和其他论文》的主要作了如下归纳：在社会科学的研究工作中,数学是一种不可缺少的工具,人们普遍认为：各种数学方法不仅在理论层次上,对下列事项是必须的,即对需要明确地用公式表示的问题,对需要根据基本原理得出的结论,以及对于在复杂的发展过程中需要弄明白的各项活动；而且在应用层次上,对下列事项也是必须的,即对各种变量的度量,对各种参数的估计,以及对专心致志地希望获得各种经验数据的活动安排种种复杂的计算.
社会科学尽管五花八门,都只与两个研究领域有关.第一个是精确描述社会系统如何运行以及其不同部分如何关联,这种类型的研究旨在探索和分析结构.第二个研究领域着眼于控制,也就是着眼于考察关于社会结构运作的有意识目标的效果以及政策形成的理性过程.这种类型的研究旨在探索和分析决策.
因此,在社会科学中我们感兴趣的不仅在于描述发生了什么,以及描述社会系统的各个部分是如何联系的.我们感兴趣的还在于合理的决策程序,这些程序是区别有效决策与无效决策的因素,在很大程度上这些决策程序也可以用公式来表示并正确地加以分析.
四、结束语
自古以来,数学科学就与人类社会的发展密不可分,不论是生产生活,还是科学研究,还是思想进步,都离不开数学.数学改变了社会形成之后的物质、精神形态,用科学的方法解决了一系列的问题.数学以符号、公式的形式诠释着人类的生活.数学科学贯穿着整个人类社会发展史,以后也将继续影响人类社会的发展.