天子山钢管混凝土拱桥的稳定性

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摘 要 :天子山大桥是一座净跨径308m中承式钢管混凝土桁式拱桥,宽跨比较小,该桥拱肋的横向稳定是桥梁安全性的关键,本文应用材料非线性和几何非线性分析该桥在不同风荷载作用下的稳定性.

关 键 词 :钢管混凝土,拱桥,稳定分析,非线性

1.前言

钢管混凝土拱桥在我国的应用主要是在上个世纪90年始的,是以拱肋受压来承担施工和使用荷载的.在施工时,空钢管不但具有模板和钢筋的功能,还具有加工成型后的空钢管骨架刚度大、承载力高、重量轻的优点,将钢管混凝土结构应用于拱桥,解决了拱桥材料向高强度发展和无支架施工拱圈轻型化的两大问题,因而得到了迅速的发展,全国已建和在建的钢管混凝土拱桥已超过100座,已建成的广州丫髻大桥跨径为360米.

天子山大桥为中承式钢管混凝土桁式拱桥,拱轴采用悬链线,拱轴系数为1.167,大桥总设计长度330m,净跨径308m,净矢高60m,矢跨比1/5.5,桥面净宽12m,拱肋外侧间距15.55,宽跨比1/19.81,其规模在国内同类桥梁中居第二位.

钢管混凝土拱桥一般跨径较大,宽跨比较小,其失稳形态一般是面外半波失稳,因此面外稳定性一直以来是桥梁工程师所关切的问题.目前对于复杂拱桥结构稳定性的分析,一般采用有限元等数值方法计算,可以分为特征值计算(一类失稳)和非线性稳定计算(二类失稳).实际拱桥的侧倾失稳大部分是发生在弹塑性变形范围,即拱发生侧向屈曲时结构的应力大于材料的弹性极限,钢管混凝土拱桥中的钢和混凝土的弹性模量将随着应力大小而变化,这时按弹性理论计算的拱桥侧倾稳定安全系数就有可能大大超过实际值.因而需要用弹塑性理论重新计算结构的稳定安全系数.考虑拱的变形影响和材料弹塑性影响,按几何非线性和材料非线性理论来求得拱桥的失稳极限荷载是拱桥的压溃荷载,因此在这个意义上,当考虑材料非线性时,拱桥的稳定问题与强度问题趋于统一.

2.压弯拱空间几何非线性稳定分析

拱桥的几何非线性主要是指在荷载的作用下,拱轴线与荷载压力线的偏离问题.因为这种偏离是不可避免的.如施工阶段,压力线随架设过程的不断变化,施工预拱度的设置,各种施工偏差,拱轴线的弹性压缩等.所以严格地说拱的失稳皆属于第二类失稳.拱的几何非线性属于弹性大变形问题.

拱桥结构的非线性平衡方程可写为:

非线性方程组的求解方法――荷载增量法.荷载从零开始,按照某种增量形式逐步增大到λi[F].当{δ}开始发散时,λi[F]即为拱桥极限承载力.通常将非线性方程组写成如下形式:

可以预测拱桥达到极限承载力时的稳定系数一般情况下不大于10,为保险起见,可设λ=100.对方程组(2)按照不同的方法进行线性化时,采用自修正Euler法求解.结构的极限承载力在开始发散的荷载和在此前一级已收敛的荷载之间.如荷载增量步分得较细,可以偏于安全地认为是前一级荷载,而避免更加复杂的计算.


3.有限元模型的材料本构关系

3.1 钢材的应力应变关系模型

钢材应力应变曲线采用理想弹塑性模型.

3.2 约束混凝土的应力应变关系模型

由文献[6] 6.2.5条的规定,并假定在弹塑性阶段应力应变曲线为直线,并由此得到约束混凝土的轴压应力应变三段折线模型.

3.3 钢管混凝土构件的应力应变关系模型

从3.1的钢筋的应力应变关系和3.2的约束混凝土的应力应变关系,可以得到钢管混凝土构件的应力应变曲线.在对本桥的主拱肋的各个构件进行计算后,得到了三种规格构件的应力应变曲线.

3.稳定分析结果

为了分析风荷载对稳定系数的影响,同时分析了了一倍、二倍、三倍风荷载作用下的稳定系数.

表1 稳定系数计算结果

4.主要结论与探讨

通过对本文天子山大桥的稳定分析,发现几何非线性对稳定系数的影响不大,在分析该桥的稳定性时,可不考虑几何非线性的影响;同时考虑材料非线性的时,相对于弹性的分析结果,稳定系数下降较多,说明材料非线性对钢管混凝土拱桥稳定性的影响较大,不容忽视.


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