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摘 要：矿井低压电网两相短路电流计算,在工程上主要采用查表法进行.当电缆的换算长度和变压器容量无法查到时,就需要采用插值法.利用MATLAB编写插值程序,会使计算过程更为简单.
关 键 词 ：短路电流；MATLAB；查表法
前言
为了整定高、低压开关的保护装置,需要计算保护范围内的最小两相短路电流.矿井低压电网两相短路电流计算,除了使用公式法外,在工程上主要采用查表法进行计算.使用查表法计算时,电缆的换算长度和变压器容量无法查到时,就需要采用插值法.牛顿插值法是工程上广泛使用的一种计算方法.利用MATLAB的数值分析、强大的矩阵运算功能,编写计算短路电流的程序,会使计算过程更为简单.
1.短路计算的分类
井下低压电网在运行过程中发生的最严重故障为短路故障（简称为短路）.其基本类型有对称短路和不对称短路；本文主要介绍的为不对称短路中的两相短路电流计算,对称短路计算只需将本软件计算结果乘以1.15即可.
短路计算中的短路点有近点与远点之分,一般将变电所内的短路点视为近点,变电所外的短路点视为远点.查表法计算短路电流时,在计算变压器近点短路电流时误差较大,可达20%.而查表法计算远点短路电流误差不大.本文重点介绍远点短路电流的查表法计算方法.
2.用MATLAB编写牛顿插值法程序
根据牛顿插值法,结合MATLAB软件,编写了以下程序.
clear
clc
x1等于input（'输入节点坐标x等于'）
y等于input（'输入节点坐标函数值f（x）等于'）
x2等于input（'输入所要计算的节点x2等于'）
syms x
n等于length（x1）；
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%差商的求法
for i等于2：n
f1（i,1）等于（y（i）-y（i-1））/（x1（i）-x1（i-1））；
end
for i等于2：n
for j等于i+1：n
f1（j,i）等于（f1（j,i-1）-f1（j-1,i-1））/（x1（j）-x1（j-i））；
end
end
f1等于[y',f1]% 输出带0阶差商的差商表格
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Newton插值函数
Newton等于f1（1,1）；
for i等于2：n
tt等于1；
for j等于1：i-1
tt等于tt*（x-x1（j））；
end
Newton等于Newton+f1（i,i）*tt；
end
fprintf（'Newton插值函数为＼n'）
expand（Newton）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x等于x2；
p等于eval（Newton）；
fprintf（'Newton插值函数在所求点x2的函数值为＼n'）
p
3.案例分析
某矿采区变电所向工作面供电系统图,如图1所示.L1：MYP-3×70+1×25-410m,L2：MYP-3×25+1×16-80m.计算S1点的短路电流
3.1 绘制短路计算图,并选择好短路计算点,如图2所示.
3.2 通过查表或计算确定各段电缆的计算长度.
在实际低压电网中,各段电缆芯线的材料和截面通常是不相同的,为了使表格简化和提高查表速度,需将低压电缆在阻抗不变的原则下,把不同材料和截面电缆的长度换算成相同材料、统一截面下的等效长度.380V～1140V系统,取电缆的标准截面为50mm2；127V系统,取电缆的标准截面为4mm2.
70mm2电缆,实际长度410m,折算系数为0.724,换算长度为297m；25mm2电缆,实际长度80m,折算系数为1.977,换算长度为158m；S1短路点的电缆换算总长度为455m.
图2等效电路
3.3 使用MATLAB程序计算
表1 电缆换算长度440m两相短路电流
查3表无法得到400/10/0.693的技术参数查,但是可以查到200/10/0.693,315/10/0.693、500/10/0.693和630/10/0.693在L等于440米的两相短路电流,如表1所示.
利用MATLAB编写牛顿插值法程序计算,得到1508.5A.如图3 MATLAB计算图所示.
KBSG400/10/0.693变压器在L等于440m的短路电流是1509A,同理可以计算出来长度L等于460m时变压器的短路电流是1451.4A, 长度L等于480m时变压器的短路电流是1399A.
表2 KBSG400/10/0.693变压器两相短路电流
利用MATLAB编写牛顿插值法程序输入数据计算,得到1456.3A.
图3 MATLAB计算
表3 KBSG型干式变压器两相短路电流表（部分）A
4.结束语
根据牛顿插值法,使用MATLAB软件编程,结合KBSG型干式变压器两相短路电流表,可以求出任意点的短路电流.采用工程计算的结果是1456A, 牛顿插值法计算的结果是1456A,误差是×100等于0.64%.