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由于数学内容的抽象性,应用的广泛性.推理的严谨性和结论的明确性,使数学成为现代科学的基础,不仅对经济竞争至为重要,而且对提高民族科学,文化素质起着重要作用,因此探索数学思维的科学原理是当前数学教学必须研究的重大课题.
我认为人的智能是由知识和能力组成的.数学能力有与记忆有关的再现能力,与思维有关的创造能力,我们说数学思维能力强的学生通常表现为：有好奇心,求知欲强,“学,思,锲而不舍”；才思敏捷,接受能力强,反应快,能清楚了解数学知识的内在联系的来龙去脉, 能独立思考,能机智地寻求一题多解；记忆力强,对数学 知识,结构,解题思路,推理证明的模式都能牢记,经久不忘,有很强的分析、概括、综合、判断、推理、应用能力,能把繁杂的问题简化出来,把“书越看越薄”的本领加以发展.
怎样对学生进行数学思维训练呢?
从脑科学,教育学,心理学的发展证实,智力开发的 前景十分广阔.据研究,在对学生进行有目标思维训练后,智力和创造品质都有明显的提高,因此必须重视思维训练,在教学中有目的培养学生的创造性思维能力.
我认为,数学思维训练可以分为：敏捷训练；周密训练；深刻训练；逆向训练；逻辑训练；相似训练.在教学中训练的方法还有：
思维速度的训练.精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、灵活性大的判断题、选择题、简答题进行专项训练,提高快速答题的能力,辅导学生掌握心算的窍诀,勤学苦练,久而生巧；训练学生提高决策、简化问题的能力.
分类归纳能力的训练.综合题的审题训练,要求学生把综合题分解为几个基本题,分析涉及的基本概念和基本方法,提高解剖综合题的能力；开展题术的分类归纳练习.
分析能力的培养.探究数学知识时要注意教给学生思考的方法,分析问题的思路,“授人以鱼,只供一食之需；教人以渔,则终身受用无穷.”组织学生展开解题思路的讨论,剖析各种题解方法的特点,发扬简捷、有创造性的解题思路,提高分析、解决问题的能力,拓展学生思维时尽可能考虑一题多解,或多题一解.
想象力的训练.把想象寓于生活之中,如9+2等于1l,让学生用小棍 去摆,想一想计算的方法是什么?利用小组讨论激发学生的想象力,把9+2等于11,看成10+2等于12,12-l等于11,还有把2分成1和l,9+l等于10,10+1等于11.等等,在教学中大胆发挥学生的主体作用,如复习阶段,提出具体要求,命题原则,可由学生分组讨论,动手命题,在从中筛选出部分命题.
逆向思维的训练.启发学生思维与已知过程相反的过程,培养学生倒过来想问题的习惯,开拓思路.平时练习中也要注意有意识把互逆的命题组合在一起交替使用.
思维广阔性和深刻性的训练.选择多层次思维深刻的综合题,引导学生周密、准确,全面考虑问题,使他们自己发现并找到解题的规律.并在班级的学习园地上发表交流,来展示自己.教师充分把握教材,采用多种方法,发展活跃学生的思维,再通过异同点的比较,可以使学生了解新旧知识的联系与区别,以加深对他们的认识,活跃了思维.如：在学习小数加减法时,我使用了生动的玩具画面,让学生由自然数加减法迁移到了小数加减法,从而感受到数学就在身边.再通过对比、练习使学生懂得他们的算理是一样的,数学来源于生活.
学生的思维被激发后,如果老师不因势利导,他们思维的火花就会熄灭,学习的动机就会消失.学习是艰苦的脑力劳动,学生一旦通过艰苦的思考,找到问题的答案时,会产生成功的喜悦,同时更加激发对进一步学习的渴望.引导、启发学生通过思考,自己得出结论,不断给予学生成功的机会,享受成功的喜悦,借以使学生的兴趣能够自始至终地保持住.
如：在《100以内数的顺序》这一刻,在学生掌握了100以内数的顺序基础上,我设计了一个游戏,在风和日丽的一天,一些数字朋友（23、37、45、54、66、76、81、92、100）,他们在草地上排好队准备做游戏,忽然一阵大风吹过来,把他们全吹乱了,这下数字们都急坏了,因为他们都忘了自己排在哪儿了,排不好队就没法做游戏了.
聪明的同学们,你们能帮助这些数字朋友重新排好队吗?
同学们听了之后,纷纷摩拳擦掌,迅速进入思考状态,很快他们想出了答案：这些数字刚才是按从小到大的顺序排好的.于是同学们让他们排好队,重新愉快地做起了游戏.这时同学们陶醉在成功的喜悦之中享受着数学知识带给他们的乐趣.
教学中还要注意数与形结合,恰当应用图解法,在练习中,要把看图编题和读题画图结合起来训练,这样不仅有利培养学生比较分析、综合、概括的能力.而且有利于教师的“教”与学生的“学”,使其“教”有新意,“学”的创新.努方培养学生的学习兴趣,调动学生学习数学主动性,因此,加强数学思维的训练是提高数学课堂教学质量的有效途径.