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Germund Dahlquist Royal Institute of
Technology Stockholm, Sweden
Ake Bjrck Linkoping University
Linkoping, Sweden
Numerical Methods in
Scientific Computing
vol.1
2008, 717pp.
Hardcover
ISBN 9780898716443
SIAM
G. 达尔奎斯特等著
1974年出版的《数值方法》是当时Prentice-Hall丛书中最成功的经典著作之一,它是在KTH本科教学用书的基础上编写的英文版本,正是这本书使得数值方法在科学研究与工程技术中发挥了越来越重要的作用.它已被翻译成多国文字,1990年出现中文版本.2003年由Dover出版社再版.而这本经典著作正是出自本书的两位作者之手.
本书共分6章.1.基础的思想和概念,包括一些数值算法、求线性方程数值解和最小二乘法问题的基本方法、常微分方程数值解法初值问题的基本方法、矩阵计算等内容,还介绍了Monte Carlo法,包括对方差缩减技术、伪随机数发生器等内容进行了回顾,2.如何获得和评估准确度.包括误差估计的基本概念、计算机的计数系统、准确度与舍入误差、误差传播、精度的自动控制与校验计算,3.级数、算子和连分式.主要讨论了数值计算中无穷幂级数的不同用法,包括病态和半收敛级数,4.插值与近似.介绍了多项式插值的基础知识及相关的插值公式,重点讨论了重心Lagrange插值公式的优点,介绍了在复平面中运用复分析推导多项式插值通用Lagrange-Hermite公式,简单回顾了有理数和多维插值的运算法则.分段多项式在计算机辅助设计与制造中应用越来越广泛,介绍了如何从分段Berntein多项式得到参数Bézier曲线,5.数值积分.首先介绍了等距节点Newton-Cotes法则和数值积分Clenshaw-Curtis插入法则,然后讨论了Romberg法和算法外插法.对一些特殊算例中的梯形超法则和用于振荡被积函数的Filon型方法等超收敛方法也进行了介绍,6.标量非线性方程求解.介绍了二分法、不动点迭代、收敛阶等基本概念与方法.
G. 达尔奎斯特教授是瑞典数学家和数值分析学家,1962年创建了皇家科技研究所数值分析系,是数值分析领域的奠基人.1965年被选入瑞典皇家科学院, 1988年受邀参加工业和应用数学学会John von Neumann Lecturer演讲.为了表彰G. 达尔奎斯特教授在数值分析领域的开创性工作,1995年SLAM设立了以G. 达尔奎斯特教授名字命名的国际Germund Dahlquist奖,该奖每两年由工业和应用数学学会颁发一次.1999年由于他在数值分析领域的杰出贡献获得了苏黎世联邦高等工业学院和工业和应用数学学会的Peter Henrici 奖.
ke Bjrck是瑞典Linkping大学数学系教授,曾于1996年出版《最小二乘法问题的数值方法》一书,1993-2003年间是BIT Numerical Mathematics 杂志的常务编辑.研究方向为数值线性代数、最小二乘法问题和稀疏矩阵计算.
本书作者还根据40年的教学经验在书中准备了很多问题和练习题.本书可以作为大学本科数值分析课程的入门教材,也可以作为相关科研人员的参考用书.
论立勇,博士生
(中国科学院理化技术研究所)
Lun liyong ,Doctoral Candidate
(Technical Institute of Physics and Chemistry,CAS)