数学建模中的课程改革

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摘 要 ： 数学建模课程可以培养学生的创新能力和动手操作的能力.其现状主要包括数学建模课程的设置,教材和教学内容,教学方法与教学手段,组织学生参加竞赛和师资建设等五个方面,并结合实际问题进行分析及改革,同时提出相应的对策来提高学生知识解决问题的能力.对此,应该在教学过程中选择具有代表性的案例来进行分析,使用多媒体技术来教学,重视软件的讲解与练习,强化学生的能力,加强课后练习,同时提高师资水平来提高数学建模课程的教学质量.

关 键 词 ： 数学建模 课程改革

引言

数学建模,从宏观上讲是人们借助数学改造自然、征服自然的过程,从微观上讲是把数学作为一种工具并应用它解决实际问题的教学活动方式.数学建模通过建立数学模型解决各种实际问题,即用数学的语言刻画和描述实际问题,然后经过数学的处理得到定量的结果.数学建模教学与竞赛是提高学生运用所学知识解决实际问题的有效途径.随着数学建模的广泛应用,其重要性也得到认可,逐渐由非主干课转化为主干课,课时和实践环节也随之增加,但同时,在各种教学实践和参赛实践中,数学建模也暴露了许多问题,这就引发了数学建模的改革.

1.数学建模课程的存在的问题以及引起这些问题的原因

1.1数学建模存在的问题

1.1.1教学内容选择不合理,具有很大的随意性

目前数学建模在教学中还没有形成比较完整严密的教学体系,教学资料的编排也各不相同,有些教材以实际问题为主线编排,有些教材则以所使用的数学方法为主线编排.以实际问题为主线的编排体系,主要是罗列问题,过分突出问题的解决,教材中涵盖了大量难度较大的现成的数学模型,这些模型应用了大量的非数学领域的知识和方法,照搬这类教材进行数学建模教学,学生接受难,教师驾驭难.而以数学方法为主线的编排体系,则过分突出了数学知识的介绍,由于数学建模所用到的数学知识十分广泛,几乎涉及到数学的各个分支,因此对教师的知识结构提出了很高的要求；同时此体系还存在很多课程内容重复现象.

1.1.2教师教学方法不得当,模型讲解过于机械

高校开设数学建模课程的时间较短,缺乏应有的教学经验来借鉴,大多数教师仍然采用一般数学课程的教学方法,对各种模型按照所用数学知识机械讲解,对问题的形成背景,建模过程中可能用到的不同数学思想和方法很少顾及.实际上,数学建模课程和一般的数学课程有很大不同.在建模中,近似解也许比解析解更合理,穷举法也不再是笨办法.因此照搬一般数学课程中的教学方法是行不通的,数学建模的教学应该更灵活、更主动,否则会使得学生难以掌握数学建模的精髓.

1.1.3学生学习方法不灵活,学习过程过于死板

与教师在教学方法上的问题相似,学生在学习数学建模课程中也会沿用在学习其他数学课程中的方法,但到了数学建模,很多学生发现这些学习方法应多一线数学建模教师也不善于引导学生灵活地应用已掌握的基础数学知识求解建模问题,使得学生觉得数学建模过于复杂而产生畏惧.应付不了数学建模这门课程的学习,从而是学生学习起来非常吃力.

1.2引起这些问题的原因

根据多方面的了解以及研究,我们可以发现,引起以上这些问题的原因可以总结为以下几个几点：

第一、在日常的学习中,学生对于数学建模的学习热情不高,积极性也不高,总是抱着临阵磨的心态来应对数学建模课程的学习.

第二,在参加竞赛培训的学生中,学生的专业比较单一,数学建模课程没有在高校学生中得到广泛的推广,这些虽与宣传力度以及缺少必要的教学环节都存在或多或少的关系.

第三,高低年纪的学生参加比例与获奖人数不成比例.对于高年级的同学,特别是大四的同学来说,他们拥有较厚的数学基础,但由于面临着毕业,考研、工作、出国的等各种压力,参赛的学生较少,但获奖的比例却很大；而低年级的同学,参加的人数较多,且积极性很高,但成绩不突出,获奖的人数也很少.这些从侧面反映了低年级课程安排不合理,有些课程开设的太晚.

第四,还有很多人把数学建模课程的重点放在了具有复杂背景的实际问题的解决上,他们忽略了数学专业的特点以及培养目标,数学建模课程的重点应该放在树立信念、培养意识和能力上.

第五,数学建模课程的开设以及使用的教材也存在着很多不足.大部分的高校数学教育专业的数学建模课程照搬理工类专业数学建模教材,而这些教材主要存在以下问题：首先,教材中包含大量难度较大的现成的数学模型,要理解这些问题很困难,导致了大部分学生的死记硬背； 再者,这些教材主要是采用以问题为主线的块状编排体系,重点是问题的列,过分突出问题解决.可见,照搬这些教材给数学建模课程的教学带来了较大的负面影响,老师难以驾驭,学生也难以理解,更重要的是难以落实数学教育专业数学建模课程应使学生树立“数学具有广泛应用性”的信念,培养学生数学应用的意识和能力,使学生掌握一套数学建模方法等目标,难以适应高等学校数学教育改革的需要.

综上所述,我们可以看出,解决数学建模课程实施中所存在的问题是课程建设与改革的重中之重,建构符合数学教育专业实际和特色的教材以及形成一套与数学教育专业特点相适应的、科学的教学方法是当务之急.

2.数学建模课程的改革

数学建模课程在大学的日常学习中得到了广泛的应用,但同时也存在许多方面的缺点,为此,我们需要来改善数学建模课程中存在的问题,来方便学生日常生活的使用.我们可以通过以下途径来完成数学建模课程的改善：

首先,要精心设计教学案例,开展案例教学法.教学案例的选取要具有代表性、原始性、趣味性、创新性,要能使学生很好的融入这个案例中.对于案例的课堂教学,应该注重两方面,第一个方面要从实际问题出发,讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息,如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型.另外一个方面就是老师的讲授必须和学生的讨论相结合.

其次,把好课后建模实践训练关,巩固和深化课堂教学.为了是学生更好的学习,老师可以通过布置课后作业,组织同学们在课堂上讨论,让学生们上机操作,来熟练各种数学软件的具体使用,做到手和脑的结合使用,以及在学完一部分知识后给同学们做定时的小测试.

再者,就是不断提高数学老师自身的水平.为了提高老师的水平,一方面可以多派老师走出去进行专业培训学习和学术交流.另一方面可以多请著名的专家教授走进来做建模学术报告,使师生增长知识,拓宽视野,了解科学发展前沿的新趋势、新动态.另外,数学老师还必须更新教育理念,不断积累和更新专业知识,其中包括较宽广的人文和科学素养.数学老师只有不断创新,努力提高自身素质,才能适应新的形势,符合时展的要求.

3.结语

总而言之,数学建模的内容具有很实用的价值,对于提高学生综合的素质,培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义,它不仅为学生提供了一个参与实践、勇于创新的平台,也为学生的进一步发展打下了良好的基础.至于数学建模课程的推广以及进一步的改革始终是数学建模这门课程的关键,并有待大家进一步的思考和探索.