完全信息下的饭店质量管理博弈

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【摘 要】本文运用博弈论理论,建立了完全信息下的顾客―饭店之间的满意―努力博弈模型,分析了完全信息下的顾客―饭店动态博弈均衡,研究了饭店实施质量管理的努力变量的影响因素,分析了饭店努力程度、饭店质量效益、质量效益分配（投入质量管理）之间的相互关系,研究顾客的满意度支付等,为我国饭店质量管理的经济性分析提供一种可借鉴的思路.

【关 键 词】饭店质量管理满意努力动态博弈

一、引言

国内外的学者对饭店质量管理进行了大量的研究.其中较有代表性的有秦远好（2004）研究饭店顾务质量期望,席丽娟和徐虹（2005）研究饭店质量收益管理的定价决策,翟克华（2005）基于饭店质量管理研究高星级饭店多产品本量利分析技术,Woods等（2003）研究饭店业质量管理,olsen（2004）研究饭店与旅游服务业战略管理,等等.

但是对现代饭店质量管理经济性分析的文献还不多见.借鉴郑向敏（2006）和张维迎（2004）的观点,本文认为顾客与饭店间存在着博弈活动,双方从自己的利益（或者效用）出发参与博弈.顾客期望获得饭店尽可能多的高品质服务（获得高满意）而以尽可能少的正常满意度支付价格给饭店以使自身效用最大化；饭店则希望获得更多的顾客满意度支付（顾客消费收入）而尽可能少地进行质量管理投入以提高自己的效用.

为此,本文参考张维迎（2004）关于完全信息博弈的相关分析、郑向敏（2006）对质量经济性的研究,以及李仕明和唐小我（2004）对完全信息下股东与经理的激励―努力动态博弈分析的方法,对完全信息下的顾客与饭店之间的满意―努力博弈进行分析,研究饭店实施质量管理的努力变量的影响因素,研究饭店努力程度、饭店质量效益、质量效益分配（投入质量管理）之间的相互关系,研究顾客的满意度支付等,为我国饭店质量管理的经济性分析提供一种可借鉴的思路.

二、实施饭店质量管理的努力程度

设委托人（以下简称为顾客）（P）的行动（s）分为的满意（即支付）（s2）或者不满意（不支付）（s1）；代理人（以下简称为饭店）（A）的行动（a）分为努力实施饭店质量管理（a2）或者不努力（a1）.

在完全信息下的顾客与饭店的满意―努力动态博弈中,顾客的选择变量是满意度（本文假设顾客视满意度而进行相应的满意度分享）,饭店选择变量是努力程度.我们假设顾客先选择,饭店观测到顾客的满意度选择,然后选择自己的努力程度.

饭店的质量效益为rA等于琢+（a+s）.其中,琢为饭店的固定效益或称符合性质量效益,即饭店实施符合一般性服务标准的质量管理而带来的效益；（a+s）为饭店的符合性质量效益,即饭店适应市场特别是顾客真实或多样化需求,进行质量管理而带来的适用性质量效益.为满意度分享系数,分享系数与饭店进行适应性质量管理的努力程度有关,一般而言,0燮燮1,饭店越努力顾客就越愿意支付更大的满意度分享系数.饭店的努力成本为C（a）等于da2/2（d为饭店进行适应性质量管理的努力成本系数）.顾客的质量效益为rp等于k+（1-β）（a+s）（k为顾客获得的固定效益或符合性质量效益）,顾客的满意度支付成本C（s）等于ts2/2（t为顾客满意度支付成本系数）.

需要强调的是,本文主要讨论的重点是适用性质量管理下的顾客与饭店之间的动态博弈关系.因为这部分的投入与产出是饭店经营最关心和比较难以把握的.同时为分析方便,以下所指的质量管理都是指适用性质量管理；其次,本文建议使用ISO9000标准2000版关于顾客满意度等级度评定办法来确定顾客满意成本系数,即对应相应的满意等级分值对应相应满意成本系数与满意度分享系数.

饭店的质量净效益函数为：

住＝rA-C（a）等于琢+β（a+s）-da2/2（1）

顾客的质量净效益函数为：

p＝rp-C（s）等于k+（1-β）（a+s）-ts2/2（2）

本文考虑最常见的斯坦尔伯格博弈的情况,即先给定顾客的满意度,饭店的最优选择是最大化式（1）的努力程度.

解（1）的最优化：住/a等于'a（a+s）+-da等于0

得饭店最优努力程度a为：

a＝（+'as）（d-'a）（3）

从式（3）中可以看到饭店进行质量管理努力的成本系数（d）、顾客的满意度（s）、满意度分享系数（）和饭店努力程度的边际满意度分享系数（'a）直接影响饭店的努力程度（a）.

第一,店满意度分享系数越大,饭店获得质量效益的更多分享,因此饭店参与并投入质量管理的努力程度越高.如果满意度分享系数（）为零,即等于0,则饭店进行质量管理的努力程度（a）也为零；如果满意度分享系数（）为1,饭店拥有了全部的租金,有a等于1/d.此时,饭店的努力程度只与饭店的成本系数（d）有关.且满足：0燮a燮1/d；如果满意度分享系数（）为某一常数,有a等于/d.饭店努力程度（a）与（）同向相关,与成本系数（d）反向相关.

第二,满意度（s）越高,饭店的努力程度（a）越高.二者正相关.

第三,要保证饭店的努力程度a叟0,就必须保证（+'as）叟0.

第四,饭店努力程度（a）与饭店努力程度的边际满意度分享系数（'a）相关,有：a／'a＝（+ds）/（d-'a）2.a／'a叟0,饭店努力程度（a）是饭店努力程度的边际满意度分享系数（'a）的增函数；如果'a燮0,饭店努力程度（a）随着满意度（s）的增加而减少；如果0燮'a燮d,饭店努力程度（a）随着满意度（s）的增加而增加.

三、饭店满意度分享系数

1.饭店满意度分享系数

根据上述分析,要保证a叟0,必然有（+'as）叟0,同时又有：0燮'a燮d,0燮燮1,可以得到：

（1）当'a叟0时,Ce燮燮1.

（2）当'a燮0时,0燮燮Ce.

（3）当（）为1,a等于1/d时,C燮e,因而有：

当'a叟0时,e燮燮1；当'a燮0时,0燮燮e.

（4）当a等于0时,可得e燮,饭店满意度分享系数随着满意度（S）和努力成本系数（d）的增加而减少.

2.饭店努力程度与顾客满意度

求饭店最优努力程度a下顾客满意度（S）与边际满意度分享系数（'a）的关系：

a/s等于'a/（d-'a）等于d/（d-'a）-1（4）

当0燮'a燮d时,a/s叟0,饭店的努力程度是顾客满意度的增函数；当'a燮0时,a/s燮0,饭店的努力程度是顾客满意度的减函数.

3.饭店努力程度与努力成本系数

求饭店最优努力程度a与努力成本系数（d）的关系：

a/d等于-（+'as）/（d-'a）2（5）

当+'as叟0时,a/d燮0,饭店的努力程度是努力成本系数的减函数；当+'as燮0时,a/d叟0,饭店的努力程度是努力成本系数的增函数.而这种情况在饭店实际管理过程中是不合理的和可能性很小的.

四、顾客满意度选择

在斯坦尔伯格博弈的情况下,本文考虑顾客是根据饭店先预测顾客的满意度（s）后实施饭店的努力程度（a）.因此,对于顾客而言,在最初的选择中将优化自己的偏好.将式（3）代入式（2）得：

p等于rp-C（s）等于k+（1-）[（+'as）/（d-'a）+s]-ts2/2

顾客的最优选择是：

p/s等于（1-）｛1+'a/（d-'a）｝-ts等于0

得：s等于d（1-）/t（d-'a）（6）

顾客的满意度分享系数（）越大,顾客的满意度（s）越低；饭店投入的努力成本系数（d）越大,顾客的满意度（s）越高；顾客满意度支付成本系数（t）越高,顾客的满意度（s）越低；饭店努力的边际满意度分享系数（'a）应小于努力成本系数（d）,这样顾客的满意度（s）才能保证大于零.

五、结论

综上所述,我们可以获得饭店质量净效益函数、顾客质量净效益函数、饭店满意度分享系数、饭店努力程度、顾客满意度的一般表述如下：

住＝rA-C（a）等于琢+β（a+s）-da2/2

p＝rp-C（s）等于k+（1-β）（a+s）-ts2/2

e燮燮1或0燮燮e

a＝（+'as）（d-'a）

s等于d（1-）/t（d-'a）

通过本文对完全信息下的顾客与饭店之间的满意―努力博弈进行分析,研究了饭店实施质量管理的努力变量的影响因素,研究饭店努力程度、饭店质量效益、质量效益分配和顾客的满意度支付之间的相互关系,说明饭店在进行一般性的符合性质量管理的同时,饭店与顾客之间的互动是非常必要的.饭店进行适用性质量管理的前提是必须以满足顾客的满意为导向,而顾客对饭店进行适用性质量管理应该更多地持积极支持态度,这才有利于饭店整体符合性质量管理水平的提高.

【参考文献】

[1]秦远好：饭店顾务质量期望研究[J].学术论坛,2006,167（6）.

[2]席丽娟、徐虹：饭店收益管理的定价决策研究[J].旅游科学,2005,19（2）.

[3]翟克华：高星级饭店多产品本量利分析技术探讨[J].经济问题,2005（5）.

[4]RobertH.Woods、JubyZ.king：饭店业质量管理[M].中国旅游出版社,2003.

[5]MichaelD.Olse、ElizaChing-YickTse、JosephJ.West：饭店与旅游服务业战略管理[M].南开大学出版社,2004.

[6]郑向敏：饭店质量管理[M].旅游教育出版社,2006.

[7]张维迎：博弈论与信息经济学[M].上海人民出版社,2004.

[8]李仕明、唐小我：完全信息下的激励―努力动态博弈分析[J].中国管理科学,2004,12（5）.