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一、北京市服务业利用FDI（外商直接投资）的实证研究
(一)变量和数据的选取
选取北京市1991—2010年服务业相关数统计数据,用F来衡量外商直接投资,指标采用代表北京市服务业批准合同外资金额来表示；用G来衡量服务业增加,指标采用服务业增加值来表示.在分析过程中,为了消除可能存在的异方差,分别对变量取对数,得到变量LnF和LnG.实证分析中的数据来自历年《北京市统计年鉴》.
(二)北京市服务业利用FDI的经济发展效应
首先,在Eviews6.0软件中,对本文需要分析的两个变量LnF与LnG作出散点,由两变量的轨迹看出两者之间的线性关系比较明显.基于此,可以建立一个线性模型：LnGt等于α+βLnFt+μt,模型中的α是常数项,β是弹性系数,μt是随机误差.其次,对两个时间数列进行ADF检验,主要是判断LnG和LnF序列是否为平稳数列.于是对两序列进行水平ADF检验和一阶ADF检验,检验结果显示,在ADF水平检验上,无论是LnG还是LnF他们的t-statistic统计值-1.02809和-1.474722都大于在10%水平下的对应值.而在ADF一阶检验下,LnG的t-statistic统计值-4.632546小于1%水平下的-3.857386,因此可以认为它在一阶时,有99%的可能性是平稳的；LnFt-statistic统计值-4.433117小于1%水平下的-3.857386,因此可以认为它在一阶时,有99%的可能性是平稳的,因此LnG和LnF都是单阶同整.基于此可以对LnG和LnF进行协整分析,即对上述两个时间序列直接建立回归模型进行分析,以研究两者之间的关系.
本文将服务业增长（LnG）作为被解释变量,将外商直接投资（LnF）作为解释变量建立回归方程,用OLS（普通最小二乘法）估计模型,回归结果如下：
LnGt等于-4.330056+0.862115LnFt
R2等于0.862115F等于125.4156
DW等于0.883727
结果表明,方程的拟合优度为0.86,即在被解释变量服务业增长的总差异中有86%可以通过解释变量FDI得到解释.在5%的显著水平下方程和变量均通过了显著性检验.但用DW检验法对回归方程进行序列的自相关检验,发现存在较强的一阶自相关性（dL等于1.10040dU等于1.53668DW等于0.883727）.根据VAR模型分析滞后阶数分析,发现上述模型滞后一阶时序列波动的水平最小.
现在考虑加入适当的滞后项消除自相关,得到LNG和LNF的自回归分布滞后模型：
LnGt等于0.382994LnFt-0.115301LnFt-1+0.692174LnGt-1-1.270963
R2等于0.94F等于74.01DW等于1.952743
结果表明,方程的可决系数达94%,拟合优度较高,被解释变量总差异基本上得到解释变量的解释.在5%的显著性水平下,方程和变量均通过了显著性检验,由DW值知模型不存在一阶序列相关（dL等于0.99755dU等于1.67634DW等于1.952743）.可见所设模型是合理的.
(三)北京市服务业利用FDI的影响因素实证分析
选用三个因素从不同方面验证北京市服务业外商直接投资的经济效应,说明北京市服务业FDI与服务业发展之间的关系受到影响的程度.具体方式是把这三个因素分别加入本文第二部分涉及的模型里,观察LNF系数的变化.数据来自1991—2010年《北京市统计年鉴》.三个变量如下：
市场规模（X1）：本文认为城市居民人均支配收入能不同程度上代表一个城市现实的市场规模.一般情况下,市场规模越大,越容易吸引服务业外商直接投资进入.
市场潜力（X2）：本文采用GDP增长率来代表市场增长潜力,考虑到GDP的增长率代表的一国市场的潜在规模对FDI的影响存在着一定的滞后性,所以本文将其作为滞后一年的因子考虑.
服务业聚集程度（X3）：本文选用服务业FDI与固定资本形成比率作为反映指标,服务业集中的地方倾向于存在更多的服务消费,越容易吸引外资进入.
把三个变量分别加入本文第二部分涉及的说模型里,回归模型分别如下：
LnGt等于0.235556LnFt-0.089424LnFt-1+0.053124LnGt-1-2.243285+0.764858X1
R2等于0.96F等于86.03059DW等于1.934392
LnGt等于0.304231LnFt-0.095736LnFt-1+0.795883LnGt-1-1.426042+1.126894X2
R2等于0.94F等于52.81043DW等于1.876661
LnGt等于0.685806LnFt+0.117838LnFt-1+0.049359LnGt-1-3.452571-23.61972X3
R2等于0.96F等于92.99673DW等于2.173320
结果表明,各个方程的可决系数达93%以上拟合优度较高,被解释变量总差异基本上得到解释变量的解释.在5%的显著性水平下,方程和变量均通过了显著性检验,由DW值知模型不存在一阶序列相关（dL等于0.89425dU等于1.82828）.可见,所设模型是合理的.
二、基于上述模型可以得出以下结论及建议
(一)从反映服务业FDI经济发展效应回归方程的形式看
从回归系数正负来看,一方面,当期服务业增长与当期的外商直接投资存在正相关关系（相关系数0.38）,这可能是由于外资带来先进技术与管理经验本身促进服务业为增长,另外本地企业迫于压力进行技术学习模仿也导致服务业的增长.另一方面,当期服务业增长与前一期外商直接投资存在负相关关系（相关系数-0.115301）,这可能由于本土企业经过竞争压力逐步掌握技术核心,再加上本土优势例如政策倾向,风俗习惯等导致外资逐步退出市场.这要求政府在制定招商引资时不能只关注眼前利益,应综合权衡长短期利益.从回归系数的大小看,本期外商直接投资每变化1%,当期服务业增长变化38%,下一期服务业增长变化11%；本期服务业增长每变化1%,下一期服务业增长变化69%.这说明现阶段外商直接投资对服务业长远发展的促进作用并不十分显著,本土企业才是促进北京服务业发展的主力军.因此,政府要为其提供良好的投资环境,以最大限度的发挥外商直接投资的作用.
从影响服务业利用FDI的影响因素看
服务业聚集程度这一个因素的加入使外商直接投资对服务业的影响提高,一方面他使原来本期外商直接投资每变化1%,本期服务业增长变化38%改变为外商直接投资每变化1%,本期服务业增长变化68%,也就是说服务业聚集程度对北京市服务业利用FDI起到了促进作用.另一方面,LnFt-1前的系数由负（-0.11530）变为正（0.117838）,显然服务业聚集程度这一因素的加入使外商直接投资的溢出效应显示出来.由于服务企业提供的是具有一定差异的服务产品,因此,服务企业之间会形成互补关系,他们的地理集聚会拉动市场需求.
市场规模和市场潜力两个因素的加入使得外商直接投资对服务业的影响降低,由原来外商直接投资的带动服务业增长的能力由原来的38%降为23%和30%.但是LnFt-1前的系数由原来的-0.115301变为-0.089424和-0.095736,说明这两个因素虽然使得本期外商直接投资对本期的服务业增长的带动能力下降,但是对后期的服务业增长能力比较强.