探究计算机模拟与数学建模之间的关系

本文是一篇数学建模论文范文,关于数学建模类大学毕业论文,关于探究计算机模拟与数学建模之间的关系相关开题报告范文。适合数学建模及计算机及大学生方面的的大学硕士和本科毕业论文以及数学建模相关开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。

【摘 要】数学建模思想为我们生活解决了很多实际困难,主要通过对数学建模进行分析,并结合计算机应用的实际情况,阐述两者之间所存在的关系.

【关 键 词】计算机数学建模意识创新

一、引言

运用数学解决问题时,一般要先进行深入的研究和分析,找出事物之间存在的联系和规律,最后通过图表、公式、数字等数学的语言形式表述出来,最后提供给人们分析,从而解决部分实际问题,这种过程被称为数学建模.

所谓数学建模,就是通过各种数学符号,如数字与公式等进行描述,通过计算机的计算得到答案,最后成为人们解决问题的判断依据.总而言之,数学建模就是通过对实际问题的简化,确立参数与变量之间的关系,通过之间的规律建立一个数学模型,这个模型需要进行多方验证,确定其正确性,并联系生活,并帮助人们最终解决实际困难.

二、数学建模的特点

和发达国家相比,我国关于数学建模方面的竞赛起步较晚,门类较少.我国自一九九二年开始,举办了首届大学生数学建模比赛,比赛要求每三名大学生为一组,不得和小组意外的任何人进行沟通和讨论,可以使用计算机上网搜集资料和信息,使用各种软件,在规定时间内完成一篇模型的建立过程和分析,并提出改进计划等方面的论文.现在这项活动已经成为我国重要的大学生科技比赛,对促进我国教学水平,提高大学生自身素质方面都具有积极作用.

大学生建模竞赛促进了我国高等数学教育水平的提升,对今后教学工作的思路和改进提供了新的标准.一直以来,《数学建模》都作为学生兴趣爱好,通过参加培训班的形式进行学习.随着大学生建模比赛的影响范围越来越广,现如今已经成为正常的选修课程.数学建模和一般的数学习题具有很多不同之处,同时这也是数学建模本身的特点.比如,贴近于生活,切实解决生活中的实际问题.

其次,模型的多样性和复杂性,无法通过一套模型解决所有问题.最后,综合性强,各种因素之间的关系复杂,无法准确获得最终结果.

另外,数学建模的最终目的是为了解决部分生活中的困难,而不是进行无休止的理论研究和验证.因此,在解决模型问题时可以动用一切能够帮助提高自己质量和效率的工具.比如计算机和软件,它的计算速度大大简化了建模的复杂性.

总而言之,数学建模是一种解决问题的技术手段,最终目的是通过一切手段获得“真相”.此时,如果运用一些计算机技术将取得超乎预料的效果.那么,在解决问题前,先要确定运用什么软件适合解决不同的模型；其次,如何将转化为模型的问题进行编程.

通过对数学建模的分析,以及对计算机本身存在的计算优势的讲解,注定成为解决数学建模的强悍工具.总之,两者相互依存的合作关系无法斩断,反之,计算机技术水平同样决定了解决建模问题的能力.

三、数学建模与计算机的关系

计算机的诞生恰恰由于数学建模的关系.二十世纪,美国政府为了研发新的军事装备,需要进行大量的计算,运用人力显然无法解决这样大的计算工程量,为了满足要求,最终研制出计算速度快、存储能力强的超级计算机.计算机的快速计算能力,以及复杂的计算强度对于解决数学建模来说简直如虎添翼.计算机的多媒体程度高,颜色、图片、表格、动画等因素更加有益于数学建模接近真实的表现.此外,数学建模融合在我们生活中的每个角落,如果科学掌握其运用方法,将给我们提供一个便捷的生活条件.比如银行贷款和办理分期付款、天气预测、在线租赁等工作,都需要进行复杂和计算量大的计算工作,借助计算机便可轻松完成.和一般数学竞赛不同,数学建模竞赛对计算机的依赖程度之高,非一般数学比赛所能相提并论.它涉及的领域非常广泛.一般的建模过程都需要提出假设、建立模型、求解、分析、检验等几个环节,并且计算机的应用贯穿于所用环节.比如计算机可以帮助绘制图形,帮助编制软件,帮助打印材料等.因此,数学建模的学习无形中也强化了计算机应用能力.其实,计算机的发展之所以取得今天的成绩,很大的功劳取决于数学学家的奉献精神,这也正是今天计算机专业队报考研究生的数学基础有着严格要求的原因.

数学建模的能力关键在于思维方式的独特性和创新性,突破传统思维方式的束缚,强化学生创造性和散发性思维能力.一般而言,思维方式的最佳状态就是散发性思维,能够跨越传统思维惯性障碍,取得开拓性和创新型的思维效果,这也是衡量人才标准的重要参考条件.归根结底,就是培养一种意识,提高学生独立解决问题的能力.但是,计算机在参与数学建模和解决问题中的作用必须得到重视.

四、计算机在数学建模中的运用

通过对计算机的应用,我们不但在查找资料,上网搜集相关信息知识等方面享受到了便捷,对于公式计算和处理数据更是提供了方便.另外,计算机建模软件对于建立模型必不可少,并且各种软件的特点不同,需要认真掌握,并且能够根据自身模型的建立情况选出最合适的软件.以下为软件的主要类型：

通用数学软件.比如Mathematica、Mathcad、Matlab等.这些软件在主要功能上相差不大,但是都存在着不同功能的划分,比如某个软件在绘图方面具有优势,某些软件在计算方面更有优势,可以根据具体情况结合使用.

Lingo/Lindo计算最优化问题的专用数学软件.相对而言,Lindo的功能要更加完善,不但具备前者的所有功能,而且可以用于一些线性和非线性方程组的求解.统计分析软件.主要功能有基本统计分析、相关分析、银子分析等.高级程序语言种类较多,如C、C++、C#、Basic、Delphi和Ja等.绘图软件.在写数学建模分析论文时,通过软件可以植入一些图标,使数据看起来更加清晰、完整.

五、结束语

总之,数学建模对我们的生活非常重要,能够帮助我们解决很多实际问题.其次,经常开展数学建模竞赛,能够使学生的课余生活更加丰富多彩,不管取得怎样的结果,对自身进步都会有一定帮助.随着计算机技术的不断进步,给数学建模注入了新的活力,只要将两者相互融合,必将促进数学建模的快速发展.